湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题（扫描版）.doc

1、.荆门市2019年高三年级元月调考数学（理科）参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BC来源:Z.xx.k.ComCA来源:163文库ABCBBDAD二、填空题：13141590 16三、解答题：17解：（）由正弦定理：，又由已知，所以，3分， 因为，所以6分（）由正弦定理得，则，中，由余弦定理，则10分故，来源:学。科。网所以的周长为12分18.解：（）证明：由已知得四边形ABFE是正方形，且边长为2，在图2中，AFBE，由已知得AFBD，BEBD=B，AF平面BDE2分来源:学科网又DE?平面BDE，AFDE，又AEDE，AEAF=A，DE平面ABFE，5分 （）在图

2、2中，AEDE，AEEF，DEEF=E，即AE面DEFC，在梯形中，过点作/交于点，连接，易得，则DCCF，则， ，过E作EGEF交DC于点G，可知GE，EA，EF两两垂直，以E为坐标原点，以分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，7分则设平面ACD的一个法向量为，由得取得 9分 设，则，得设CP与平面ACD所成的角为所以12分19解：（）因为20人中答对第5题的人数为4人，因此第5题的实测难度为2分所以，估计240人中有人实测答对第5题3分（）的可能取值是0，1，2； ； 6分的分布列为：0127分8分（）将抽样的20名学生中第题的实测难度，作为240名学生第题的实测难度11分来源

3、:学,科,网Z,X,X,K因为 ，所以，该次测试的难度预估是合理的12分20.解：（）点在线段的垂直平分线上，又， 2分曲线是以坐标原点为中心，和为焦点，长轴长为的椭圆设曲线的方程为，曲线的方程为 5分（）设联立消去，得此时有由一元二次方程根与系数的关系，得， 7分原点到直线的距离， 10分由，得又，由基本不等式，得当且仅当时，不等式取等号面积的最大值为 12分21.解：（1）由题意，. 2分（）当时，令，得；，得，所以在单调递增，单调递减；3分（）当时，令，得；，得或，所以在单调递增，单调递减，5分（）令，当时，单调递增，则，6分则对恒成立等价于，即，对恒成立.7分（）当时，此时，不合题意，

4、舍去.8分（）当时，令，则，其中， 令，则在区间上单调递增，当时，所以对，则在上单调递增，故对任意，即不等式在上恒成立，满足题意. 10分当时，由，及在区间上单调递增，所以存在唯一的使得，且时，.从而时，所以在区间上单调递减，则时，即，不符合题意.综上所述，. 12分22解：（）消去参数可得圆的直角坐标方程式为2分由极坐标与直角坐标互化公式得化简得. 5分（）直线的参数方程（为参数）， 6分即（为参数）代入圆方程得：， 8分设、对应的参数分别为、，则，于是10分23解：（）依题意有：， 1分若，则， ，若，则， ，若，则，无解， 4分综上所述，的取值范围为5分（）由题意可知，当时恒成立，恒成立，即，当时恒成立， 10分命审：市龙泉中学 崔冬林 易小林 吴金玉市教研室 方延伟