2021年（老高考）数学（文）二轮专题练习：热点（三）　等差、等比数列 （含解析）.doc

1、热点热点(三三) 等差等差、等比数列等比数列 1 2020 合肥市质量检测(等差数列求和)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn， a13,2a4 3a79，则 S7的值等于( ) A21 B1 C42 D0 22020 惠州市考试试题(等比数列求和)等比数列an的前 n 项和为 Sn，公比为 q，若 S69S3，S562，则 a1( ) A. 2 B2 C. 5 D3 3(等差数列的项和项数的关系)设数列an，bn都是等差数列，且 a125，b175，a2 b2100，则 a37b37等于( ) A0 B37 C100 D37 4(等比数列的项数和项的关系)已知等比数列an中，a22，a68

2、，则 a3a4a5( ) A 64 B64 C32 D16 5(求数列的项)已知 1 an 是等差数列，且 a11，a44，则 a10( ) A4 5 B 5 4 C. 4 13 D. 13 4 6(项和项数的关系)若等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 a2S34，a3S512， 则 a4S7的值是( ) A20 B36 C24 D72 7(等比数列前 n 项和)数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn4nb(b 是常数，nN*)，若这 个数列是等比数列，则 b 等于( ) A1 B0 C1 D4 8(等差数列前 n 项和)记 Sn为等差数列an的前 n 项和若 3S3S2S4，a12

3、，则 a5 ( ) A12 B10 C10 D12 9(等差数列和的性质)等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S1122，则 a3a7a8( ) A18 B12 C9 D6 10(等比数列和的性质)设 Sn是等比数列an的前 n 项和，若S4 S23，则 S6 S4( ) A2 B. 7 3 C. 3 10 D1 或 2 11 2020 洛阳市尖子生第一次联考(等差数列等比数列综合)已知等比数列an中， a2 a8 4a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前 9 项和 S9等于( ) A9 B18 C36 D72 12(等差性质向量共线)已知数列an为等差数列，且满足OA a1O

4、B a2 017OC ，若AB AC (R)，点 O 为直线 BC 外一点，则 a 1 009( ) A3 B2 C1 D.1 2 13(等差数列的性质)记 Sn为等差数列an的前 n 项和若 a4a524，S648，则an 的公差为_ 14 2020 大同市测试试题(等比数列的性质)已知各项均为正数的等比数列an中， a1a2a3 5，a7a8a910，则 a4a5a6_. 152020 郑州市质量预测(等差数列求和)若 Sn是等差数列an的前 n 项和，a10，a2 3a1，则S10 S5 _. 162020 黄冈中学、华师附中等八校第一次联考(等比数列求和参数)已知数列an是 等比数列，

5、a21，a51 8，若 Sk 11 8 ，则 k_. 热点热点(三三) 等差等差、等比数列等比数列 1答案：D 解析：设等差数列an的公差为 d，a13,2a43a79，2(33d)3(36d) 9，d1，S77(3)76 2 10，故选 D. 2答案：B 解析：由题意可得 a11q6 1q 9a11q 3 1q ， a11q5 1q 62， 即 q38， a11q5 1q 62， 得 q2， a12， 故选 B. 3答案：C 解析：an，bn都是等差数列，anbn也是等差数列 a1b12575100，a2b2100，anbn的公差为 0. a37b37100，故选 C. 4答案：B 解析：由

6、等比数列的性质可知 a2a6a2416，而 a2，a4，a6同号，所以 a44，所以 a3a4a5 a3464，故选 B. 5答案：A 解析：由题意得 1 a11， 1 a4 1 4，所以等差数列 1 an 的公差 d 1 a4 1 a1 3 1 4，由此可得 1 an1 (n1) 1 4 n 4 5 4，因此 1 a10 5 4，所以 a10 4 5.故选 A. 6答案：C 解析：由 a2S34， a3S512 得 4a14d4， 6a112d12， 解得 a10， d1， a4S78a124d24.故选 C. 7答案：A 解析：等比数列an中，当公比 q1 时，Sna1 q n1 q1 a

7、1 q1 q n a1 q1A q nA，S n 4nb，b1.故选 A. 8答案：B 解析： 3 3a132 2 d 2a1d4a143 2 d9a19d6a17d3a12d062d 0d3，所以 a5a14d24(3)10.故选 B. 9答案：D 解析：解法一 由题意得 S1111a1a11 2 112a110d 2 22，即 a15d2，所以 a3 a7a8a12da16da17d3(a15d)6，故选 D. 解法二 因为 S1111a622，所以 a62，所以 a3a7a8a12da16da17d 3(a15d)3a66，故选 D. 10答案：B 解析：设 S2k，则 S43k，由数列

8、an为等比数列(易知数列an的公比 q1)，得 S2， S4S2，S6S4为等比数列，又 S2k，S4S22k， S6S44k，S67k，S6 S4 7k 3k 7 3，故选 B. 11答案：B 解析：因为数列an是等比数列，所以 a2a8a254a5，又 an0，所以 a54，因为数列 bn是等差数列，所以 b4b62b5a54，所以 b52，则数列bn的前 9 项和 S99b518， 故选 B. 12答案：D 解析：数列an为等差数列，满足OA a1OB a2 017OC ， 由AB AC(R)得 A，B，C 在一条直线上，又 O 为直线 BC 外一点，a 1a2 0171， 数列an是等

9、差数列， 2a1 009a1a2 0171，a1 0091 2. 故选 D. 13答案：4 解析：设an的公差为 d，则由 a4a524， S648， 得 a13da14d24， 6a165 2 d48， 解得 d4. 14答案：5 2 解析：各项均为正数的等比数列an中，a1a2a3a325，a7a8a9a3810，则 a4a5a6a35 a32a385 2. 15答案：4 解析： 因为数列an是等差数列， 且 a23a1， 所以公差 da2a12a1， 故S10 S5 10a145d 5a110d 4. 16答案：5 解析：设等比数列an的公比为 q，因为 a21，a51 8，所以 q 31 8，解得 q 1 2， 所以 a12，由 Sk 2 1 1 2 k 1 1 2 11 8 ，解得 k5.