2019届高考二轮数学复习专题七 第1讲 秒杀选择题(教师版).docx
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1、 选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理” 常用方法分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最 基本、最常用的方法,但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,时间可能不允许,因此,我们还 要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧其基本解答策略是:充分利用题干和选项所提供的信息作出判 断先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,总的来说,选择题属于小题,尽量避免“小 题大做” 在考场上,提高了解题速度,也是一种制胜的法宝 1方法一 直接法 直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密地推理和准确地运算,从而 得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对
2、号入座”,作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算 较简单的题目常用直接法 2方法二 特例法 从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,进 行判断特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊值、 特殊点、特殊位置、特殊函数等 3方法三 排除(淘汰)法 排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征,通过分析、推理、计算、判断,排除不 符合要求的选项,从而得出正确结论的一种方法 4方法四 数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义, 作出函数的图象或几何图形, 借助于图象
3、或图形的作法、 形状、位置、性质等,综合图象的特征,得出结论 5方法五 估算法 选择题提供了唯一正确的选择支,解答又无需过程因此,有些题目,不必进行准确的计算,只需对其数值特 点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法估算法往往可以减少运算量,但是加强 了思维的层次 6方法六 概念辨析法 概念辨析法是从题设条件出发,通过对数学概念的辨析,进行少量运算或推理,直接选出正确结论的方法这 类题目一般是给出的一个创新定义,或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质,需要考生在平时注意辨析 知识与技巧的梳理知识与技巧的梳理 考向预测考向预测 专题六专题六 第第 1 1 讲讲 秒杀选择题秒
4、杀选择题 答题技巧答题技巧 有关概念,准确区分相应概念的内涵与外延,同时在审题时多加小心 方法一 直接法 【例 1】(2018 全国 I 卷)记为等差数列的前项和若,则 5 a ?( ) A B C D12 解析 设该等差数列的公差为d, 根据题中的条件可得 3 24 3 3 3 22242 22 ddd ? ? ? ? , 整理解得3d ? ?,所以 51 42 1210aad? ?,故选 B 探究提高 1直接法是解答选择题最常用的基本方法 2用简便的方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错 【训练 1】(1)(2017 全国卷改编)设等比数列an满足 a
5、1a21,a1a33,则 a4( ) A8 B8 C4 D4 (2)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A34 B55 C78 D89 解析 (1)由an为等比数列,设公比为 q ? ? ? ?a1a21, a1a33,即? ? ? ?a1a1q1, a1a1q23,显然 q1,a 10, 得 1q3,即 q2,代入式可得 a11, 所以 a4a1q31 (2)38 (2)第一次循环:z2,x1,y2; 第二次循环:z3,x2,y3; 第三次循环:z5,x3,y5; 第四次循环:z8,x5,y8; 第五次循环:z13,x8,y13; 第六次循环:z21,x13,y21; 第七次
6、循环:z34,x21,y34,z55 当 z55 时,退出循环,输出 z55 n S ? ? n an 324 3SSS? 1 2a ? 12?10?10 热点题型热点题型 答案 (1)B (2)B 方法二 特例法 【例 2】(2017 山东卷)若 ab0,且 ab1,则下列不等式成立的是( ) Aa1 b b 2alog2(ab) B b 2alog2(ab)a 1 b Ca1 blog2(ab) b 2a Dlog2(ab)a1 b b 2a 解析 令 a2,b1 2,则 a 1 b4, b 2a 1 8,log2(ab)log2 5 2(1,2), 则 b 2alog2(ab)a 1 b
7、 答案 B 探究提高 1特例法具有简化运算和推理的功效,比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题 2特例法解选择题时,要注意以下两点:第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理第二,若在不同的 特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解 【训练 2】 如图,在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P,Q 满足 A1PBQ,过 P,Q,C 三点的截面把棱 柱分成两部分,则其体积之比为( ) A31 B21 C41 D 31 解析 将 P,Q 置于特殊位置:PA1,QB,此时仍满足条件 A1PBQ(0), 则有 11 CAA BAABC VV?
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