2019届高考数学二轮复习第二部分专项专题五 第1讲 统计与统计案例(学生版).docx
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1、 1抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题,难度较 小; 2注重知识的交汇渗透,统计与概率,回归分析与概率是近年命题的热点 1抽样方法 抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样,三种抽样方法都是等概率抽样,体现了抽样的公平性,但 又各有其特点和适用范围 2统计中的四个数据特征 (1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据 (2)中位数:样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数据如果数据的个数为偶数,就取中间两个数 据的平均数作为中位数 (3)平均数:样本数据的算术平均数,即x1 n(x1x2?xn) (4)方差与标准差 s21 n(x1
2、 x)2(x2x)2?(xnx)2, s 1 n(x1x )2(x2x)2?(xnx)2 3直方图的两个结论 (1)小长方形的面积组距频率 组距频率 (2)各小长方形的面积之和等于 1 4回归分析与独立性检验 (1)回归直线y bxa经过样本点的中心点( x,y),若 x 取某一个值代入回归直线方程y bxa中,可求出 y 的估计值 (2)独立性检验 对于取值分别是x1,x2和y1,y2的分类变量 X 和 Y,其样本频数列联表是: y1 y2 总计 知识与技巧的梳理知识与技巧的梳理 考向预测考向预测 专题五专题五 第第 1 1 讲讲 统计统计与与统计统计案例案例 概率概率与统计与统计 x1 a
3、 b ab x2 c d cd 总计 ac bd n 则 K2 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd)(其中 nabcd 为样本容量) 型更合适,并用此模型预测 A 超市广告费支出为 8 万元时的销售额 参数数据及公式:x8,y42, 7 i1xiyi2 794, 7 i1x 2 i708, (1)解析 k39183841,且 P(K2k03841)005,根据独立性检验思想“这种血清能起到预防感 冒的作用”出错的可能性不超过 5% 答案 B (2)解 x8,y42, 7 i1xiyi2 794, 7 i1x 2 i708 因此a yb x42178284 所以,y 关于 x 的线
4、性回归方程是y 17x284 0750,b0 Ba 0,b0 Da 50%,所以超过了经济收 入的一半,所以 D 正确; 故选 A 3 【解题思路】由题可知满足分层抽样特点 【答案】由于从不同龄段客户中抽取,故采用分层抽样,故答案为分层抽样 4 【解题思路】 (1)两个回归直线方程中无参数,所以分别求自变量为 2018 时所对应的函数值,就得结果, (2)根据折线图知 2000 到 2009,与 2010 到 2016 是两个有明显区别的直线,且 2010 到 2016 的增幅明显高 于 2000 到 2009,也高于模型 1 的增幅,因此所以用模型 2 更能较好得到 2018 的预测 【答案
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