第7章素养评价卷（苏科版）《课时作业本》九年级下数学 PPT课件.pptx

1、数学数学( (苏科版苏科版) )九年级下九年级下 第第7 7章素养评价卷章素养评价卷 一、一、 选择题选择题(每小题3分，共24分) 1. 把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值( ) A. 不变 B. 缩小为原来的1 3 C. 扩大为原来的3倍 D. 无法确定 2. 刘红同学遇到了这样一道题： 3tan( 20)1.你认为锐角 的度数为 ( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 3. (2020雅安)在RtACB中，C90，sinB0.5，若AC6，则BC的长为 ( ) A. 8 B. 12 C. 6 3 D. 12 3 A D C 4. (2019长沙)如图，

2、一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东 45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( ) A. 30 3 n mile B. 60 n mile C. 120 n mile D. (3030 3)n mile 5. 如图，AB是O的直径，弦AC、BD相交于点E，连接CD，则CD AB的值为( ) A. tanAED B. 1 tanAED C. sinAED D. cosAED 第4题 第5题 D D 6. (2019绵阳)我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” 如图所示，它是由四个全等的直

3、角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方 形如果大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，那么(sin cos )2 的值为( ) A. 1 5 B. 5 5 C. 3 5 5 D. 9 5 第6题 A 7. (2020重庆)如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边点 B处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78 m到D点(点A、B、C在同一直 线上)，再沿斜坡DE方向前行78 m到E点(点A、B、C、D、E在同一平面内)，在 点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43，悬崖BC的高为144.5 m，斜坡DE的坡 度i12.4，则信号塔AB的高度约为(参考数据：sin430

4、.68，cos43 0.73，tan430.93)( ) A. 23 m B. 24 m C. 24.5 m D. 25 m 第7题 D 解析：过点E作EFDC交CD的延长线于点F，过点E作EMAC于点M，则四边形EFCM是矩形由DE 的坡度i12.4，可设EFx m，则DF2.4x.在RtDEF中，根据勾股定理，得x2(2.4x)2 782，解得x30，此时EF30，DF72. CFDFDC7278150，即EMCF150，CMEF 30.从而在RtAEM中，AMEMtan431500.93139.5，所以ACAMCM139.530 169.5.因此ABACBC169.5144.525(m)

5、 8. (2019长沙)如图，在ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于点E，D是 线段BE上的一个动点，则CD 5 5 BD的最小值是( ) A. 2 5 B. 4 5 C. 5 3 D. 10 第8题 B 解析：分别过点D、C作DHAB于点H，CMAB于点M，可说明DH 5 5 BD. 二、二、 填空题填空题(每小题3分，共30分) 9. 利用计算器计算： 2cos55_(精确到0.01) 10. 如图，在RtABC中，ACB90，AC8，AB10，CDAB，垂足为D，则 tanBCD的值是_ 11. (2020天水)如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB的 值为_

6、 12. 以RtABC的锐角顶点A为圆心、适当长为半径作弧，与边AB、AC各相交于一 点，再分别以这两个交点为圆心、适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作 直线，与边BC交于点D，若ADB60，点D到AC的距离为2，则AB的长为 _ 第10题 第11题 0.81 3 4 2 2 2 3 13. (2020铁岭)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦 杆AB的长为_m(用含 的代数式表示) 14. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若AB4，BD10，sinBDC3 5， 则ABCD的面积是_ 15. 如图，一次函数yx2的图像与反比例函数yk x(k0)的图像相

7、交于A、B两 点，与x轴交于点C.若tanAOC1 3，则k的值为_ 16. 已知正三角形的外接圆半径为6 cm，则它的边长为_cm. 17. (2019杭州)在RtABC中，若2ABAC，则cosC的值为_ 第14题 第15题 第13题 9 5 cos 24 3 6 3 3 2 或2 5 5 解析：分B90、A90两种情况讨论 18. 如图，过锐角三角形ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交 BC的延长线于点F.在AF上取点M，使得AM1 3AF，连接CM并延长交直线DE于点H. 若AC2，AMH的面积是 1 12，则 1 tanACH的值为_ 第18题 8 15 解

8、析：过点H作HGAC交AC于点G.由“AF平分CAE，DEBF” ，得HAFAFCCAF，因 此ACCF2.利用AHMFCM，可得HM1 3HC，AH1，从而SAHC3SAMH 1 4，结合ACH的 面积公式，得HG1 4.又在RtAGH中， AG AH2 HG21 4 15，从而在RtCGH中， 1 tan ACH CG HG 2 1 4 15 1 48 15. 三、三、 解答题解答题(共46分) 19. (4分)(2020攀枝花改编)计算：tan30sin60cos230sin245 tan45. 20. (8分)在RtABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边根据 下面的条件解直

9、角三角形 (1) a4，b4 3； (2) a3 6，A45. 原式 3 3 3 2 + 3 2 2 2 2 2 11 2 + 3 4 1 2 3 4 (1) C90，a4，b4 3， c a2+ b28. sinAa c 4 8 1 2，A是锐角， A30. B180CA60 (2) B180CA45， tanAa b1， ba3 6. sinAa c 2 2 ， c a sin A6 3 21. (8分)(2019梧州)如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5， BD1，tanB3 4.求： (1) AD的长； (2) sin 的值 第21题 (1) 在RtABC中，tanBA

10、C BC 3 4， 可设AC3x(x0)，则BC4x. 由勾股定理，得AC2BC2AB2，即(3x)2(4x)252，解得x1(负值舍去) AC3，BC4. BD1， CDBCBD3. 在RtACD中，AD AC2+ CD23 2 (2) 过点D作DEAB于点E. 在RtDEB中，tanBDE BE 3 4， 可设DE3y (y0)，则BE4y.由勾股定理，得BE2DE2BD2，即(4y)2(3y)212，解得y1 5(负值舍 去) DE3 5. 在RtAED中，sin DE AD 3 53 2 2 10 22. (8分)(2020宁夏)如图，在ABC中，B90，D为AC上一点，以CD为直 径

11、的O交AB于点E，连接CE，且CE平分ACB. (1) 判断：AE_O的切线(填“是”或“不是”)； (2) 连接DE，若A30，求BE DE的值 第22题 (1) 是 解析：连接OE，证AEOB90. (2) CD是O的直径， DEC90. DECB.又 CE平分ACB， DCE ECB. DCEECB. BE DE CE CD. 在RtABC中，A30，B90， ACB 60. DCE1 2ACB 1 26030. 在RtDEC中，CE CDcosDCEcos30 3 2 . BE DE 3 2 23. (8分)(2020鄂尔多斯)如图所示为挂墙式淋浴花洒的实物图，如图所示 为抽象出来的几

12、何图形为使身高为175 cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头 固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15 cm，已 知龙头手柄OA长为10 cm，花洒直径AB是8 cm，龙头手柄与墙面的较小夹角 COA26，OAB146，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为 多少厘米(结果精确到1 cm，参考数据：sin260.44，cos260.90， tan260.49)? 第23题 如图，过点B作地面的垂线，垂足为D，过点 A作地面GD的平行线，交OC于点E， 交BD于点F，则EFCG，EFBD. 在RtAOE中，AOE26，OA10， OEOAcosAOE9. 在RtABF中

13、，BAF146(9026)30，AB8， BF ABsinBOF81 24. OGBDBFOE(17515)49177(cm)答：旋转头的固定点O 与地面的距离应为177 cm 24. (10分)如图，水坝的横截面是梯形ABCD，ABC37，坝顶DC3 m，背水 坡AD的坡度i10.5，坝底AB14 m. (1) 求坝高； (2) 如图，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶 和坝底同时拓宽加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的长(参考数据： sin373 5，cos37 4 5，tan37 3 4) 第24题 (1) 分别过点D、C作DMAB、CNAB，垂足分别为M、N.

14、 背水坡AD的坡度i10.5， 在RtADM中，tanDABDM AM2. 设AMx m(x0)，则DM2x.易得四边形DMNC是矩形， DCMN3， DMCN2x. 在RtBNC中，tanABCCN BN， BN CN tan ABC 2x tan 37 8 3x. 由x38 3x14，得x3， DM6 m答：坝高为6 m (2) 过点F作FHAB于点H，则FHDM，DFHM.设DFy m(y0)，则AE2y. 由(1)知，DM6，AM3， FH6，EHAMAEHM32yy3y， BHABAEEH142y(3y)11y. EFBF，FHAB， 易得EFHFBH. FH BH EH FH，即FH 2BHEH. 62(11y)(3y)， 即y214y30，解得y172 13，y272 13(不合题意，舍去) DF(2 137)m.答：DF的长为(2 137)m