初中数学知识点归纳：有理数.docx

1、 初中数学知识点归纳：有理数 初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习,学冠教育整理了初三数学关于有理数的 知识点，希望对大家的学习有所帮助。 1、正数和负数的有关概念 (1)正数：比 0 大的数叫做正数; 负数：比 0 小的数叫做负数; 0 既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 4、绝对值

2、与相反数 (1)绝对值：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离，叫做 a 的绝对值，记作： 。 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0.即 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若 a、b 互为相反数，则 a+b=0; 相反数是本身的是 0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是 0;绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是 1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 (1)符

3、号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的 绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为 零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -2

4、5-17，可以读作“正 14 加 12 减 25 减 17”，也可以读作“正 14、正 12、负 25、负 17 的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与 0 相乘都得 0。 第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘 10、乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。 11、倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同) 倒数是本身的只有 1

5、 和-1。 12、有理数的除法 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数;0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 13、有理数的乘方 (1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂. 一般地，记作 ，读作：a 的 n 次方，表示 n 个 a 相乘;其中，a 是底数，n 是指数，称为幂。 (2)正数的任何次幂都是正数. 负数的奇数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数. (3)一个数的平方为它本身,这个数是 0 和 1; 一个数的立方为它本身,这个数是 0、1 和-1。 14、科学计数法 一般情况下，把大于 10 的数表示成 (n 为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了 a 的范围，(1a10)，这种记数方法叫做科学记数法。 15、有理数混合运算 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。