两个变量的线性相关PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.pptx

1、海口市第一中学 潘 XX 2 提纲 内容和内容解析(教学重点) 教学策略分析 01 04 目标和目标设置 02 学生学情分析 （教学难点） 03 教学过程设计 （教学反思） 05 教材内容解析 01 人教A版必修3第二章第 3节变量间的相关关系 中第2节 2004年 2016年 新课标中选择性必修（第三 册）第八章成对数据的统 计分析中第2节一元线性 回归模型及其应用 2017年 未来 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 在前面学习了两个变量的相关关系，线性相关，以及从散点图发现回归直线的基础之上， 本节课主要探讨如何利用最小二乘法思想求回归直线方程，幵对实

2、际问题进行分析与预测。 教学过程教学过程 教学重点 了解最小二乘法思想， 幵能根据给出的线性回 归方程的系数公式，建 立线性回归方程 内容解析内容解析 内容解析内容解析 重点重点难点难点 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 教学目标设置 02 LOGO 了解最小二乘法原理： （1）经历用不同方法确定回归直线的过程，能 认识到回归直线是“从整体上看，各点与此直 线上的点的距离最小”的直线； （2）能用数学符号刻画“从整体上看，各点与 此直线上的点的距离最小”的表达方式； （3）通过对表达方式的转化（距离最小到偏差 平方和最小），体会最小二乘法原理，并能用 自己的语言表述； 在经

3、历完整的线性回 归分析的过程中，重 点提升数据分析和数 学建模核心素养 了解一元线性回归模型的含义： （1）能根据散点图解释两个相关变量的 线性相关关系； （2）能用自己的语言解释回归直线的统 计意义； 针对实际应用问题， 能根据给出的线性 回归方程系数公式 建立线性回归方程 针对实际应用问题，会 用一元线性回归模型进 行预测 01 04 03 02 05 目标 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 学情分析 03 对“平均数的几何 意义”的重新认识 掌握一定的统计知识（特 别是偏差、方差、标准 差） 缺乏利用数学语言刻 画评价直线优劣标准

4、的能力；缺乏对距离 与偏差的等价转化的 经验；二元二次函数 的特征辨识的能力 01 02 04 会用简单的相关统计软件 （Excel等） 03 学生活动 教师活动 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 教学重点 如何通过数学方法刻画 “从整体上看，各点与 此直线的距离最小”， 幵在此过程中了解最小 二乘法思想. 教学难点 01 怎样用多种方法确定线性回归直线 （评价标准的制定） 02 距离和与偏差和的等价转换以及式 子化简很复杂，但不用推导，造成 对公式的理解和接受上有困惑 03 本节课涉及大量数据计算，形成 操作上的一个难点 了解最小二乘法

5、思想， 幵能根据给出的线性回 归方程的系数公式，建 立线性回归方程 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 教学策略分析 04 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 渗透立德树人 结合国情为背景材料的作业 技术的恰当使用 1.几何画板直观化解转化难点； 2.“会使用相关统计软件”符合新课 标；3.手机投屏展示节省课堂时间 回归直线概念学习 1.采用概念形成和概念同化相结合 的策略；2. 学案引领，“问题串” 引导，落实数学基本活动经验；3. 从“平均数的几何意义”说起，为 学生找到认知支撑 收

6、集数据 1.完整的过程；2.真实的体验 01 OPTIO N 02 OPTIO N 04 OPTIO N 03 OPTIO N 数学实验室 笔记本电脑、iPhone手机、 WiFi、投影仪、纸质学案 课前收集样本数据 Excel、PPT、几何画板、 iPhone彔屏大师 (AirPlayer) 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 媒体分析媒体分析 教学过程教学过程 教学过程 05 知识回顾、导入新课 01 初步探索、直观想象 02 循序渐进、延伸拓展 03 合作交流、深化认识 04 自主归纳、内化知识 05 作业安排、板书设计 06 知识 回顾 01 两个变量之间有几种关系？

7、 02 从”平均数”的几何意义说起？ 01.知识回顾、导入新课 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 02.初步探索、直观想象 对于收集来的数据，运 用统计的知识进行处理 （分层抽样，散点图） 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 02.初步探索、直观想象 学案引领（学生纸上进行 直观操作），特别是提供 了一个方案的例子，抛砖 引玉，让问题更加明确、 具体，也让学生明白制定 一个评价标准的重要性， 突破教学难点1. 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学

8、过程教学过程 01 STE P 02 STE P 04 STE P 03 STE P 给出线性回归方程系数公式给出线性回归方程系数公式（学生利用Excel自主操作， 建立线性回归方程，并作出预测，体会随机思想随机思想） 通过精准问题串层层分通过精准问题串层层分 解问题，体会二元二次解问题，体会二元二次 函数的最值问题（最小函数的最值问题（最小 二乘法思想），突破本二乘法思想），突破本 节课教学难点节课教学难点 几何画板动态演几何画板动态演 示，体会距离与示，体会距离与 偏差的等价转化，偏差的等价转化， 突破教学难点突破教学难点2 2 类比方差的学习，类比方差的学习， 解决偏差和到偏差解决偏差和

9、到偏差 平方和的等价转化平方和的等价转化 学生方案展示寻求评价回归学生方案展示寻求评价回归 直线优劣的标准（直线优劣的标准（iPhoneiPhone手手 机与电脑机与电脑AirPlayerAirPlayer同屏展同屏展 示学案，提高课堂效率示学案，提高课堂效率 03.循序渐进、延伸拓展 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 学生使用Excel软 件动手操作，完成 数学实验2 教师课前培讪、巡视指导、 演示，突破操作难点3 04.合作交流、深化认识 生生合作、师生合作共同建 构例题中的线性回归方程， 幵对实际问题进行预测 内容解析内容解析 目标

10、设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 21 相关 关系 线性 相关 回归直 线方程 预测 05.自主归纳、内化知识 最小二 乘法 数形结合 类比 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 系数 公式 2 22 ()() 11 () 11 iiii ii nn xxyyx ynxy ii b nn xxxnx ii aybx 散点图 06.作业安排、板书设计 作业 我国是一个人口大国，由 于二胎政策的放开，估计 人口数量及发展趋势是我 们制定经济发展计划等一 系列相关政策的基础。上 网收集我国近15年人口数 量，幵利用

11、统计知识对收 集到的数据进行分析，幵 预测2020年我国人口数。 2.3.2两个变量的线性相关 1.线性相关（散点图） 2.回归直线（最小二乘法） 回归方程 例1 例2 电脑投影 屏幕 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学过程教学过程 3.系数公式 2 22 ()() 11 () 11 iiii ii nn xxyyx ynxy ii b nn xxxnx ii aybx 教学反思 06 数学 实验 随时做 坚持做 经常做 恰当做 手机投屏的使用，突破传统课堂 学生板演模式，提高课堂效率 相关技术软件的恰当使用 “从平均数的几何意义说起“作 为本节课知识的铺垫的必要性 内容解析内容解析 目标设置目标设置 学情分析学情分析 策略分析策略分析 教学反思教学反思 海口市第一中学 潘 峰