五年级数学知识点汇总.doc

1、 五五年级年级上上册数学册数学总总复习计划复习计划 一、指导思想： 根据本学期教学计划，结合本年级级学生及数学学习的具体情 况，以基础知识为中心，以提高计算和运用数学解决问题的能力为重 点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，做到查缺补漏，培优补 差。以提高学生的数学成绩。 二、学情分析 本年级学生经过一个学期学习，总体有进步。主要体现在学习的 积极性和学习态度有所转变。从单元测验的情况看，13 班成绩相 差不大，3-4 班总体水平还是不错，67 班主要是学生两极分化严 重，学困生比较多，计算能力比较差，综合应用能力也比较差，要重 视后进生的计算能力。 个别学生的知识面不广， 没有系统的数学基

2、础。 教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。教师在组织复习之 前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计 算的正确率等，整队实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重 点和难点， 提高复习效率， 既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏， 又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候， 要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完 整。即要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。 三、 复习目标。 目标：查缺补漏，主要针对每个知识点。提高综合能力的应用，主要 是解决问题的能力。 1通过整理和复习，掌握小数乘法的计算方法，会进整数乘法 的运算定律应

3、用到小数乘法中，会应用它们进行一些简便运算，提高 计算能力。 2通过整理和复习，理解数对的意义并且能在生活中灵活应用。 3通过整理和复习，掌握小数除法的计算方法，并且熟练计算， 会进整数乘法的运算定律应用到小数乘除法中， 会应用它们进行一些 简便运算，提高计算能力。 4通过整理和复习，进一步让学生体验现实世界中存在的不确 定性，知道事件发生的可能性有大有小。 5通过整理和复习，让学生进一步理解用字母表示数的意义， 理解等式的性质，熟练的应用等式的性质去解方程，并且学会列简单 的方程到列复杂的方程解决生活中的实际问题。 体会解决问题策略的 多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性， 感受数

4、学的魅 力。形成发现生活中的数学意识，初步形成分析及推理能力。 6通过整理和复习，进一步理解和掌握平行四边形，三角形， 梯形等多边形面积的迁移推导过程， 灵活应用公式解决生活中的实际 问题，发展学生的空间观念。 7. 通过整理和复习，进一步帮助学生理解有关植树问题的一些 思想方法，发现生活中的一些规律，抽取数学模型，然后再用规律解 决问题。 8通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及 整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养 反思的意识和能力。 四、复习形式： 第一步:分单元复习.第二步：归类复习.第三步：综合复习 。 五、复习内容： 1、小数乘法 2、位置 3

5、、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角 8、总复习 复习时按照整册教材的知识体系分数与代数、图形与几何、 统计与概率、数学广角-植树问题这四大块来进行知识的梳理。 六、策略及措施： 策略：重视基础知识的掌握，抓好学困生的提升，促进优等生。 措施: 1.前一周时间主要以分单元复习为主，帮助学生梳理每个单元的 知识点，注意各单元知识之间的衔接。结合书本、练习册、总复习试 卷有针对性地讲解学生易错部分知识， 将单元试卷以板书的形式分别 呈现，再次考核，找出学生错误的根源，让学生结合自身情况进行总 结。 2.在后一周时间里主要以综合复习为主，在总结分单元复习中学 生实际情

6、况出发，结合历年来期末试题题型，进行重点复习。加大对 典型题型的巩固练习，提高学生对问题的分析和处理能力。 3.在复习过程中，注意对学生心理的调适，对于班上学困生的辅 导上，鼓励班上优生与学困生之间的进行互帮互助;同时进行个别辅 导，针对不同学困生的实际情况，有计划地进行查漏补缺;并联系其 家长，进行家校联合，限度的帮助他们迎头赶上。 建议性复习策略; 1、先全面复习每一单元，再重点复习有关重难点内容。 2、采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法， 提高复习兴趣。 3、加强补差，重点辅导学困生的基础知识掌握，同时让优等生帮助 后进生。 4、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重

7、点突破，加强解决问 题能力的培养，并相机进行计算能力的培养。 5、五年级 13 班老师根据自己班的学情进行自主复习，45 班在 抓好基础的同时，重视能力的提升，67 班基础比较弱，抓好小 数乘除法的计算与解方程的计算，重视一般性的解决问题。 七、具体安排： 时间 内 容 12 月 117 日-12 月 18 日 分单元复习基础知识及检测 12 月 121 日-12 月 25 日 分类分板块复习 12 月 28 日-12 月 31 日 综合复习及检测 1 月 4 日-1 月 8 日 迎考 四年级下册数学知识点四年级下册数学知识点复习复习 第一单元第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则

8、运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减 法。 减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减 数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫 做除法。 除法各部分间的关系： 商=被除数除数 除数=被除数商 被除数 =商除数

9、（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数； 字母表示：a 0 错误 （2）一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a （3）一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a0= a （4）被减数等于减数，差是 0； 字母表示：aa = 0 （5）一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a 0= 0 （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0 a（a0）= 0 （7）被减数等于减数,差是 0。AA=0 被除数等于除数,商是 .AA=1（a 不为 0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 都要从左往右按顺序

10、计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的， 再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元第三单元 运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：ab=ba 2、加法结合律： （ab）c=a(bc) 3、连减的性质： a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律： 。a b=b a 2、乘法结合律： （ a b ） c = a (b c ) 3、乘法分配律：

11、 （1） 两个数的和与一个数相乘： （ab） c=a cb c (ab) ca c b c （2）两个数的差与一个数相乘：(a - b) c= ac - bc。 4、除法的性质：a b c= a (bc) 。 5、乘法分配律的应用： 类型一： （ab）c= acbc (ab)c= acbc 类型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c 类型三：a99a = a（991） aba= a（b1） 三、简便计算 1连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如： 106-26-74=106- （26 74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 16-（2674）=1 6-2

12、6-74 2加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加， 也可以先减） 例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-78 3连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：12034=120 （34） 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 如： 455 （713） =455 713 4.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先乘， 也可以先除）例如：27139=27913 5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与 结合律的简便计算： 65283572

13、25 125 4 8 （6535）（28 72） （25 4） （125 8） 100 100 100 1000 200 100000 6、乘法分配律简算例子： （1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 1 25 （40 4） 135 12135 2 99 256256 25 40 25 4 135 （122） 99 256256 1 1000 100 135 10 256 （991） 1100 1350 256 100 25600 第四单元第四单元 小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结 果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000的分数

14、可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整 数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 7、 小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万分 位 计 数 单 位 万 千 百 十 一 （个） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万分 之一 （1）6.378 的计数单位是 0001。 （最低

15、位的计数单位是整个数的计 数单位） （2） 6 378 中有 6 个一， 3 个十分之一 （0 1） ， 7 个百分之一 （0 01） ， 8 个千分之一（0001） 。 （3）6.378 中有（6378）个千分之一（0001） 。 （4）9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位 8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不 能去掉。作用可以化简小数等。 9、小数的大小比较： （1）先比较整数部分； （2）如果整数部分相同， 就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此

16、类推，直 到比较出大小。 10、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数 的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数 的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原 数的千分之一 ； 11、生活中常用的单位： 质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=

17、100 毫米 1 米10 分米 100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 单位换算： （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小 数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小 数点向左移动。 12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ： （1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右 边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是 小数点往左

18、移 8 位即在亿位的右边点上小数点， 在数的后面加上“亿” 字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即 可。 （2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元第五单元 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连或重合） ，叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线 段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角 架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示

19、三角形的三个顶点，三 角形可表示成三角形 ABC。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。 等边的三边相等，每个角是 60 度。 （顶角、底角、腰、底的概念） 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角； 每个三角形都最多有 1 个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13、等边三角形是特殊的等腰

20、三角形 14、三角形的内角和等于 180 。四边形的内角和是 360 多边形内 角和=(边数-2) 180 第六单元第六单元 小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行 计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的 要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结 果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 （简算） 第七单元第七单元 图形的运动 1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两 边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这

21、条直线 就是对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重 合。 、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形 1、长方形、等边三角 形、正方形、圆形有无数条对称轴。 、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改 变时，这种运动现象就是平移。 、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。 、 怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关 键点的对称点连点成图 第八单元：第八单元：平均数和复式条形统计图 、求平均数的方法： 将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。 它既可以描 述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总 数量总份数=平均数。 第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、 兔各几只。 1. 列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。