2021年高中物理人教版（新教材）必修第二册学案：第八章 第五节　实验：验证机械能守恒定律 （含答案）.doc

1、KKK 第五节第五节 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 实验目的 验证机械能守恒定律。 知识点 2 实验原理 在只有_重力_作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机 械能_守恒_。 若物体由静止下落高度 h 时，其瞬时速度为 v，则重力势能的减小量为_mgh_，动能的 增加量为_1 2mv 2_，看它们在实 验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证

2、了机械能守恒定律。 知识点 3 实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻 度尺。除了上述器材外，还必须有_学生电源_(交流 46 V)。 注意：重锤应选体积_较小_、质量_较大_者，以减少空气阻力的影响。又因无需测 其质量，所以本实验不用_天平_。 课内互动探究 细研深究 破疑解难 一、实验步骤 1按图(甲)装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在 46 V 交流电源上。 2将长约 1 m 的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物 静止在靠近打点计时器的地方。 3接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸

3、带上打下一系列的点。 4换几条纸带，重复上面的实验。 5在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近 2 mm 且点迹清晰的纸带进行测量。先 记下第一点 0 的位置，再任意取五个点 1,2,3,4,5，用刻度尺测出距 0 点的相应距离，如图(乙) 所示。 6计算出各点对应的瞬时速度 v1，v2，v3。 7计算各点对应的势能减少量 mghn，并和动能增加量 mv2n/2 进行比较。 二、数据处理 1求瞬时速度 记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个计数点 1、2、3并测 量出各计数点到 O 点的距离 h1、h2、h3再根据公式 vnhn 1hn1 2T ，计算出 1、2

4、、3、4、n 点的瞬时速度 v1、v2、v3、v4vn。 2机械能守恒验证 方法一：利用起始点和第 n 点。 从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为1 2mv 2 n，计算 ghn和1 2v 2 n， 如果在实验误差允许的范围内，ghn1 2v 2 n，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点 (1)任取两点 A、B 测出 hAB，求出 ghAB。 (2)求出 A、B 两点的瞬时速度，求出1 2v 2 B1 2v 2 A的值。 (3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB1 2v 2 B1 2v 2 A，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法。 从纸带上选取

5、多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以1 2v 2为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出1 2v 2h 图线。 若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。 三、注意事项 1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要尽量减少各种阻力，采 取的措施有： (1)铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小。 (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减 小体积，可使空气阻力减小。 2应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重锤下落。 3选取纸带的原则是： (1)点迹清

6、晰 (2)所打点呈一条直线 4不需要测出物体的质量，实验只需要验证1 2v 2 nghn就行了。 四、误差分析 1测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。 2由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这 是系统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法， 因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。 3为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。 4 若第一、 第二两点间的距离小于 2 mm， 则这两点间的时间间隔不到 0.02 s 或阻力过大。 考点 实验原理及操作步骤 典例剖析

7、 典题 1 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方 法： (1)实验中，下面哪种测量工具是必需的_C_。 A天平 B直流电源 C刻度尺 D秒表 (2)已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当地的重力加速度 g9.80 m/s2，所用重物 的质量为 200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如下图所示，O 为纸带下落的起始点， A、B、C 为纸带上选取的三个连续点。 计算 B 点瞬时速度时，甲同学用 v2B2gxOB，乙同学用 vBxAC 2T，其中所选方法正确的是 _乙_(选填“甲”或“乙”)同学，由此求得打 B 点重物速度 vB_1.92_m/s。(结果保留三

8、位有效数字) (3)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是 _克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功_。 思路引导：做实验，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地分析处理实验的 有关问题。 解析：(1)根据实验原理， 需要验证下列方程成立 mgh1 2mv 2， 即 gh1 2v 2，则不需要天平， v 由打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表，电火花计时器工作电压为 220 V 交流电源，故 不需要直流电源，纸带处理需要刻度尺。 (2)物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用， 不是自由落体运动，v2B2gxOB，是

9、自由落体运动的公式，故甲同学错误。 打 B 点重物速度 vBxAC 2T 0.232 30.155 5 20.02 m/s1.92 m/s (3)重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。 对点训练 1在验证机械能守恒定律的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作： A用天平称出重物和夹子的质量。 B固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点 计时器。 C松开纸带，接通电源，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带。 D取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点 O，在距离 O 点较近处选择连续几个计 数点(或计时点)，并计算出各点的速度值。 E测

10、出各点到 O 点的距离，即得到重物下落的高度。 F计算出 mghn和1 2mv 2 n，看两者是否相等。 在以上步骤中，不必要的步骤是_A_；有错误或不妥的步骤是_BCDF_(填写代表字 母)；更正情况是_B 中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近”_，_C 中“松开纸 带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带”_，_D 中“距离 O 点较近处”改为“距离 O 点较远处”_，_F 中“mghn和1 2mv 2 n”改为“ghn和1 2v 2 n”_。 解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量是否等于动能的增加量来验证机械能守恒 的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤

11、 A 是多余的。 有错误或不妥的步骤是 B、C、D、F。原因和更正办法分别是 B 中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”， 因打点计时器开始工作应 从与重物靠近的纸带开始打点，不致留下过长的空白纸带，纸带也不宜过长，约 40 cm 即可。 C 中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重物下落，才可 保证打第一个点时重物的初速度为零或近似为零，并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。 D 中应将“距离 O 点较近处”改为“距离 O 点较远处”，因为所取的各计时点应尽量是 重物自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定 状态，同时开

12、始的几个点比较密集，会增加长度测量的误差。 F 中应改为“ghn和1 2v 2 n”，因本实验中是通过比较重物的重力势能减少量 mghn和动能增 加量1 2mv 2 n的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重物)来说，质量是一定的，故只需 比较 ghn和1 2v 2 n就能达到目的。 考点 实验数据处理 典例剖析 典题 2 某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分 损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是 cm。 打点计时器工作频率为 50 Hz，重力加速度 g 取 9.8 m/s2。 (1)重物在 2 点的速度 v2_1.50

13、_m/s_，在 5 点的速度 v5_2.075_m/s_，此过程中动 能增加量 Ek_1.03m_J_，重力势能减少量 Ep_1.06m_J_。由以上可得出实验结论_ 在误差允许的范围内，机械能守恒_。 (2)根据实验判断下列图中正确的图像是(其中 Ek表示物体动能的变化量， h 表示物体下 落的高度)( C ) 思 路 引 导 ：瞬时速度vnxn 1xn1 2T Ek1 2mv 2 5v 2 2 Epmgh25 比较Ek与Ep 解析： (1)根据匀变速直线运动的规律， 可以求出重物在2点的速度v22.83.210 2 20.02 m/s 1.50 m/s 和重物在 5 点的速度 v54.04

14、.310 2 20.02 m/s2.075 m/s，所以动能增加量为 Ekm 2v 2 5m 2v 2 2 1.03m J，重力势能减少量为 Epmgh25m9.8(3.23.64.0)10 2 J1.06m J，由以上 可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。 (2)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即 Ekmgh，可见 物体增加的动能与下落的距离成正比，选项 C 正确。 对点训练 2某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一 次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加 速度取 9.

15、8 m/s2，小球质量 m0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)： 时刻 t2 t3 t4 t5 速度(m s 1) 4.99 4.48 3.98 (1)由频闪照片上的数据计算 t5时刻小球的速度 v5_3.48_m/s； (2)从 t2到 t5时间内，重力势能增量 Ep_1.24_ J，动能减少量 Ek_1.28_J； (3)在误差允许的范围内，若 Ep与 Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述 计算得 Ep_”“”或“”)，造成这种结果的主要原因是_上升过程中存在 空气阻力_。 解析：(1)t5时刻小球的速度 v516.1418.66 20.05 10 2m/s3.48 m/s； (2)从 t2到 t5时间内， 重力势能增量 Epmgh250.29.8(23.6821.1618.66)10 2 J 1.24J，动能减少量 Ek1 2mv 2 21 2mv 2 51.28 J； (3)EpEk，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力。