高考数学第一轮复习单元试卷3-指数函数与对数函数.doc

1、 1 第三单元第三单元 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一一.选择题选择题 (1) 已 知 函 数 )0(l o g )0(3 )( 2 xx x xf x ， 那 么) 4 1 ( ff 的 值 为 ( ) A 9 B 9 1 C9 D 9 1 (2) bx axf )(的 图 象 如 图 ， 其 中a 、 b为 常 数 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） A0, 1ba B0, 1ba C0, 10ba D0, 10ba (3)已知 0xya1，则有 （ ） Aloga(xy)0 B0 loga(xy)1 C1 loga(xy)2 (4) 若 函 数my x |1 | )

2、 2 1 (的 图 象 与x轴 有 公 共 点 ， 则m的 取 值 范 围 是 （ ） Am1 B1m0 Cm1 D01，则 a 的取值范围是 （ ） A 2 1 0 a或21 a B1 2 1 a或21 a 1 y O -1 1 2 C 21 a D 2 1 0 a或2a (8)已知 f(x)=ax2+bx+c (a0)，为方程 f(x)=x 的两根，且 0，当 0x时，给 出下列不等式，成立的是 （ ） Axf(x) Dxf(x) (9)方程 x x2)4(log2的根的情况是 （ ） A仅有一根 B有两个正根 C有一正根和一个负根 D有两个负根 (10)若方程083492 sinsin

3、aaa xx 有解，则 a 的取值范围是 （ ） Aa0 或 a8 Ba0 C 31 8 0 a D 23 72 31 8 a 二填空题二填空题: (11)若 f(10 x)= x, 则 f(5) = . (12)方程axx)1(log 2 2 1 有解，则实数 a 的取值范围是_ (13)关于 x 的方程 a a x 5 3 5有负根，则 a 的取值范围是_ (14) 函数 f(x)=ax (a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大 2 a , 则 a 的值为 . 三三.解答题解答题: (15)求25lg50lg2lg)2(lg 2 的值. (16)设 A、B 是函数 y= log2x

4、图象上两点, 其横坐标分别为 a 和 a+4, 直线 l: x=a+2 与函数 y= log2x 图象交于点 C, 与直线 AB 交于点 D. ()求点 D 的坐标; ()当ABC 的面积大于 1 时, 求实数 a 的取值范围. 3 (17)设函数xxfxf xx 22)(,2)( | 1| 1| 求使的取值范围. (18)设 a0 且 a1，)1(log)( 2 xxxf a (x1) ()求函数 f(x)的反函数 f 1(x)及其定义域； ()若*)( 2 33 )( 1 Nnnf nn ，求 a 的取值范围。 4 参考答案参考答案 一选择题: 1.B 解析： 9 1 3)2() 4 1

5、(2 4 1 log) 4 1 ( 2 2 ffff 2.C 解析： bx axf )(是减函数，10 a 又图象与 y 轴交点的纵坐标大于 1， 即01 ba b 3.D 解析：0xya1 1loglog1loglogayax aaaa 2loglog)(log a yxxy aa 4.B 解析： ) 1(2 ) 1() 2 1 ( ) 2 1 ( 1 1 |1 | x x y x x x ，画图象可知1m1 当 0a 1 时 ，函数 y=logax 在, 2x上总有 y1 即212loga a 由可得211 2 1 aa或 8.A 解析：，为方程 f(x)=x 的两根，即，为方程 F(x)

6、=cxbax) 1( 2 =0 的 两根, a0 且 0，当 0x0,即xxf)( 9.C 解析：采用数形结合的办法，画出图象就知。 10.D 解析：方程083492 sinsin aaa xx 有解， 等价于求 13492 8 sinsin xx a的值域 3 , 3 1 3sin x 13492 sinsin xx 31, 9 23 则 a 的取值范围为 23 72 31 8 a 二填空题: 11 lg5 解析：由题意 10 x= 5，故 x= lg5，即 f(5)= lg5 120 , 解析： 函数)1(log 2 2 1 xxy的定义域为 x1,而此函数在定义域内是减函数 0y即0a 6 133a1 解析：关于 x 的方程 a a x 5 3 5有负根，即150, 0 x x即1 5 3 0 a a 3a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大 2 a 当 0a1, 得 0 a1 时，定义域为, 0 当 0a1 时，定义域为0 , () *)( 2 33 )( 1 Nnnf nn 即 2 33 2 nnnn aa 即0 1)3)(3( nnn aa 即 01)3( 03 n nn a a 3 3 1 a