初中数学基础知识（知识点）合集.pdf

1、一、常数学公式 公式分 公式式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三不式 |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b-b a b |a-b| |a|-|b| -|a| a |a| 一元二次方 -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 根与数关 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注定 判别式 b2-4ac=0 注方有两个实根 b2-4ac0 注方有两个不实根 b2-4ac0时一元二次方有2个不实数根 II当=0时一元二次方有2个同实数根 III

2、当B,A+CB+C 在不式中如果减去同一个数或加上一个数不式号不改向例如ABA- CB-C 在不式中如果乘以同一个正数不号不改向例如ABA*CB*CC0 在不式中如果乘以同一个数不号改向例如ABA*CB*CC0 如果不式乘以0么不号改为号 所以在中求出乘以数么就中是否出一元一次不式如果出 了么不式乘以数就不为0否则不式不成 3、函数 变因变变。 在图变之关时常水平方向数上点变方向数 上点因变。 一次函数两个变XY关式可以成Y=KX+BB为常数K不于0形 式则Y是X一次函数。 当B=0时Y是X正比例函数。 一次函数图把一个函数变X与对应因变Y值分别作为点横坐标与 坐标在坐标内描出它对应点所有些点

3、成图形叫做函数图正 比例函数Y=KX图原点一条。 在一次函数中当K0BO则234 当K0B0时则124当K0B0时则134当K0B0 时则123当K0时Y值X值增大增大当X0时Y值X值增 大减少。 与图形 A、图形 1、点 点图形是点成。交得与交得点。 点动成动成成体。 展开与折叠在棱柱中任何两个交叫做棱侧棱是两个侧交 棱柱所有侧棱棱柱上下底形同侧形是方体。N 棱柱就是底形有N条棱柱。 截一个几何体一个平截一个图形截出做截 图主图左图俯图。 多形他们是一些不在同一条上段依次尾成封图形。 弧、扇形一条弧和条弧点两条半径所成图形叫扇形。圆可以 分割成干个扇形。 2、 段有两个点。将段向一个方向无就

4、形成了射。射只有一个 点。 将段两无就形成了。没有点。两点有且只有一条 。 比两点之所有中段最。两点之段度叫做两点 之。 度与两条具有公共点射成两条射公共点是个 点。一度1/60是一分一分1/60是一。 比也可以成是一条射他点旋成。一条射他 点旋当和始成一条时所成叫做平。始旋当他又和 始合时所成叫做周。从一个点引出一条射把个分成两个 条射叫做个平分。 平同一平不交两条叫做平。外一点有且只有一 条与条平。如果两条与3条平么两条互平 。 垂如果两条交成么两条互垂。互垂两条 交点叫做垂。平一点有且只有一条与已垂。 垂平分垂和平分一条段叫垂平分。 垂平分垂平分一定是段不是射或根据射和可以无 有关再后垂

5、平分是一条所以在垂平分时候了2点后 关于法后一定把段出2点。 垂平分定 性定在垂平分上点到段两点 判定定到段2点点在段垂平分上 平分把一个平分射叫平分。 定义中有几个点注意一下就是平分是一条射不是段也不是 很多时在中会出是平分对才会也涉及到 一个个平分就是到两点 性定平分上点到两 判定定到两点在平分上 正方形一形是正方形 性正方形具有平四形、形、形一切性 判定1、对形2、形 四、基本定 1、两点有且只有一条 2、两点之段最 3、同或 4、同或余 5、一点有且只有一条和已垂 6、外一点与上各点接所有段中垂段最 7、平公 外一点有且只有一条与条平 8、如果两条和三条平两条也互平 9、同位两平 10

6、、内两平 11、同旁内互两平 12、两平同位 13、两平内 14、两平同旁内互 15、定 三形两和大于三 16、推 三形两差小于三 17、三形内和定 三形三个内和于180 18、推1 三形两个互余 19、推2 三形一个外于和它不两个内和 20、推3 三形一个外大于任何一个和它不内 21、全三形对应、对应 22、公(SAS) 有两和它们夹对应两个三形全 23、公( ASA)有两和它们夹对应 两个三形全 24、推(AAS) 有两和其中一对对应两个三形全 25、公(SSS) 有三对应两个三形全 26、斜、公(HL) 有斜和一条对应两个三形全 27、定1 在平分上点到个两 28、定2 到一个两同点在个

7、平分上 29、平分是到两所有点合 30、形性定 形两个底 (即对 31、推1 形平分平分底并且垂于底 32、形平分、底上中和底上互合 33、推3 三形各并且每一个于60 34、形判定定 如果一个三形有两个么两个所对也 对 35、推1 三个三形是三形 36、推 2 有一个于60形是三形 37、在三形中如果一个于30么它所对于斜一半 38、三形斜上中于斜上一半 39、定 段垂平分上点和条段两个点 40、定 和一条段两个点点在条段垂平分上 41、段垂平分可作和段两点所有点合 42、定1 关于某条对两个图形是全形 43、定 2 如果两个图形关于某对么对是对应点垂平分 44、定3 两个图形关于某对如果它

8、们对应段或延交么交点在对 上 45、定 如果两个图形对应点同一条垂平分么两个图形关于条 对 46、勾定 三形两a、b平方和、于斜c平方即a2+b2=c2 47、勾定定 如果三形三a、b、c有关a2+b2=c2么个三形是 三形 48、定 四形内和于360 49、四形外和于360 50、多形内和定 n形内和于n-2180 51、推 任意多外和于360 52、平四形性定1 平四形对 53、平四形性定2 平四形对 54、推 夹在两条平平段 55、平四形性定3 平四形对互平分 56、平四形判定定1 两对分别四形是平四形 57、平四形判定定2 两对分别四 形是平四形 58、平四形判定定3 对互平分四形是平

9、四形 59、平四形判定定4 一对平四形是平四形 60、形性定1 形四个是 61、形性定2 形对 62、形判定定1 有三个是四形是形 63、形判定定2 对平四形是形 64、形性定1 形四条 65、形性定2 形对互垂并且每一条对平分一对 66、形=对乘一半即S=ab2 67、形判定定1 四四形是形 68、形判定定2 对互垂平四形是形 69、正方形性定1 正方形四个是四条 70、正方形性定2正方形两条对并且互垂平分每条对平分一 对 71、定1 关于中心对两个图形是全 72、定2 关于中心对两个图形对点对中心并且对中心平分 73、定 如果两个图形对应点某一点并且一点平分么两个图 形关于一点对 74、形

10、性定 形在同一底上两个 75、形两条对 76、形判定定 在同一底上两个梯 形是形 77、对梯形是形 78、平分段定 如果一平在一条上截得段么在其他 上截得段也 79、推1 梯形一中点与底平必平分另一 80、推2 三形一中点与另一平必平分三 81、三形中位定 三形中位平于三并且于它一半 82、梯形中位定 梯形中位平于两底并且于两底和一半 L=a+b2 S=Lh 83、(1)比例基本性如果a:b=c:d,么ad=bc 如果 ad=bc ,么a:b=c:d 84、(2)合比性如果ab=cd,么(ab)b=(cd)d 85、(3)比性如果ab=cd= =mn(b+d+ +n 0), 么(a+c+ +m

11、)(b+d+ +n)=ab 86、平分段成比例定 三条平截两条所得对应段成比例 87、推 平于三形一截其他两或两延所得对应段成比 例 88、定 如果一条截三形两或两延所得对应段成比例么 条平于三形三 89、平于三形一并且和其他两交 所截得三形三与原三 形三对应成比例 90、定 平于三形一和其他两或两延交所构成三形 与原三形似 91、似三形判定定1 两对应两三形似ASA 92、三形斜上分成两个三形和原三形似 93、判定定2 两对应成比例且夹两三形似SAS 94、判定定3 三对应成比例两三形似SSS 95、定 如果一个三形斜和一条与另一个三形斜和一条 对应成比例么两个三形似 96、性定1 似三形对

12、应比对应中比与对应平分比于似比 97、性定2 似三形周比于似比 98、性定3 似三形比于似比平方 99、任意正弦值于它余余弦值任意余弦值于它余正弦值 100、任意正切值于它余余切值任意余切值于它余正切值 101、圆是定点于定点合 102、圆内可以作是圆心小于半径点合 103、圆外可以作是圆心大于半径点合 104、同圆或圆半径 105、到定点于定点是以定点为圆心定为半径圆 106、和已段两个点点是条段垂平分 107、到已两点是个平分 108、到两条平点是和两条平平且一条 109、定 不在同一上三点一个圆。 110、垂径定 垂于弦径平分条弦并且平分弦所对两条弧 111、推1 平分弦不是径径垂于弦并

13、且平分弦所对两条弧 弦垂平分圆心并且平分弦所对两条弧 平分弦所对一条弧径垂平分弦并且平分弦所对另一条弧 112、推2 圆两条平弦所夹弧 113、圆是以圆心为对中心中心对图形 114、定 在同圆或圆中圆心所对弧所对弦所对弦弦 心 115、推 在同圆或圆中如果两个圆心、两条弧、两条弦或两弦弦心中有一 么它们所对应其余各 116、定 一条弧所对圆周于它所对圆心一半 117、推1 同弧或弧所对圆周同圆或圆中圆周所对弧也 118、推2 半圆或径所对圆周是90圆周所对弦是径 119、推3 如果三形一上中于一半么个三形是三形 120、定 圆内接四形对互并且任何一个外于它内对 121、 L和O交 dr L和O

14、切 d=r L和O dr 122、切判定定 半径外并且垂于条半径是圆切 123、切性定 圆切垂于切点半径 124、推1 圆心且垂于切必切点 125、推2 切点且垂于切必圆心 126、切定 从圆外一点引圆两条切它们切圆心和一点平 分两条切夹 127、圆外切四形两对和 128、弦切定 弦切于它所夹弧对圆周 129、推 如果两个弦切所夹弧么两个弦切也 130、交弦定 圆内两条交弦交点分成两条段 131、推 如果弦与径垂交么弦一半是它分径所成两条段比例中 132、切割定 从圆外一点引圆切和割切是点到割与圆交点两条 段比例中 133、推 从圆外一点引圆两条割一点到每条 割与圆交点两条段 134、如果两个

15、圆切么切点一定在心上 135、 两圆外 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dR-r(Rr) 136、定 交两圆心垂平分两圆公共弦 137、定 把圆分成n(n 3): 依次各分点所得多形是个圆内接正n形 各分点作圆切以切交点为点多形是个圆外切正n形 138、定 任何正多形有一个外接圆和一个内切圆两个圆是同心圆 139、正n形每个内于n-2180n 140、定 正n形半径和心把正n形分成2n个全三形 141、正n形Sn=pnrn2 p正n形周 142、正三形3a4 a 143、如果在一个点周围有k个正n形于些和应为360因此k(n-2)180 n=360化为n-2(k-2)=4 144、弧公式L=n兀R180 145、扇形公式S扇形=n兀R2360=LR2 146、内公切= d-(R-r) 外公切= d-(R+r)