初中数学知识点归纳：不等式.docx

1、初中数学知识点归纳：不等式初中数学知识点归纳：不等式 初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，中国教育在线整理了初三 数学关于不等式的知识点，希望对大家的学习有所帮助。 考点一、不等式的概念考点一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、 不等式的解集： 对于一个含有未知数的不等式， 任何一个适合这个不等式的未知数的值， 都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这 个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 考点二、不等式基本性质 1、

2、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改 变。如果不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看 看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0，否则不等式 不成立; 考点三、一元一次不等式考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且 不等式的两边都是整

3、式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将 x 项的系 数化为 1 考点四、一元一次不等式组考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等 式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：用符号 ，=， 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整 式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等 式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。