初中数学知识点归纳：圆.docx

1、 初中数学知识点归纳：圆 初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，中国教育在线整理了初三数学关于圆 的知识点，希望对大家的学习有所帮助。 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论 1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

2、集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它 们所对应的其余各组量都相等。 11 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12.直线 L 和O 相交 d 直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 dr 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切

3、线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线 的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r .两圆相交 R-rr) .两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dr) 21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22.定理 把圆分成 n(n3): 依次连结各分点所得的多

4、边形是这个圆的内接正 n 边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 24.正 n 边形的每个内角都等于(n-2)180 /n 25.定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 26.正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长 27.正三角形面积3a/4 a 表示边长 28.如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360 ，因此 k(n-2)180 /n=360 化为(n-2)(k-2)=4 29.弧长计算公式：L=n 兀 R/180 30.扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2/360=LR/2 31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33.推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90 的圆周角所 对的弦是直径 35.弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r