2021年高中物理人教版（新教材）必修第二册同步练习：第6章 第3节 向心加速度 （含解析）.doc

1、第六章第六章 第三节第三节 请同学们认真完成 练案 7 合格考训练 25分钟 满分60分 一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分) 1关于向心加速度，下列说法正确的是( B ) A由 anv 2 r 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B匀速圆周运动不属于匀速运动 C向心加速度越大，物体速率变化越快 D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心 解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以 A 错；匀速运动是 匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B 正确；向心 加速度不改变速率，C 错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D 错。

2、2物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( D ) A大小、方向均保持不变 B大小、方向均时刻改变 C大小时刻改变、方向保持不变 D大小保持不变、方向时刻改变 解析： 做匀速圆周运动的物体其速度大小不变， 由向心加速度公式 anv 2 r 可知其大小不变， 向心加速度的方向始终指向圆心，故其方向时刻改变。 3如图所示是我国自行研制的“直 11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型 武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有 A、B、C 三点，其中 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点(叶片长度相等)。当叶片转动时( C ) A这三点的周期关系为 TATBTC B这三点的角速度大小关系为

3、 AC C这三点的线速度大小关系为 vAvCvB D这三点的向心加速度大小关系为 aAaBaC 解析：直升机螺旋桨上 A、B、C 三点为同轴转动，则这三点的周期及角速度大小均相同， 因为 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点，则 A、C 两点的转动半径相同，大于 B 点的转 动半径，根据 vr 可知三点的线速度大小关系 vAvCvB，根据 ar2可知三点的向心加 速度大小 aAaCaB，故选 C。 4某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r1、r2、r3，若甲轮匀速 转动的角速度为 ，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为( A ) Ar 2 1 2 r3

4、 Br 2 3 2 r21 Cr 3 3 2 r21 Dr1r2 2 r3 解析：甲、丙边缘的线速度大小相等，根据 av 2 r 知 a丙r 2 1 2 r3 ，故选 A。 5 (多选)某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率 v 在水平 面内做半径为 r 的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是( AC ) A大小为v 2 r B大小为 gv 2 r C方向在水平面内 D方向在竖直面内 解析：向心加速度的大小 anv 2 r ，方向在水平面内。 6(多选)如图所示，一小物块以大小为 a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R 1 m，则下列说法正确

5、的是( AB ) A小球运动的角速度为 2 rad/s B小球做圆周运动的周期为 s C小球在 t 4 s 内通过的位移大小为 20 m D小球在 s 内通过的路程为零 解析：由 a2r 可求得 2 rad/s，由 2 T 可求得 Ts，则小球在 4 s 内转过 90 通 过的位移为 2R， s 内转过一周，路程为 2R。 二、非选择题 7 (10 分)如图所示， 圆弧轨道 AB 是在竖直平面内的1 4圆周， 在 B 点轨道的切线是水平的， 一质点自 A 点从静止开始下滑，滑到 B 点时的速度大小是 2gR，则在质点刚要到达 B 点时的 加速度大小为_2g_，滑过 B 点时的加速度大小为_g_

6、。 解析：小球由 A 点到 B 点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达 B 点时的 运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为：av 2 R，将 v 2gR代入可得 a 2gR R 2g，小球滑过 B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为 g。注：解题时一定 要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的“到达 B 点时”和“滑过 B 点 时”。 8(14 分)将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一 个圆环形的密闭建筑物，人们生活在圆环形建筑的边上。为了使人在其中生活不至于有失重 感，可以让它旋转。设这个建筑物的直径为 200 m

7、，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大 时，人才感觉到像生活在地球上一样(感受到 10 m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值， 人们将有怎样的感觉？ 答案：0.05 r/s 超重 解析：由题意知人所受的向心加速度为 10 m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，根 据圆周运动知识有 an2r 又 2n 由得 n 1 2 an r 0.05 r/s。 当转速超过上述值后，向心加速度大于 10 m/s2，则人受到建筑物内壁的支持力大于重力， 人有超重的感觉。 等级考训练 15分钟 满分40分 一、选择题(本题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分) 1如图所示为两级皮带传动装置，转动时

8、皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的， 轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径的一半， 则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( D ) A线速度之比为 14 B角速度之比为 41 C向心加速度之比为 81 D向心加速度之比为 18 解析：由题意知 2va2v3v2vc，其中 v2、v3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度，所以 vavc 12，A 错。 设轮 4 的半径为 r，则 aav 2 a ra vc 2 2 2r v 2 c 8r 1 8ac， 即 aaac18，C 错，D 对。 a c va ra vc rc

9、 1 4，B 错。 2(2020 浙江省温州九校高一上学期期末)一质量为 2.0103 kg 的汽车在水平公路上行 驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4104 N，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列 判断正确的是( D ) A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B汽车转弯的速度为 20 m/s 时所需的向心力为 1.4104 N C汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑 D汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2 解析：汽车转弯时受到重力，地面的支持力以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心 力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，

10、大于这个速度则发生侧滑，根 据牛顿第二定律可知 fmv 2 r 。解得 v fr m20 1.4 m/s，所以汽车转弯的速度为 20 m/s 时， 所需的向心力小于 1.4104 N，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速度 av 2 r 560 80 m/s27 m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2，D 正确。 3(多选)如图所示，一个球绕中心轴线 OO以角速度 做匀速圆周运动，则( BCD ) Aa、b 两点线速度相同 Ba、b 两点角速度相同 C若 30 ，则 a、b 两点的线速度之比 vavb 32 D若 30 ，则 a、b 两点的向心加速度之

11、比 anaanb 32 解析：由于 a、b 两点在同一球体上，因此 a、b 两点的角速度相同，选项 B 正确；而据 v r 可知 vavb，选项 A 错误；由几何关系有 rarb cos，当 30 时，ra 3 2 rb，由 vr， 则 vavb 32，选项 C 正确。由 an2r，可知 anaanbrarb 32，选项 D 正确。 二、非选择题 4(9 分)某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的 90 圆弧形水 平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关 系如图乙所示。求： (1)汽车转弯所用的时间。 (2)汽车行驶的速率。 答案：(1)10 s (2)10 m/

12、s 解析：(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为：t10 s。 (2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期 T4t40 s，由 an4 2 T2 r，可得：r63.7 m，由 anv 2 r ，解得 v10 m/s。 5(10 分)如图所示，压路机大轮的半径 R 是小轮半径 r 的 2 倍，压路机匀速行进时，大 轮边缘上 A 点的向心加速度是 0.12 m/s2，那么小轮边缘上的 B 点向心加速度是多少？大轮上 距轴心的距离为R 3的 C 点的向心加速度是多大？ 答案：0.24 m/s2 0.04 m/s2 解析：vBvA，由 av 2 r ，得aB aA rA rB2， aB0.24 m/s2， AC，由 a2r，得aC aA rC rA 1 3aC0.04 m/s 2。