河南理工大学 2016-2017 学年 第 1 学期《高等数学b1》期中考试试卷（A卷）.doc

1、 高等数学 b1期中考试 第1页（共3页） 河南理工大学 2016-2017 学年 第 1 学期 高等数学 b1期中考试试卷（A 卷） 总得分总得分 阅卷人阅卷人 复查人复查人 考试方式考试方式 本试卷考试分数占本试卷考试分数占 学生总评成绩学生总评成绩比例比例 闭卷 20 % 1、下列函数的极限中，错误错误的是（ ）. (A) x x e 1 0 lim (B) 0lim 1 0 x x e (C) x x e 1 0 lim (D) 1lim 1 x x e 2、已知函数 0, 1 sin 0, 1 arctan 2 x x x x x x xf，则关于函数 xf连续性的结论正确的是（ ）

2、. (A) 在）（,内处处连续 (B) 只有一个间断点0 x (C) 只有一个间断点1x (D) 有两个间断点 3、设 x y 1 arctan，则 y （ ）. (A) 2 2 1 x x (B) 2 1 1 x (C) 2 1 1 x (D) 2 1 2 x x 4、设函数 xf在点 0 x处满足0)( 0 x f、0)( 0 x f，则 0 xx 一定是函数 xf的（ ）. (A) 最大值点 (B) 最小值点 (C) 极大值点 (D) 极小值点 5、函数xxxf3)(在区间3 , 0上满足罗尔中值定理的（ ）. (A) 0 (B) 3 (C) 2 (D) 2 3 6、函数xxxf43)(

3、 3 的单调递减区间为（ ）. (A) 3 2 , (B) 3 2 , 3 2 (C) 1 , 3 2 (D) , 1 1、极限 x x x 2 tan lim 0 . 2、当0 x时，)cos1 (arcsinxx是x的k阶无穷小，则k . 3、设xxysectan，则 y . 4、已知函数xxfsin)(，则)( )( xf n _ _ （其中2,nNn）. 5、设)1ln( 2 xxy，则函数的微分dy . 6、椭圆44 22 yx在点)2 , 0(处的曲率k_ . 分分 数数 24 分 得得 分分 阅卷人阅卷人 专业班级： 姓名： 学号： 密封线 专业班级： 姓名： 学号： 密封线 一

4、一、选择题（选择题（每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分.） 分分 数数 24 分 得得 分分 阅卷人阅卷人 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2 24 4 分）分） 高等数学 b1期中考试 第2页（共3页） 1、求极限 )21ln( arctan lim 3 0 x xx x . 2、求极限 x x x sin 3 0 )21 (lim . 3、设 x x y 2 22 2 ，求 y . 4、设曲线方程为 tty ttx cos sin2 ，求此曲线在点) 1 , 2(处的切线方程和法线方程. 5、求函数xxy 3 当2x，01. 0 x时的增量y及微分dy. 6、求函数 x xexf)(的带有佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式. 分分 数数 42 分 得得 分分 阅卷人阅卷人 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 7 7 分，共分，共 4242 分分） 高等数学 b1期中考试 第3页（共3页） 已知函数) 1ln()( 2 xxf，记函数)(xf的图形为曲线C. （1）求函数)(xf的单调区间和极值； （2）求曲线C的凹、凸的区间和拐点. 分分 数数 10 分 得得 分分 阅卷人阅卷人 四四、计算计算题（题（本题本题 1010 分）分）