2021年高中物理人教版（新教材）必修第二册学案：第六章 第一节　圆周运动 （含答案）.doc

1、 第六章第六章 圆周运动圆周运动 本章素养概述 情 境 导 入 上一章我们学习了曲线运动，这一章我们再学习一种特殊的曲线运动圆周运动。 圆周运动是我们日常生活中常见的一种运动形式，如地球环绕太阳的运动，自行车车轮 的转动，游乐场中的旋转摩天轮等，圆周运动有什么特点？我们如何研究圆周运动的规律？ 这一章我们就来探究这些问题。 内 容 提 要 本章是曲线运动的延续，主要讲述了最简单的匀速圆周运动及其规律。 本章内容可分为三个单元： 第一单元(第 1 节)：讲述了圆周运动的基本物理量线速度、角速度、周期及其关系。 第二单元(第 2 节第 3 节)： 探究了物体做圆周运动的条件， 学习了向心力与向心加

2、速度。 第三单元(第 4 节)：用圆周运动的知识分析了火车转弯、汽车过拱形桥及其离心运动。 本章的重点是圆周运动的基本知识及其规律，难点是能用牛顿第二定律分析匀速圆周运 动的向心力。 学 法 指 导 1 要重视对物理规律的深入观察和体验， 对物理课本中的“拓展”学习， “做一做”“实 验探究”等要亲身体验，学习小组间要经常性地展开活动相互探讨。 2本章内容依据的规律是牛顿第二定律与圆周运动公式，因此正确进行受力分析并选择 合适的圆周运动公式是解决问题的关键，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。 3对竖直平面内的圆周运动，要明确是“轻绳模型”还是“轻杆模型”，不同的模型所 对应的临界条件是不同

3、的，解题时要引起注意。 KKK 第一节第一节 圆周运动圆周运动 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1知道线速度、角速度、周期、转速等概念。 2掌握线速度、角速度的定义式和它们之间的关系式。 3会用描述匀速圆周运动的物理量分析问题。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 线速度 1圆周运动：运动轨迹为_圆周_或一段_圆弧_的机械运动。 2线速度 (1)定义：物体运动的_弧长 s_与时间 t 之比。 (2)定义式：v_s t_ (3)方向：物体做圆周运动时该点的_切线_方向。 (4)物理意义：表示物体在该点运动的_快慢_。 3匀速圆周运动：线速度_大小_处处相等

4、的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化， 故匀速圆周运动是一种_变速_运动。 知识点 2 角速度 1物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心_转动_的快慢。 2定义：半径转过的_角度 _与所用时间 t 之比。 3定义式： t。 4单位：在国际单位制中，角速度的单位是_弧度每秒_，符号：_rad/s_。 5匀速圆周运动角速度特点：角速度_不变_。 知识点 3 周期 1周期 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动_一周_所用的时间。 (2)符号：用 T 表示。 (3)单位：国际单位制中，周期的单位是_秒_，符号：_s_。 2转速 (1)物理意义：描述物体做圆周运动的_快慢_。 (2)定义：物体转动的_圈

5、数_与所用时间之比。 (3)符号：用 n 表示。 (4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 知识点 4 线速度与角速度的关系 (1)关系推导：由 vs t， t， s r ，可得：v_r_。 (2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的_乘积_。 预习自测 判一判 (1)匀速圆周运动是一种匀速运动。() (2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。() (3)物体运动的周期越短，转动得就越快。() (4)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。() (5)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。() (6)做匀速圆周运动的物体，转速越大，角速度越大。() 选一选 (多选)

6、某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图 所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中 正确的是( ABC ) A该小球所做的运动不是匀速圆周运动 B最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢 C最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快 D小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快 解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度 较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角 速度较大，运动较快，A、B、C 选项正确，D 选

7、项不正确。 想一想 拍苍蝇与物理有关。 市场上出售的蝇拍(如图所示)把长约 30 cm， 拍头长 12 cm、 宽 10 cm， 这种拍的使用效果往往不好，拍未到，蝇已飞。有人将拍把增长到 60 cm，结果是打一个准一 个，你能解释其原因吗？ 答案：苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中，而人转动手腕的角速度 是有限的。由 vr 知，当增大转动半径(即拍把长)时，如由 30 cm 增大到 60 cm，则拍头速 度增大为原来的 2 倍，此时，苍蝇就难以逃生了。 课内互动探究 细研深究 破疑解难 探究 描述圆周运动的物理量及其关系 情境导入 月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可

8、看成是圆周运动，怎样比较这两个 圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动 1 s 要走 29.79 km，你绕我运动 1 s 才走 1.02 km。 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我 27.3 天就能绕你转一圈，到底谁转 得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？ 提示：地球和月球说的均是片面的，它们选择描述圆周运动快慢的标准不同。严格来说 地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球转动的角速度比地球 绕太阳转动的角度速度大。 要点提炼 1匀速圆周运动的特点 (1)“变”与“不变” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角

9、速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。 (2)性质 匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀 速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。 2匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 项目 内容 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中 示意 联系 线速度 vl t AB t 米每秒(m/s) 都是描述匀速圆 周运动快慢的物 理量，v2r T r 2rf2nr 角速度 t 弧度每 秒(rad/s) 频率 f1 T 赫兹(Hz) 周期 T2 2r v 秒(s) 转速 nf 2 转每秒(r/s) 特别提醒 (1)v、r 间的关系为瞬时对应关系。 (2)讨

10、论 v、r 三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。 (3)公式 vr 适用于所有的圆周运动；关系式 T1 f适用于所有具有周期性运动的情况。 典例剖析 典题 1 如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有 A、B 两人，A 在赤道上，B 在北纬 60 处，A、B 两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半 径 R6 400 km) 思路引导：确定物体的角速度和线速度的大小，首先应确定物体做匀速圆周运动的圆心、 半径、运动的平面及轨迹，然后找到各物理量之间的相互关系。 解析：A、B 两人随地球自转，做圆周运动的周期相同，均等于地球自转的周期，但两人 做

11、圆周运动的圆周、圆心的位置及轨道半径不同。 A、B 两人的角速度相等，均等于地球的自转角速度。 AB2 T 2 243 600 rad/s7.3 10 5 rad/s 由 vr 得 vARAARA6.41067.310 5m/s467.2 m/s vB RBBRcos60 B6.4106cos60 7.310 5m/s233.6 m/s 答案：AB7.310 5rad/s v A467.2 m/s vB233.6 m/s 对点训练 1做匀速圆周运动的同学，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动了 50 m，试求该同学做匀 速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周

12、期的大小。 答案：(1)5 m/s (2)0.25 rad/s (3)8 s 解析：(1)由线速度的定义式 vs t得 vs t 50 10 m/s5 m/s。 (2)由 vr 得 v r 5 20 rad/s0.25 rad/s。 (3)由 2 T 得 T2 2 0.25 s8 s。 探究 常见的三种传动装置及其特点 情境导入 如图为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的， 请思考： (1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？ (2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度大小是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？ 提示：(1)线速度不同，角速度相

13、同。 (2)线速度大小相同，角速度不同，转速不同。 要点提炼 三种传动装置及其特点 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B 两点在同轴的一个 圆盘上 两个轮子用皮带连接， A、 B 两点分别是两个轮子 边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、 B 两点分别是两个齿轮 边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： vA vB r R 角速度与半径成反比： A B r R。 周期与半径成正比： TA TB R r 角速度与半径成反比： A B r2 r1。周期与半径成正 比：TA TB r1 r2 特别提醒 在处理传动装置中

14、各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由 描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。 典例剖析 典题 2 (2020 河南省洛阳市高一下学期检测)如图所示为一皮带传动装置，右轮 的半径为 r，a 是它边缘的上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点 在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程 中，皮带不打滑，则( C ) Aa 点与 b 点的线速度大小相等 Ba 点与 b 点的角速度大小相等 Ca 点与 c 点的线速度大小相等 Da 点与 d 点的线速度大小相等 思路引导：在分析传动装

15、置中各物理量间的关系时，要牢记下面的两个关系：(1)靠皮带、 齿轮或摩擦传动的轮子，在不打滑的情况下，轮子边缘上各点的线速度大小相等，角速度则 与半径成反比；(2)同一轮子或同轴传动的轮子上各点运动的角速度 、转速 n 和周期 T 均相 等，线速度则与半径成正比。 解析：左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，a、c 两点的线速度大小相等， b、c、d 三点的角速度大小相等，即 vavc，bcd 由 vr 可得：vbr，vc2r，vd4r 显然 vdvcvb，则 vdvavb 又 vara，vbrb， 则 ab，A、B、D 三项错误，C 项正确。 对点训练 2(多选)明代出版的天工开物一

16、书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我 们祖先的劳动智慧，若 A、B、C 三齿轮半径的大小关系如图(rArBrC)，则( AC ) A线速度 vAvBvC B线速度 vA vB vC C角速度 AC 解析：齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动，边缘点线速度大小相等，故 vAvB，因为半径关系 为 rArB，根据公式 vr 可知，A 的角速度小于 B 的角速度，即 AB; B 与 C 是同轴传动， 角速度相等，即 CB，所以角速度关系为：ABC，故 C 正确，D 错误；B、C 两轮 角速度相等。根据公式 vr 可知，半径比较大的齿轮 B 比 C 边缘的线速度大，即 vCvB， 结合以上可得

17、：vCvBvA，故 A 正确，B 错误。 核心素养提升 以题说法 启智培优 易错点：线速度和角速度之间关系不明确而出错 案例 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中 正确的是( D ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的运动半径一定小 D角速度大的周期一定小 易错分析：认为线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动快慢的物理量，想当然地认为 线速度大时，角速度一定大。而误选 A。 正确解答：线速度、角速度、周期、转速之间关系是：vr，2 T ，T1 n，2n， 可知只有角速度跟周期成反比，转速跟周期成正比，角速度跟转速成正比，故 D 正确。 素养警示 在讨论线速度、角速度、周期、转速(包括后面的向心加速度、向心力)时，必须注意物理 量之间的可变参数是否一定。这是讨论这些量之间关系的关键要素。