2021年（老高考）数学（文）二轮专题练习：客观题专练 数列（8） （含解析）.doc

1、数列数列(8) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 12020 深圳市普通高中高三年级统一考试记 Sn为等差数列an的前 n 项和，若 a23， a59，则 S6等于( ) A36 B32 C28 D24 22020 石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知 1，a1，a2,3 成等差数列，1，b1， b2，b3,4 成等比数列，则a1a2 b2 的值为( ) A2 B2 C 2 D.5 4 3已知数列an中，a32，a71，且数列 1 an1 为等差数列，则 a5( ) A.7 5 B. 12 5 C.5 6 D.

2、 11 6 4已知 q 是等比数列an的公比，则“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 52020 山东青岛期末已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 S7S5，则 S9和 S3的大小 关系是( ) AS9S3 D不确定 6 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二 人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、 乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五 人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)

3、这个问题中，甲所得为( ) A.5 4钱 B. 5 3钱 C.3 2钱 D. 4 3钱 72020 重庆统一调研已知an是公差为 3 的等差数列，bn是公差为 4 的等差数列， 且 bnN*，则 n b a为( ) A公差为 7 的等差数列 B公差为 12 的等差数列 C公比为 12 的等比数列 D公比为 81 的等比数列 82020 长沙市高三年级统一模拟考试设 Sn是数列an的前 n 项和，若 anSn2n,2bn 2an2an1(nN*)，则数列 1 nbn的前 99 项和为( ) A.97 98 B. 98 99 C. 99 100 D. 100 101 92020 福州市高中毕业班质

4、量检测已知数列an为等差数列，若 a1，a6为函数 f(x)x2 9x14 的两个零点，则 a3a4( ) A14 B9 C14 D20 102020 山东济南四校联考在等比数列an中，a11，a41 8，且 a1a2a2a3anan 1 m 16，则 m 能取到的 最大整数是( ) A6 B7 C8 D9 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 132020 武汉调研测试已知 Sn是等比数列an的前 n 项和，S3，S9，S6成等差数列，a2 a54，则 a8_. 142020 福州市高三期末质量检测已知 Sn为数列an的前 n 项和，若 a15 2，且 an1(2 a

5、n)2，则 S21_. 152020 湖北宜昌两校联考已知数列an的前 n 项和 Sn满足 Sn2n 11，则数列a n 的通项公式为_ 16 2020 长沙市四校高三年级模拟考试在数列an中， a11， an0， 曲线 yx3在点(an， a3n)处的切线经过点(an1,0)，下列四个结论： a22 3；a3 1 3； i1 4 ai65 27；数列an是等比数列 其中所有正确结论的编号是_ 数列数列(8) 1答案：A 解析：设等差数列an的公差为 d，由题意得 a2a1d3 a5a14d9 ，解得 d2，a11，故 S6 665 2 236，故选 A. 2答案：A 解析：由等差数列的性质知

6、 13a1a24，由等比数列的性质知 b22144，b2 2，由于等比数列中奇数项符号相同，偶数项符号相同，b22，a1a2 b2 2，故选 A. 3答案：A 解析：a32，a71， 1 a31 1 3， 1 a71 1 2，又数列 1 an1 为等差数列， 2 a51 1 3 1 2，a5 7 5，故选 A. 4答案：D 解析：若 a1(1q)0，则 a10， q1 或 a11. 当 a10， 0q1 或 a11 时，数列an是递减 数列； 当 a10， q0”是“数列an是递增数列” 的不充分条件若数列an是递增数列，则 a10， q1 或 a10， 0q1， 即 a1(1q)0”是“数列

7、an是递增数列”的不必要条件所以“a1(1q)0”是“数列an是递增 数列”的既不充分也不必要条件，故选 D. 5答案：C 解析： S7S5， S7S50， a7a60， S9S3a4a5a6a7a8a93(a6a7)0， S9S3，故选 C. 6答案：D 解析：设等差数列an的首项为 a1，公差为 d，依题意有 2a1d3a19d， 2a1d5 2， 解得 a14 3， d1 6， 故选 D. 7答案：B 解析：an是公差为 3 的等差数列，an3na13，bn是公差为 4 的等差数列， bn4nb14， n b a3bna1312n3b1a115， 1n b a 12n3b1a13，又 1

8、n b a n b a12， n b a是公差为 12 的等差数列，故选 B. 8答案：C 解析：当 n2 时，an1Sn12n 1，则 a nan1(SnSn1)2 n2n12n1，即 2a n an12n 1，所以 2a n2an12 n1(nN*)，即 2b n2an2an12 n1，所以 b nlog2 2 n1n 1， 从而 1 nbn 1 nn1 1 n 1 n1， 故 1 b1 1 2b2 1 99b991 1 2 1 2 1 3 1 99 1 1001 1 100 99 100.故选 C. 9答案：D 解析：因为 a1，a6为函数 f(x)x29x14 的两个零点，所以 a12

9、 a67 或 a17 a62 ，所以 an n1 或 an8n，所以 a34 a45 或 a35 a44 ，所以 a3a420.故选 D. 10答案：D 解析：设等比数列an的公比为 q，则 q3a4 a1 1 8，解得 q 1 2，所以 an 1 2n 1，则 anan1 1 2n 1 1 2n 1 22n 1，于是数列anan1是首项为1 2，公比为 1 4的等比数列，所以 a1a2a2a3 anan1 1 2 1 1 4n 11 4 2 3 1 1 4n 0，Tn 1Tn，Tn的最小 值为 T11 2， m 16 1 2，m8，m 能取到的最大整数是 7，故选 B. 13答案：2 解析：

10、因为 S3，S9，S6成等差数列，所以公比 q1，21q 9 1q 1q 3 1q 1q 6 1q ，整理得 2q6 1q3，所以 q31 2，故 a2 11 2 4，解得 a28，故 a881 42. 14答案：8 3 解析：因为 a15 2，an1 2 2an，所以 a2 2 2a14，a3 2 2a2 1 3，a4 2 2a3 6 5，a5 2 2a4 5 2，显然数列an是以 4 为周期的数列，则 S21( 5 24 1 3 6 5) 20 4 5 2 8 3. 15答案：an 3，n1， 2n，n2 解析：当 n2 时，anSnSn12n 11(2n1)2n；当 n1 时，a 1S12 213， 不符合上式所以 an 3，n1， 2n，n2. 16答案： 解析：因为 y3x2，所以曲线 yx3在点(an，a3n)处的切线方程为 ya3n3a2n(xan)，又 切线过点(an1,0)，所以a3n3a2n(an1an)，因为 an0，所以 an12 3an，则数列an是以 1 为首项，2 3为公比的等比数列，所以 an( 2 3) n1，从而 a 22 3，a3 4 9， i1 4 ai 12 3 4 12 3 65 27，故所 有正确结论的编号是.