第25章 概率初步（基础卷）（解析版）.docx

1、 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第 2525 章章 概率初步概率初步 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 春太平区期末）下列事件是必然事件的是( ) A王伟参加本次数学期末考试，成绩是 90 分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻 D口袋中装有 2 个白球和 1 个红球，从中摸出 2 个球，其中必有白球 【解答】解：王伟

2、参加本次数学期末考试，成绩不一定是 90 分，也可能为其它分数，因此选项A不符合题 意； 某射击运动员射靶一次，可能正中靶心，也可能不中靶心，是随机事件，因此选项B不符合题意； 打开电视机，CCTV第一套节目可能正播放新闻，也可能播放其它节目，是随机事件，因此选项C不符合 题意； 口袋中装有 2 个白球和 1 个红球，从中摸出 2 个球，无论怎样摸，每次摸到的两个球至少有一个白球，因 此是必然事件，符合题意； 故选：D 2 （2020 春莲湖区期末） “翻开数学书，恰好翻到第 16 页” ，这个事件是( ) A随机事件 B必然事件 C不可能事件 D确定事件 【解答】解： “翻开数学书，恰好翻到

3、第 16 页”确实有可能刚好翻到第 16 页，也有可能不是翻到第 16 页， 故这个事件是随机事件 故选：A 3 （2019 秋巴南区期末）下列事件中，属于随机事件的是( ) A13 名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B在只有白球的盒子里摸到黑球 C经过交通信号灯的路口遇到红灯 D用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形 【解答】解：13 名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件； 在只有白球的盒子里摸到黑球为不可能事件； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 经过交通信号灯的路口遇到红灯为随机事件； 用长为3m、5m、8m的三条线段能围

4、成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形为不可能事件 故选：C 4 （2019 秋荔湾区期末）下列成语中描述的事件必然发生的是( ) A水中捞月 B日出东方 C守株待兔 D拔苗助长 【解答】解：A、水中捞月，是不可能事件； B、日出东方，是必然事件； C、守株待兔，是随机事件； D、拔苗助长，是不可能事件； 故选：B 5 （2020 春大埔县期末）下列事件中，是必然事件的是( ) A打开电视刚好在播放广告 B抛出的铁球会落地 C早上的太阳从西边升起 D雨后有彩虹 【解答】解：A、打开电视刚好在播放广告是随机事件； B、抛出的铁球会落地是必然事件； C、早上的太阳从西边升起是不可能事件； D、雨

5、后有彩虹是随机事件； 故选：B 6 （2020 春滕州市校级期末）小杰想用 6 个除颜色外均相同的球设计一个游戏，下面是他设计的 4 个游戏 方案不成功的是( ) A摸到黄球的概率为 1 2 ，红球的概率为 1 2 B摸到黄、红、白球的概率都为 1 3 C摸到黄球的概率为 1 2 ，红球的概率为 1 3 ，白球的概率为 1 6 D摸到黄球的概率为 2 3 ，摸到红球、白球的概率都是 1 3 【解答】解：A、当 6 个球中有 3 个黄球，3 个红球时，摸到黄球的概率为 1 2 ，红球为 1 2 ； B、当 6 个球中有 2 个黄球，2 个红球，2 个白球时，摸到黄、红、白球的概率都为 1 3 ；

6、 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ C、当 6 个球中有 3 个黄球，2 个红球，1 个白球时，摸到黄球的概率为 1 2 ，红球的概率为 1 3 ，白球为 1 6 ； D、 211 1 333 ，故摸到黄球的概率为 2 3 ，摸到红球、白球的概率都是 1 3 是不成功的； 故选：D 7 （2020 春陈仓区期末）小丽书包里准备的 3 只包装相同的备用口罩中有 2 只是医用外科口罩，由于感冒 她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是( ) A0 B 1 2 C 1 3 D 2 3 【解答】解：共有 3 只包装相同的备用口罩，其中有 2 只是医用外科口罩， 她一次取对

7、的概率为 2 3 ； 故选：D 8 （2020 春江都区期末）下列说法中不正确的是( ) A抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件 C为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图 D从一副扑克牌中任意抽取 1 张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小 【解答】解：A抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确； B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，正确； C为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为折线统计图，所以C选项错误； D从一副扑克

8、牌中任意抽取 1 张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小，正确； 故选：C 9 （2019 秋萍乡期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为( ) A 1 8 B 3 8 C 1 4 D 1 2 【解答】解：根据题意画出树状图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一共有 8 种情况，一次正面，两次反面的情况有 3 种， 所以，P（一次正面，两次反面） 3 8 ， 故选：B 10 （2019 秋安徽期末）如图，当随机闭合电路开关 1 S、 2 S、 3 S中的两个时，能够让灯泡发光的概率为( ) A 1 3 B 2 3 C 1 6

9、 D 1 2 【解答】解：随机闭合开关 1 S， 2 S， 3 S中的两个，有 3 种方法，其中有 2 种能够让灯泡发光 P（灯泡发光） 2 3 故选：B 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （2020 春仪征市期末）一个不透明的袋中装有 3 个红球，1 个黑球，每个球除颜色外都相同从中任 意摸出 2 球，则“摸出的球至少有 1 个黑球”是 随机 事件 （填“必然” 、 “不可能”或“随机” ) 【解答】解：一个不透明的袋中装有 3 个红球，1 个黑球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出 2 球，共 有以下 2 种情况： 1、2 个

10、红球； 2、1 个红球，1 个黑球； 所以从中任意摸出 2 球， “摸出的球至少有 1 个黑球”是随机事件， 故答案为：随机 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 （2020 春碑林区期末） “打开我们七年级下册的数学教科书， 正好翻到第 60 页” ， 这是 随机 （填 “随 机”或“必然” )事件 【解答】解： “打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第 60 页” ，这是随机事件， 故答案为：随机 13 （2020 春双流区期末）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其 余都相同现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个红球的概率为

11、 2 9 ，则n的值为 6 【解答】解：由题意得， 22 219n ， 解得，6n ， 经检验，6n 是原方程的解， 所以原方程的解为6n ， 故答案为：6 14 （2020 春沙坪坝区校级期末）现有三张分别标有数字 2，3，4 的卡片；它们除了数字外完全相同，把 卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a；将卡片放回后，再次任意抽取一张，将上面 的数字记为b，则点( , )a b 在直线 1 1 2 yx图象上的概率为 2 9 【解答】解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果，其中点( , )a b 在直线 1 1 2 yx图象上的结果为(2,2)，(4,3)， 所以点( ,

12、)a b 在直线 1 1 2 yx图象上的概率 2 9 故答案为 2 9 15 （2020 春鼓楼区期末）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率的估计值是 0.95 （结果精确到0.01) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在 0.95 附近， 则这种油菜籽发芽的概率的估计值是 0.95， 故答案为：0.95 16 （2020 春大埔县期末）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同） ，分

13、别是 2 个红球， 3 个白球和 5 个黑球，搅匀之后，摸出一只小球是红球的概率是 1 5 【解答】解：不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同） ，分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个 黑球， 摸出一只小球是红球的概率是 21 2355 ； 故答案为： 1 5 17 （2020 春丹东期末）一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有 8 个黄球，每次摸球前先将 袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.4，那么可以推算出n大约是 20 【解答】解：根据题意得： 8 0.4 n ， 解得：20n ， 则n大约是 20 个；

14、故答案为：20 18 （2020 春沙坪坝区校级期末）在同一副扑克牌中，取出牌面数字为 6、7、8、9 的 4 张牌，洗匀后背面 朝上放在桌上，现从中随机摸出两张牌，则这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 1 3 【解答】解：画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果，两张牌上的数字之和为偶数的有 4种结果， 两张牌上的数字之和为偶数的概率为 41 123 ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 故答案为： 1 3 19 （2020 春宁德期末）下列事件：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；某彩票中奖率为 1 3 ，买 100 张一定会中奖；13 人中至少有 2 人的生日在同一个月其中是必然

15、事件的是 （填序号） 【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件； 某彩票中奖率为，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件； 一年共有 12 个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件； 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 53 分）分） 20 （5 分） （2020 春太平区期末）用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏 （1）使摸到红球的概率为 1； （2）使摸到黑球的概率为 1 2 ，摸到红球的概率也为 1 2 ； （3）使摸到绿球的概率为 1 5 ，摸到红球概率为 7 10 ，摸到黑球的概

16、率为 1 10 【解答】解： （1）摸到红球的概率为 1，即为100%，因此这 10 个球都是红球，从 10 个除颜色外完全相同 的红球中随机摸出 1 球，得到红球的可能性为 1； （2）袋中装有除颜色外完全相同的 5 个红球和 5 个黑球，从中随机摸出 1 球，得到红球或黑球的可能性为 1 2 ； （3）袋中装有除颜色外完全相同的 2 个绿球、7 个红球和 1 个黑球，从中随机摸出 1 球，摸到绿球的概率 为 1 5 ，摸到红球概率为 7 10 ，摸到黑球的概率为 1 10 21 （5 分） （2020 春大兴区期末）某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动， 并对测试

17、成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分 100 分） 请观察统计图，填空并回答下列问题： （1）这个学校初二年级共有 名学生； （2）成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是 （3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在 分数段的可能性最小，可能性是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解： （1）68324826120（人） ， 故答案为：120； （2） 从统计图中可以看出，80 90这一组出现人数最多， 共出现 48 次， 因此占全年级人数的48 1200.40， 故答案为：80 90，0.40； （3）从统计图中可以看出，50 60这一组出

18、现人数最少，出现 6 次，因此占全年级人数的61205%， 故答案为：50 60，5% 22 （5 分） （2020 春河口区期末）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀 分为 20 份） ，并规定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针 正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可 以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元 （1）求转动一次转盘获得购物券的概率； （2）某顾客在此商场购物 220 元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，

19、你认为哪种方式对顾客更合 算？谈谈你的理由 【解答】解： （1）转盘被均匀分为 20 份，转动一次转盘获得购物券的有 10 种情况， P（转动一次转盘获得购物券） 101 202 ； （2）P（红色） 1 20 ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ P（黄色） 3 20 ， P（绿色） 63 2010 ， 133 2001005040 202010 （元） 40元30元， 选择转转盘对顾客更合算 23 （5 分） （2020 春滕州市校级期末）一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共 50 个，它们除 了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少 5 个，已知从袋子里随机摸出

20、一个球是红球的概率 是 3 10 （1）求袋子里红球的个数； （2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由 【解答】解： （1）袋子里红球的个数为： 3 5015 10 （个） ； （2）设白球的个数为x个，根据题意得： 51550 xx， 解得20 x ， 所以摸出白球的概率 202 505 24 （5 分） （2020 春青岛期末）在一个口袋中装有 4 个红球和 8 个白球，它们除颜色外完全相同 （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率； （3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后

21、，要使从口袋中随机摸出一个球是 红球的概率是 5 6 ，问取走了多少个白球？ 【解答】解： （1）口袋中装有 4 个红球和 8 个白球， 从口袋中随机摸出一个球是黑球是不可能事件， 发生的概率为 0； （2）口袋中装有 4 个红球和 8 个白球，共有 12 个球， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 41 123 ； （3）设取走了x个白球，根据题意得： 45 126 x ， 解得：6x ， 答：取走了 6 个白球 25 （6 分） （2020 春文山州期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的 球，其中红球 3 个，白球

22、 5 个，黑球若干个若从中任意摸出一个白球的概率是 1 3 （1）求盒子中黑球的个数； （2）求任意摸出一个球是黑球的概率； （3） 能否通过改变盒子中球的数量， 使得任意摸出一个球是红球的概率为 1 4 ， 若能， 请写出你的修改方案 【解答】解： （1）红球 3 个，白球 5 个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是 1 3 ， 1 515 3 ， 故盒子中黑球的个数为：15357； （2）由任意摸出一个球是黑球的概率为： 7 15 ； （3）任意摸出一个球是红球的概率为 1 4 ， 可以将盒子中的白球拿出 3 个（方法不唯一） 26 （6 分） （2020 春竞秀区期末）某商场为了吸

23、引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并 规定：顾客消费 300 元（含 300 元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对 准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘 （1）某顾客正好消费 220 元，他可以转动转盘吗？ （2）某顾客正好消费 420 元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？ （3） 某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会， 实际付费 252 元， 请问他消费所购物品的原价应为多少元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解： （1）由题知，顾客消费 300 元（含

24、 300 元）以上，就能获得一次转动转盘的机会；顾客正好 消费 220 元，不足 300 元，所以不可以转动转盘 （2） 9021 3602 P 获得九折 ； 6021 3603 P 获得八折 ， 3021 3606 P 获得七折 ； （3）3000.9270252 他没有获得九折优惠； 3000.8240252 2520.8315， 3000.7210252， 2520.7360， 答：他消费所购物品的原价应为 315 元或 360 元 27 （8 分） （2020 春抚州期末）根据甲，乙两个事件发生的概率，解答下列相关问题： 甲事件：在一个口袋中放入 10 个除颜色外形状大小都相同的球，其

25、中 9 个红球，一个白球则摸到白球的 事件属于 C A必然事件； B不可能事件； C随机事件 乙事件：如图是一个被等分为 6 个扇形的转盘，2 个扇形涂成红色，一个扇形涂成蓝色，其余三个扇形涂成 白色，小颖和小琪想通过这个转盘做游戏，若转盘指针指到红色区域，则小颖贏；若转盘指针指到白色区 域，则小琪赢，你认为这个游戏公平吗？并说明理由 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解：甲事件：口袋中放入 10 个除颜色外形状大小都相同的球，其中 9 个红球，一个白球， 摸到白球的事件属于随机事件； 故选：C； 乙事件： 这个游戏不公平； P（小颖赢） 21 63 ，P（小琪赢） 31 6

26、2 ； P（小颖赢）P（小琪赢） ； 小琪赢的可能性大，这个游戏不公平 28 （8 分） （2020 春丹东期末）现有除数字外完全相同的 10 张卡片，上面分别标有 1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10小明和小亮两人合作完成一个游戏，规则是小明先随意抽取 1 张卡片，然后由小亮猜这张卡片 上标的数，如果小亮猜对了，则小亮获胜，如果猜错了，则小明获胜 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）下面这几个游戏规则，你认为对双方公平的是哪几个？（只写出序号即可） 猜奇数还是偶数；猜不是 3 的倍数；猜是 3 的倍数；猜大于 5 的数；猜不大于 5 的数 （3）如果你是小亮，为了获胜，你想选择上面（2

27、）中的哪一个猜法？并说明理由 【解答】解： （1）不公平，小明获胜的概率为 9 10 ，小亮获胜的概率仅为 1 10 ，小明获胜概率大于小刚的，所 以不公平 （2）)公平，猜奇数或偶数的概率都是 0.5，概率相等，所以是公平的； 不公平，(3P的倍数） 3 10 ，P（不是 3 的倍数） 7 10 ，两者不相等，所以不公平； 公平，P（大于 51 5) 102 P（不大于 1 5) 2 ，所以是公平的； 则双方公平的是； （3）选择，理由： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 不是 3 的倍数的数字有 1，2，4，5，7，8，10 共有 7 种情况，所以P（不是 3 的倍数） 71 102 ，获胜可 能性大