2021年(老高考)数学(文)二轮专题练习:方法技巧专练(六) (含解析).doc
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1、专练专练(六六) 技法技法 15 分类讨论思想分类讨论思想 12020 开封市高三模拟试卷设常数 aR,集合 Ax|(x1)(xa)0,Bx|xa 1,若 ABR,则 a 的取值范围为( ) A(,2) B(,2 C(2,) D2,) 2已知 a0,b0,且 a1,b1,若 logab1,则( ) A(a1)(b1)0 C(b1)(ba)0 32020 福建泉州新世纪中学质检若双曲线 x2 3m y2 m11 的渐近线方程为 y 1 2x,则 m 的值为( ) A1 B. 1 3 C.11 3 D1 或1 3 42020 湖北武汉调研已知实数 x,y 满足约束条件 xy0, x2y4, x2y
2、2, 如果目标函数 zx ay 的最大值为16 3 ,则实数 a 的值为( ) A3 B. 14 3 C3 或14 3 D3 或11 3 52020 江西师范附属中学模拟已知 f(x) log23x,x1,集合 Ax|x1 或 xa,利用数轴可知,要使 ABR,需 a11, 解得 1a2; 若 a1, 集合 AR, 满足 ABR, 故 a1 符合题意; 若 a1, 集合 Ax|xa 或 x1,利用数轴可知,显然满足 ABR,故 a0,b0,且 a1,b1, 当 a1,即 a10 时, 不等式 logab1 可化为 alogaba1,即 ba1, (a1)(ab)0,(b1)(ba)0. 当 0
3、a1,即 a11 可化为 alogaba1,即 0ba1, (a1)(ab)0,(b1)(ba)0. 综上可知,选 D. 3答案:B 解析:根据题意可分以下两种情况讨论: 当焦点在 x 轴上时,则有 3m0, m10, 解得 m1, 此时渐近线方程为 y 1m 3m x, 由题意得, 1m 3m 1 2,解得 m 1 3; 当焦点在 y 轴上时,则有 3m0, 解得 m3, 此时渐近线方程为 y m1 m3 x, 由题意得, m1 m3 1 2,无解 综上可知 m1 3.故选 B. 4答案:D 解析:先画出线性约束条件所表示的可行域,目标函数化为 y1 ax 1 az,目标函数 zx ay 的
4、最大值只需直线的截距最大, 当 a0 时,1 a0, 若1 2 1 a2,最优解为 A 4 3, 4 3 , z4 3 4 3a 16 3 ,a3,符合题意; 若1 a 1 2,即 0a2,最优解为 B 3,1 2 , z31 2a 16 3 ,a14 3 ,不符合题意,舍去 当 a0, 若 01 a1,即 a1,即1a0,最优解为 B 3,1 2 , z31 2a 16 3 ,a14 3 ,不符合题意,舍去; 综上可知实数 a 的值为 3 或11 3 .故选 D. 5答案:A 解析:当 2a2,即 a0 时,22 a211, 解得 a1, 则 f(a)f(1)log23(1)2; 当 2a0
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