初中数学平均数、中位数和众数.ppt

1、 例例1 1 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量，如下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，如下表： 载客量载客量/人人 组中值组中值 频数（班次）频数（班次） 1x21 11 3 21x41 31 5 41x61 51 20 61x81 71 22 81x101 91 18 101x121 111 15 这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ )(73 15182220153 15111189122712051531311 人 x 数

2、据描述数据描述 例例2 2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这 批灯泡的平均使用寿命是多少？批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命使用寿命 x/h/h 600 x1 000 1 000 x1 400 1 400 x1 800 1 800 x2 200 2 200 x2 600 灯泡只数灯泡只数 5 10 12 17 6 8005 120010 160012 200017 24006 50 1672 + = = = = x 例例3 3 某校为了解八年级男生的

3、身高，从八年级各班某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班 随机抽查了共随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：名男同学，测量身高情况（单位：cm） 如下图试估计该校八年级全部男生的平均身高如下图试估计该校八年级全部男生的平均身高 身高身高/ /cm 5 10 15 20 0 145 155 165 175 185 6 10 20 4 人数人数 例例4 4 公司打算招聘一名公司打算招聘一名 英文翻译，对甲、乙英文翻译，对甲、乙 两位两位 应试者进行了听、说、读、应试者进行了听、说、读、 写、的英语水平测试，他们写、的英语水平测试，他们 的各项成绩如表所示：的各项成绩如表所示： 乙的平均

4、成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 83 79 5 4 + =.=. 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲 解解: : 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ， 85 78 85 73 80 25 4 + =.=. 权权 应试者应试者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 （1 1）如果你是经理，想招一名）如果你是经理，想招一名综合能力综合能力较强的翻译，较强的翻译， 应该怎样录用？应该怎样录用？ （2 2）如果公司想招一）如果公司想招一 名名笔译能力笔译能力较强的翻译，较强的翻译， 应该怎么录用？应

5、该怎么录用？ 应试者应试者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2: :1: :3: :4的比确定的比确定 重要程度重要程度 不一样不一样! ! 732 801 823 834 80 4 2 1 3 4 + =. .=. . + + + + + x 乙 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙 852 781 853 734 79 5 2 1 3 4 + =.=. + + + + + x 甲 解：解： ， 4 3 1 2 权权 你能做怎样的变式？你能做怎样的变式？ 招工启

6、事招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名因我公司扩大规模，现需招若干名 员工。我公司员工收入很高，月平均工员工。我公司员工收入很高，月平均工 资资6300元。有意者于元。有意者于2019年年5月月25日到人日到人 事处面试。事处面试。 * 人事部 2019年年5月月18日日 我这里报酬不错我这里报酬不错, , 月月 平均工资平均工资63006300元元! ! 经 理 经 理 职员职员A A 职 员 职 员 我的工资是我的工资是 3400元元,在公在公 司算中等收入司算中等收入 我们好几个我们好几个 人工资都是人工资都是 3000元元 员工员工 总工程总工程 师师 工程工程 师师 技术技术 元

7、元A 技术技术 元元B 技术技术 元元C 技术技术 元元D 技术技术 元元E 见习技见习技 术元术元G 工资工资 45000 18000 10000 5500 5100 3400 3000 1000 人数人数 1 1 1 3 6 1 11 1 下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表: : （1 1）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ? （2 2）你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较）你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较 合适，请说明理由。合适，请说明理由。 平均数：受极端值的影响。平均数：受极端值的影响。 中位数定义中位数定

8、义： 众数的定义众数的定义： 在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数。众数。 中位数中位数 众数众数 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个 数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的中位数。中位数。 我的工资是我的工资是34003400元元, , 在公司算中等收入在公司算中等收入 我们好几个人工我们好几个人工 资都是资都是3000元元 员工员工 总工程总工程 师师 工程工程 师师 技术技术 元元A 技术技术 元元B 技术技术 元元C 技术技术 元元D 技术技术 元元E 见习技见习技

9、术元术元G 工资工资 45000 18000 10000 5500 5100 3400 3000 1000 人数人数 1 1 1 3 6 1 11 1 月薪45000 18000 100005500500034001000 频数1213231 1 2 1 3 2 3 1 0 1 2 3 4 5 1 系列1 系列2 系列3 系列4 系列5 系列6 系列7 10000 45000 18000 5500 5000 3400 1000 数据描述数据描述 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找 出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它出这些队员年龄的平均数

10、、众数、中位数，并解释它 们的意义（结果取整数）们的意义（结果取整数） 人数人数 年龄年龄/ /岁岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S S号，号， M M号，号，L L号，号，XLXL号，号，XXLXXL号在一家商场的销售号在一家商场的销售 情况，请你为这家商场提出进货建议。情况，请你为这家商场提出进货建议。 平均数，反映数据平均水平，平均数，反映数据平均水平，计算要用到所有的数据，计算要用到所有的数据， 它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的

11、影响较大。 众数，反映数据大多数水平，众数，反映数据大多数水平，只与只与重复次数有关，不受极重复次数有关，不受极 端值的影响，不能充分利用所有的数据信息。端值的影响，不能充分利用所有的数据信息。 平均数、众数和中位数这三个统计量的特点 中位数，反映数据中等水平，中位数，反映数据中等水平，优点是计算简单，优点是计算简单，不易受不易受 极端值影响，仅与数据的排列位置有关，极端值影响，仅与数据的排列位置有关，但不能充分利用所但不能充分利用所 有的数据信息有的数据信息。 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 尺码尺码/ /cm 22 22. .5 23 23

12、. .5 24 24. .5 25 销售量销售量/ /双双 1 2 5 11 7 3 1 例例1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 应用应用 例例2 2 商场为了调动营业员的积极性，决定确定每一个商场为了调动营业员的积极性，决定确定每一个 月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。 为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的为

13、了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的 销售额，数据如下（单位：万元）：销售额，数据如下（单位：万元）： 1717 1818 1616 1313 2424 1515 2828 2626 1818 1919 2222 1717 1616 1919 3232 3030 1616 1414 1515 2626 1515 3232 2323 1717 1515 1515 2828 2828 1616 1919 如果想让一半左右的营业员都能如果想让一半左右的营业员都能 达到目标，月销售额定为多少合适？达到目标，月销售额定为多少合适？ 问题关键是确定一个问题关键是确定一个 适当的目标：适当的目

14、标： 1717 1818 1616 1313 2424 1515 2828 2626 1818 1919 2222 1717 1616 1919 3232 3030 1616 1414 1515 2626 1515 3232 2323 1717 1515 1515 2828 2828 1616 1919 如果想确定一个较高的销售目如果想确定一个较高的销售目 标，月销售额定为多少合适？标，月销售额定为多少合适？ 销售额销售额 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 人数人数 销售额销售额 2222 2323 2424 2626 2828 3030 3232 人数人数

15、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 整理数据得到图表如下：整理数据得到图表如下： 人数人数 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 13131414151516161717181819192222232324242626282830303232 销售额销售额/ /万元万元 目标定太高，多数人完不目标定太高，多数人完不 成任务，会使人失去信心；成任务，会使人失去信心； 目标定的太低，不利于发目标定的太低，不利于发 挥潜力。挥潜力。 你有什么样的心得体会？你有什么样的心得体会？ 数据整理数据整理 数据描述数据描述 特征数特征数 统计表统计表 频数分布表频数分布表 折线图折线图 扇形图扇形图 条形图条形图 频数分布图频数分布图 集集 中中 趋趋 势势 平均数平均数 中位数中位数 众数众数