第23章 旋转（基础卷）（解析版）.docx

1、 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第 2323 章章 旋转旋转 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 春历下区期末）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图

2、形，又是中心对称图形，符合题意 故选：D 2 （2020 春兰考县期末）下列说法正确的是( ) A平移前后图形大小可能改变 B平移和旋转的共同之处是改变了图形的位置和大小 C对应点到旋转中心的距离相等 D由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 【解答】解：A、平移不改变图形的大小，所以A选项错误； B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，不改变图形的形状，所以B选项错误； C、对应点到旋转中心的距离相等，所以C选项正确； D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到，所以D选项错误 故选：C 3 （2020 春海州区期末）如图，ABC是等边三角形，P是ABC内的一点，若将PBC绕点B逆时针旋 转

3、到P BA，则PBP的度数是( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A35 B40 C60 D75 【解答】解：ABC是等边三角形， BABC，60ABC， PBC绕点B逆时针旋转到P BA， 60PBPCBA 故选：C 4 （2020 春邓州市期末）如图，在ABC中，62CAB，将ABC绕点A旋转到AB C 的位置，使 得/ /CCAB，则BAB的大小为( ) A64 B52 C62 D56 【解答】解：/ /CCAB， 62CABC CA ， 将ABC绕点A旋转到AB C 的位置， AC AC ，CACBAB ， 62AC CACC ， 56CACBAB ， 故选：D 5 （2

4、020 春无棣县期末）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到 ABF的位置，若四边形AECF的面积为 24，2DE ，则AE的长为( ) A4 B2 5 C2 6 D2 7 【解答】解：把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ADEABF ， ADEABF SS ， 四边形AECF的面积正方形ABCD的面积， 2 24AD， 222 24428AEADDE， 2 7AE， 故选：D 6 （2020 春唐河县期末）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将BCE绕点C顺 时针旋转90，得到DCG，

5、若EFCGFC ，则ECF的度数是( ) A60 B45 C40 D30 【解答】解：将BCE绕点C顺时针旋转90， BCEGCD ， EFCGFC ， ECFGCF ， ECFGCDDCFBCEDCF ， 1 45 2 ECFBCD， 故选：B 7 （2020 春惠安县期末）如图，在ABC中，55BAC，20C，将ABC绕点A逆时针旋转角 度(0180 )得到ADE，若/ /DEAB，则的值为( ) A65 B75 C85 D130 【解答】解：在ABC中，55BAC，20C， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1801805520105ABCBACC ， 将ABC绕点A逆时针旋转

6、角度(0180 )得到ADE， 105ADEABC ， / /DEAB， 180ADEDAB， 18075DABADE 旋转角的度数是75， 故选：B 8 （2019 秋南宁期末）如图，正方形ABCD的边长为 2，对角线AC、BD相交于点O，将直角三角板的 直角顶点放在点O处，两直角边分别与OD，OC重叠，当三角板绕点O顺时针旋转角(090 )时， 两直角边与正方形的边BC，CD交于E、F两点，则四边形OECF的周长( ) A先变小再变大 B先变大再变小 C始终不变 D无法确定 【解答】解：四边形ABCD是正方形， OCOD，45ODCOCB ，OCOD，即90COD， 90EOFCOD ，

7、又OCOD，45ODCOCB ， ()OECOFD ASA ， OEOF，ECDF， 四边形OECF的周长222OEECCFFOOECDOFOECDOE， 四边形OECF的周长随OE的变化而变化 由旋转可知OE先变小再变大，所以四边形OECF的周长先变小再变大， 故选：A 9（2019 秋任城区期末） 如图， 将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC， 使点A的对应点D恰好落在边AB 上，点B的对应点为E，连接BE，其中有：ACAD；ABEB；BCDE；AEBC ，四 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 个结论，则结论一定正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 【解答】解：将ABC绕点C顺

8、时针旋转得到DEC， ACCD，BCCE，ABDE，故、错误； ACDBCE ， 1 (180) 2 AADCACD ， 1 (180) 2 CBEBCE， AEBC ，故正确； AABC 不一定等于90， ABCCBE不一定等于90，故错误； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 （2017 秋邻水县期末）如图所示，在3 3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩下的白色小 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 4 种 【解答】解：如图所示： ， 共 4 种， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必

9、究！ 故答案为：4 11 （2020 春富平县期末）已知点(2,3)A x与(4,5)B xy关于原点对称，则xy的值是 2 【解答】解：点(2,3)A x与(4,5)B xy关于原点对称， 240 xx ，350y， 解得：1x ，2y ， 则xy的值是：2 故答案为：2 12 （2020 春新野县期末）一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD绕着公共顶点A， 按顺时针方向旋转度(0180 )，当/ /DAOB时，相应的旋转角的值是 135 【解答】解：/ /D AOB， 90OADO ， 9045135 ， 故答案为：135 13（2020 春禅城区期末） 如图， 已知34E

10、AD，ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合， 则BAE 16 度 【解答】解：ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 34DAEBAC ，50CAE， 503416BAECAEBAC ， 故答案为 16 14 （2020 春九江期末） 如图， 把ABC绕点A顺时针旋转角度(0180 )得到对应AB C ， 若点 B 在边AC上，且/ /BC AC ，B CCC ，则 36 【解答】解：由旋转知，BACB AC ，ACBAC B ，ACAC， / /BC AC ， ACBB AC ， AC B ， 2CB CB ACAC B ， B CCC ， 2

11、B CCCB C ， ACAC， 2AC CACC ， 180CACACCAC C， 22180， 解得，36， 故答案为36 15 （2020 春舞钢市期末） 如图，ABC和DEC关于点C成中心对称， 若1AC ，2AB ，90BAC， 则AE的长是 2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解：DEC与ABC关于点C成中心对称， ABCDEC ， 2ABDE，1ACDC，90DBAC ， 2AD， 90D， 22 2 2AEADDE， 故答案为2 2 16 （2020 春无锡期末）如图，在ABC中，已知ABAC，50C，将ABC绕点B按逆时针方向 旋转一定的角度后得到DB

12、E， 若DE恰好经过点A， 设BE与AC相交于点F， 则AFB的度数为 70 【解答】解：ABAC，50C， 50ABCC ，80BAC， 将ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到DBE，DE恰好经过点A， BDAB， 80DBADBAC ， 20ABDCBE ， 205070AFBCBFC 故答案为：70 17（2020 春市中区校级期末） 把一副三角板如图 1 放置， 其中90ACBDEC ， 斜边6AB ，7DC ， 把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O，得到 11 D CE，如图 2，则线段 1 AD的长 度为 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！

13、 【解答】解：法一：如图 2 中，作 1 D HCA交CA的延长线于H CACB，90ACB，AOOB， OCAB，3OCOAOB， 3 2AC， 1 D HCH， 1 90HCD， 1 1 45 2 HCDACB， 1 7CD ， 1 7 2 2 CHHD， 2 2 AHCHAC， 在 1 Rt AHD中， 2222 11 27 2 ()()5 22 ADAHD H， 法二：在 1 Rt AOD中，利用勾股定理直接计算即可 故答案为 5 18 （2019 秋江津区期末） 如图，P是等边三角形ABC内一点将ACP绕点A顺时针旋转60得到ABQ， 连接BP若2PA，4PB ，2 3PC ，则四边

14、形APBQ的面积为 3 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解：如图，连接PQ ACP绕点A顺时针旋转60得到ABQ， 2APAQ，2 3PCBQ，60PAQ， PAQ是等边三角形， 2PQPA， 4PB ， 222 PBBQPQ， 90PQB， 2 3311 22 343 3 2424 PBQAPQAPBQ SSSPQ QBPA 四边形 ， 故答案为3 3 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 56 分）分） 19 （5 分） （2020 春新邵县期末）如图，将ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180，得到DEC，过 点A作/ /AFBE，交DE的延长线于点

15、F，试问：B与F相等吗？为什么？ 【解答】解：B与F相等，理由如下： 将ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180，得到DEC， BDEC ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ / /AFBE， FDEC ， BF 20 （5 分） （2020 春丹东期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格 都是边长为 1 个单位长度的正方形） ，点C的坐标为(5,1) （1） 将ABC向左平移 6 个单位长度， 再向上平移 2 个单位长度得到 111 A BC， 请画出 111 A BC， 并写出 1 A 的坐标 （2）画出ABC关于原点O成中心对称的 222 A B

16、C，并写出 2 A的坐标 【解答】解： （1）如图， 111 A BC即为所求； 1 A的坐标( 2,5)； （2）如图， 222 A B C即为所求， 2 A的坐标( 4, 3) 21（5 分）（2019 秋丽水期末） 如图， 半圆O的直径10AB ， 将半圆O绕点B顺时针旋转45得到半圆O， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 与AB交于点P，求AP的长 【解答】解：45OBA ，O PO B， O PB是等腰直角三角形， 25 2PBBO ， 105 2APABBP 22 （6 分） （2019 秋巴南区期末）如图，在ABC中，ABBC，120ABC，点D在边AC上，且线 段BD

17、绕着点B按逆时针方向旋转120能与BE重合，点F是ED与AB的交点 （1）求证：AECD； （2）若45DBC，求BFE的度数 【解答】 （1）证明：线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120能与BE重合， BDBE，120EBD， ABBC，120ABC， 120ABDDBCABDABE ， DBCABE ， ()ABECBD SAS ， AECD； （2）解：由（1）知45DBCABE ，BDBE，120EBD， 1 (180120 )30 2 BEDBDE ， 180BFEBEDABE 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1803045105 23 （6 分） （2020 春济南期末

18、）如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且45EAF， 连接EF， 这种模型属于 “半角模型” 中的一类， 在解决 “半角模型” 问题时， 旋转是一种常用的分析思路 例 如图中ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系这可以证明结论“EFBEDF” ，请补充辅助线 的作法，并写出证明过程 （1）延长CB到点G，使BG DF ，连接AG； （2）证明：EFBEDF 【解答】解： （1）ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系 延长CB到点G，使BGDF，连接AG， 故答案为：AG； （2）证明：由（1）得GBDF， ADAB，90ABGADF ， ()ADFABG SAS ， A

19、FAG，DAFBAG ， 四边形ABCD为正方形， 90BAD， 45EAF， 45BAEDAF ， 45BAGBAEEAF ， 在AGE和AFE中， AGAF GAEEAF AEAE ， ()AGEAFE SAS ， GEEF， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ GEGBBEBEDF， EFBEDF 24 （6 分） （2019 秋荔湾区期末）如图，正方形ABCD，ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线 AC（不含点)A上任意一点， 将线段AM绕点A逆时针旋转60得到AN， 连接EN、DM 求证：ENDM 【解答】证明：ABE是等边三角形， 60BAE，BAEA， 由旋转可得

20、，60MAN，AMAN， BAEMAN ， EANBAM ， 四边形ABCD是正方形， BADA，45BAMDAM ， EADA，EANDAM ， 在EAN和DAM中， EADA EANDAM ANAM ， ()EANDAM SAS ， ENDM 25 （7 分） （2020 春漳州期末）如图，已知ABC是等边三角形，在ABC外有一点D，连接AD，BD， CD，将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE，AD与BE交于点F，97BFD 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ （1）求ADC的大小； （2）若7BDC ，3BD ，5CD ，求AD的长 【解答】解： （1）将ACD绕点A按顺时针

21、方向旋转得到ABE， ABAC，ADCE ，60CABDAE ， 97BFDAFE ， 180976023E ， 23ADCE ； （2）如图，连接DE， ADAE，60DAE， AED是等边三角形， 60ADE，ADDE， 将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE， ACDABE ， 5CDBE， 7BDC ，23ADC，60ADE， 90BDE， 22 2594DEBEBD， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4ADDE 26 （8 分） （2020 春绥棱县期末）如图，正方形ADEF中，90DAF，点B、C分别在边AD、AF 上，且ABAC，此时显然BDCF，BDCF成立 （1

22、） 如图， 当ABC绕点A逆时针旋转(090 )时， 那么BDCF和BDCF还成立吗？若成立， 请证明；若不成立，请说明理由； （2）如图ABC绕点A逆时针旋转45时，延长DB交CF于点H；当2AB ，32AD 时，则线 段FH的长为 5 5 【解答】解： （1）BDCF，BDCF还成立， 理由如下：四边形ADEF是正方形， ADAF，90DAF， ABC中，ABAC，90BAC， DABFAC ， ()ADBAFC SAS ， BDCF， 如图，延长DB交AF于点O，交FC于点G， FOGAOD ， ADBAFC ， ADBAFC 90FGOFAD ， BDCF； （2）如图，过B作作BMA

23、D于M，连接BF，BC交AF于点P， 同（1）的方法得，CFBD，BDCF， 在Rt AMB中，45BAM，2AB ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2AMBM，3DM ， 在Rt BDM中，根据勾股定理得，5BD ， 5BDBFCF， 由已知可得22 2CBAB， 3FP， 在BCF中，由面积得BHCFFPBC， 2 30 5 BH， 2222 2 305 ( 5)() 55 FHBFBH， 故答案为： 5 5 27 （8 分） （2020 春嘉兴期末）如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B 落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE （

24、1）求证：BE平分AEC； （2）取BC中点P，连结PH，求证：/ /PHCG； （3）若22BCAB，求BG的长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解答】解： （1）矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG， CBCE， EBCBEC ， 又/ /ADBC， EBCBEA ， BEABEC ， BE平分AEC； （2）如图 1，过点B作CE的垂线BQ， BE平分AEC，BAAE，BQCE， ABBQ， CGBQ， 90BQHGCH，BQABCG，BHQGHC， ()BHQGHC AAS ， BHGH， 即点H是BG中点， 又点P是BC中点， / /PHCG； （3）如图 2，过点G作BC的垂线GM， 22BCAB， 1BQ， 30BCQ， 90ECG， 60GCM， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 2 GM ， 1 2 CM ， 7BG