广东省化州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题.doc
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1、.化州市2019年高考第二次模拟考试理 科 数 学本试卷共6页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡相应的“条形码粘贴处”。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束
2、后,将试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数满足(为虚数单位),则的虚部为( )A. B. C. D. (2)设全集,集合,则?UB( )A B C D (3)下面四个命题,其中为真命题的是( ):命题“”的否定是“”;:向量,则是的充分且必要条件;:“在中,若,则”的逆否命题是“在中,若,则”;:若“”是假命题,则是假命题.A. , B. , C. , D. ,(4)已知数列是等差数列,其前项和为,若则( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 7(5)一个几何体按
3、比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为()A B C D(6)已知平面向量与的夹角为,若,则( )A. 3 B. 4 C. D. 2(7)设函数,则下列结论错误的是( )A的一个周期为 B在(,)单调递减C的一个零点为 D的图像关于直线对称(8)执行右图的程序框图,为使输出的值小于91,则输入的正整数的最小值为( )A5 B4 C3 D2(9)已知的展开式中常数项为,则的值为( )A. 2 B. C. D. 4(10)设,则大小关系是( )A B C D 不能确定(11)在ABC中,三个内角A,B,C所对的边为,若,则()A B C D(12)设是同一个半径为4的球的球面上四
4、点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为 ( ) A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答第(22)题第(23)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(13) 已知抛物线上一点M与该抛物线的焦点F的距离MF,则点M的横坐标_. (14) 若满足约束条件,则的最大值为 (15)中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少, 割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的
5、极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率_ _(16)已知函数,若存在,使得.则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分.(17)(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足 .()证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式 ;() 若数列满足,设是数列的前项和。求证: .(18)(本小题满分12分) 每年5月到7月,是芒果的成熟季节,华南农业大学校内也种植了很多食用芒果。据该校后勤处负责人介绍,他们校内的芒果种植过程中没有使用过农药,也没有路边那种绿化芒的污染,可以放
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