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1、平面直角坐标系与函数基础知识平面直角坐标系与函数基础知识 一选择题（共一选择题（共 31 小题）小题） 1（2018港南区一模）在平面直角坐标系中，点 P（2，x2+1）所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】 根据非负数的性质确定出点 P 的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的 坐标特征解答 【解答】解：x20， x2+11， 点 P（2，x2+1）在第二象限 故选：B 2（2018东营）在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm2 C1m2 Dm1 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正

2、数列出不等式组求解即 可 【解答】解：点 P（m2，m+1）在第二象限， ， 解得1m2 故选：C 3（2018扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距 离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A（3，4） B（4，3） C（4，3） D（3，4） 【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得答案 【解答】解：由题意，得 x=4，y=3， 即 M 点的坐标是（4，3）， 故选：C 4（2018金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P

3、 的坐标表示正确的是（ ） A（5，30） B（8，10） C（9，10） D（10，10） 【分析】 先求得点 P 的横坐标， 结合图形中相关线段的和差关系求得点 P 的纵坐 标 【解答】解：如图， 过点 C 作 CDy 轴于 D， BD=5，CD=50216=9， OA=ODAD=4030=10， P（9，10）； 故选：C 5（2018呼和浩特）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1 A5（）5=1 B方程（x2+x1）x+3=1 有四个整数解 C若 a5673=103，a103=b，则 ab= D有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【分析】依据有理数的乘除

4、混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及 点的坐标，进行判断即可得出结论 【解答】解：A5（）5=1（5）5=25，故错误； B方程（x2+x1）x+3=1 有四个整数解：x=1，x=2，x=3，x=1，故正确； C若 a5673=103，a103=b，则 ab=，故错误； D有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四 象限或 x 轴正半轴上，故错误； 故选：B 6（2018广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行 走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移

5、动到 A2，第 n 次移动到 An则 OA2A2018的面积是（ ） A504m2 B m2 C m2 D1009m2 【分析】由 OA4n=2n 知 OA2018=+1=1009，据此得出 A2A2018=10091=1008， 据此利用三角形的面积公式计算可得 【解答】解：由题意知 OA4n=2n， 20184=5042， OA2018=+1=1009， A2A2018=10091=1008， 则OA2A2018的面积是11008=504m2， 故选：A 7 （2018北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、 正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下

6、四个结论： 当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6，3） 时，表示左安门的点的坐标为（5，6）； 当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12，6） 时，表示左安门的点的坐标为（10，12）； 当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11，5） 时，表示左安门的点的坐标为（11，11）； 当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5， 7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5） 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 【分析】 由天安门的位置确定原点，再进一步得出广安门

7、和左安门的坐标即可判 断 【解答】解：当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为 （6，3）时，表示左安门的点的坐标为（5，6），此结论正确； 当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6，3） 时，表示左安门的点的坐标为（5，6），此结论错误； 当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（5，2） 时，表示左安门的点的坐标为（6，5），此结论错误； 当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5， 7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5），此结论正确 故选：C 8（2018宿迁）函数 y=中，自变

8、量 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案 【解答】解：由题意，得 x10， 解得 x1， 故选：D 9（2018包头）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx0 Cx1 Dx1 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x10 且 x10， 解得 x1 故选：D 10（2018重庆）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则 b 等于（ ） A9 B7 C9 D7 【分析】先求出 x=7 时 y 的值，再将 x=

9、4、y=1 代入 y=2x+b 可得答案 【解答】解：当 x=7 时，y=67=1， 当 x=4 时，y=24+b=1， 解得：b=9， 故选：C 11（2018通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了 公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位： m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可 【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单 位：min）之间函数关系的大致图象是 故选：B 12（2018自贡）回顾初中阶段函数的学习

10、过程，从函数解析式到函数图象， 再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A数形结合 B类比 C演绎 D公理化 【分析】 从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结 合的数学思想的体现 【解答】解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、 连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要 体现了数形结合的数学思想 故选：A 13（2018随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但 它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以 体现这一故事过程的是（ ） A B C

11、 D 【分析】 根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判 断即可得 【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所 以 D 选项错误； 因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以 A、C 均错误； 故选：B 14（2018金华）某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三 种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则 下列判断错误的是（ ） A每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱 B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C每月上网时间为 35h 时，选择 B

12、 方式最省钱 D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最 省钱，结论 A 正确； B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，结论 B 正确； C、利用待定系数法求出：当 x25 时，yA与 x 之间的函数关系式，再利用一次 函数图象上点的坐标特征可求出当 x=35 时 yA的值，将其与 50 比较后即可得出 结论 C 正确； D、利用待定系数法求出：当 x50 时，yB与 x 之间的函数关系式，再利用一次 函数图象上点的坐标特征可求出当 x=70 时 yB

13、的值，将其与 120 比较后即可得出 结论 D 错误 综上即可得出结论 【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式 最省钱，结论 A 正确； B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，结论 B 正确； C、设当 x25 时，yA=kx+b， 将（25，30）、（55，120）代入 yA=kx+b，得： ，解得：， yA=3x45（x25）， 当 x=35 时，yA=3x45=6050， 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确； D、设当 x50 时，yB=mx+n， 将（50，50）、

14、（55，65）代入 yB=mx+n，得： ，解得：， yB=3x100（x50）， 当 x=70 时，yB=3x100=110120， 结论 D 错误 故选：D 15（2018滨州）如果规定x表示不大于 x 的最大整数，例如2.3=2，那么 函数 y=xx的图象为（ ） A B C D 【分析】根据定义可将函数进行化简 【解答】解：当1x0，x=1，y=x+1 当 0 x1 时，x=0，y=x 当 1x2 时，x=1，y=x1 故选：A 16（2018齐齐哈尔）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化， 下列从图象中得到的信息正确的是 （

15、 ） A0 点时气温达到最低 B最低气温是零下 4 C0 点到 14 点之间气温持续上升 D最高气温是 8 【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即 可求出答案 【解答】解：A、由函数图象知 4 时气温达到最低，此选项错误； B、最低气温是零下 3，此选项错误； C、4 点到 14 点之间气温持续上升，此选项错误； D、最高气温是 8，此选项正确； 故选：D 17（2018绍兴）如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成， 其中点 A（1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ） A当 x1 时，y 随 x 的增大而增大

16、B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 C当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况， 从而可以解答本题 【解答】解：由函数图象可得， 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故选项 A 正确，选项 B 错误， 当 1x2 时，y 随 x 的增大而减小，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，故选项 C、D 错误， 故选：A 18（2018达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没 于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反 映弹簧测力计的读

17、数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的 函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题 【解答】解：由题意可知， 铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变， 当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加， 当铁块完全露出水面后，拉力等于重力， 故选：D 19（2018长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃 早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（ ） A小明吃早餐用了 25min B小明

18、读报用了 30min C食堂到图书馆的距离为 0.8km D小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min 【分析】根据函数图象判断即可 【解答】解：小明吃早餐用了（258）=17min，A 错误； 小明读报用了（5828）=30min，B 正确； 食堂到图书馆的距离为（0.80.6）=0.2km，C 错误； 小明从图书馆回家的速度为 0.810=0.08km/min，D 错误； 故选：B 20（2012内江）如图，等边ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每 秒 1cm 的速度， 沿 ABC 的方向运动， 到达点 C 时停止， 设运动时间为 x （s） ， y=PC2，则 y

19、关于 x 的函数的图象大致为（ ） A B C D 【分析】需要分类讨论：当 0 x3，即点 P 在线段 AB 上时，根据余弦定理 知 cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得 y 与 x 的 函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象当 3x6，即点 P 在 线段 BC 上时，y 与 x 的函数关系式是 y=（6x）2=（x6）2（3x6），根据 该函数关系式可以确定该函数的图象 【解答】解：正ABC 的边长为 3cm， A=B=C=60，AC=3cm 当 0 x3 时，即点 P 在线段 AB 上时，AP=xcm（0 x3）； 根据余弦定理知 cosA=， 即=， 解得，y=

20、x23x+9（0 x3）； 该函数图象是开口向上的抛物线； 解法二：过 C 作 CDAB，则 AD=1.5cm，CD=cm， 点 P 在 AB 上时，AP=x cm，PD=|1.5x|cm， y=PC2=（）2+（1.5x）2=x23x+9（0 x3） 该函数图象是开口向上的抛物线； 当 3x6 时，即点 P 在线段 BC 上时，PC=（6x）cm（3x6）； 则 y=（6x）2=（x6）2（3x6）， 该函数的图象是在 3x6 上的抛物线； 故选：C 21（2018潍坊）如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，B=60，动点 P 以 1 厘 米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B

21、 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度 自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止若点 P、Q 同时出发运动了 t 秒，记 BPQ 的面积为 S 厘米 2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是（ ） A B C D 【分析】应根据 0t2 和 2t4 两种情况进行讨论把 t 当作已知数值，就 可以求出 S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解 【解答】解：当 0t2 时，S=2t（4t）=t2+4t； 当 2t4 时，S=4（4t）=2t+8； 只有选项 D 的图形符合 故选：D 22（2018孝感）如图，在ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从

22、点 A 开始沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B 点运动 停止，则PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是（ ） A B C D 【分析】根据题意表示出PBQ 的面积 S 与 t 的关系式，进而得出答案 【解答】解：由题意可得：PB=3t，BQ=2t， 则PBQ 的面积 S=PBBQ=（3t）2t=t2+3t， 故PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是二次函数图象， 开口向下 故选：C 23 （2018河南） 如图 1

23、， 点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发， 沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s） 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） A B2 C D2 【分析】通过分析图象，点 F 从点 A 到 D 用 as，此时，FBC 的面积为 a，依此 可求菱形的高 DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求 BE 和 a 【解答】解：过点 D 作 DEBC 于点 E 由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 as，FBC 的面积为 acm2 AD=a DE=2 当点 F 从 D 到 B 时，用s BD= Rt

24、DBE 中， BE= ABCD 是菱形 EC=a1，DC=a RtDEC 中， a2=22+（a1）2 解得 a= 故选：C 24（2018东营）如图所示，已知ABC 中，BC=12，BC 边上的高 h=6，D 为 BC 上一点，EFBC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，设点 E 到边 BC 的距离为 x则 DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 【分析】可过点 A 向 BC 作 AHBC 于点 H，所以根据相似三角形的性质可求出 EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案 【解答】解：过点 A 向 BC 作 AHBC 于点 H，所以根据相似比可知： =，

25、 即 EF=2（6x） 所以 y=2（6x）x=x2+6x（0 x6） 该函数图象是抛物线的一部分， 故选：D 25（2018烟台）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发， 以 lcm/s 的速度沿 ADC 方向匀速运动， 同时点 Q 从点 A 出发， 以 2cm/s 的速 度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止设运 动时间为 t（s），APQ 的面积为 S（cm2），下列能大致反映 S 与 t 之间函数关 系的图象是（ ） A B C D 【分析】先根据动点 P 和 Q 的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t， 当 0

26、t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1，计算 S 与 t 的关系式， 发现是开口向上的抛物线，可知：选项 C、D 不正确； 当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，计算 S 与 t 的关系式， 发现是一次函数，是一条直线，可知：选项 B 不正确，从而得结论 【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t， 当 0t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1， SAPQ=APAQ=t2， 故选项 C、D 不正确； 当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2， SAPQ=APAB=4t， 故选项 B 不正确； 故选：A

27、26（2018广东）如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在 ABCD 路径匀速运动到点 D，设PAD 的面积为 y，P 点的运动时间为 x， 则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 【分析】设菱形的高为 h，即是一个定值，再分点 P 在 AB 上，在 BC 上和在 CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案 即可 【解答】解：分三种情况： 当 P 在 AB 边上时，如图 1， 设菱形的高为 h， y=APh， AP 随 x 的增大而增大，h 不变， y 随 x 的增大而增大， 故选项 C 不正确； 当 P 在边 B

28、C 上时，如图 2， y=ADh， AD 和 h 都不变， 在这个过程中，y 不变， 故选项 A 不正确； 当 P 在边 CD 上时，如图 3， y=PDh， PD 随 x 的增大而减小，h 不变， y 随 x 的增大而减小， P 点从点 A 出发沿在 ABCD 路径匀速运动到点 D， P 在三条线段上运动的时间相同， 故选项 D 不正确； 故选：B 27（2018香坊区）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 12，A=60，设边 AB 的长为 x，四边形 ABCD 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 函数关系的图 象大致是（ ） A B C D 【分析】过点 B 作 BEAD 于

29、点 E，构建直角ABE，通过解该直角三角形求得 BE 的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式 找到对应的图象 【解答】解：如图，过点 B 作 BEAD 于点 E， A=60，设边 AB 的长为 x， BE=ABsin60=x 平行四边形 ABCD 的周长为 12， AD=（122x）=6x， y=ADBE=（6x）x=x2+3x（0 x6） 则该函数图象是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C 选项符合题意 故选：C 28（2018广安）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出 发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线

30、段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A B C D 【分析】先观察图象得到 y 与 x 的函数图象分三个部分，则可对有 4 边的封闭图 形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，PM 总上等于半径，则可对 D 进行判断，从而得到正确选项 【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而 B 选项和 C 选项中的封闭图形都 有 4 条线段，其图象要分四个部分，所以 B、C 选项不正确；D 选项中的封闭图 形为圆，y 为定中，所以 D 选项不正确；A 选项为三角形，M 点在三边上运动对 应三段图象，且 M 点在 P 点的对边上运动时，PM

31、 的长有最小值 故选：A 29 （2018安徽） 如图， 直线 l1， l2都与直线 l 垂直， 垂足分别为 M， N， MN=1 正 方形 ABCD 的边长为，对角线 AC 在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止记点 C 平移的距离为 x，正方 形 ABCD 的边位于 l1，l2之间部分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为 （ ） A B C D 【分析】当 0 x1 时，y=2x，当 1x2 时，y=2，当 2x3 时，y= 2x+6，由此即可判断； 【解答】解：当 0 x1 时，y=2x， 当 1x2 时

32、，y=2， 当 2x3 时，y=2x+6， 函数图象是 A， 故选：A 30（2018黄石）如图，在 RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线 上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动， 至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积 为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ） A B C D 【分析】在 RtPMN 中解题，要充分运用好垂直关系和 45 度角，因为此题也是 点的移动问题

33、，可知矩形 ABCD 以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止，和 RtPMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0 x2；（2）2x4； （3）4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可 【解答】解：P=90，PM=PN， PMN=PNM=45， 由题意得：CM=x， 分三种情况： 当 0 x2 时，如图 1，边 CD 与 PM 交于点 E， PMN=45， MEC 是等腰直角三角形， 此时矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是EMC， y=SEMC=CMCE=； 故选项 B 和 D 不正确； 如图 2，当 D 在边 PN 上时，过 P 作 PFMN 于 F，交 AD 于 G，

34、N=45，CD=2， CN=CD=2， CM=62=4， 即此时 x=4， 当 2x4 时，如图 3，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是四边形 EMCD， 过 E 作 EFMN 于 F， EF=MF=2， ED=CF=x2， y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）= =2x2； 当 4x6 时，如图 4，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是五边形 EMCGF，过 E 作 EHMN 于 H， EH=MH=2，DE=CH=x2， MN=6，CM=x， CG=CN=6x， DF=DG=2（6x）=x4， y=S 梯形EMCDSFDG= =2（x2+x）= +10 x18， 故选项 A 正确； 故选

35、：A 31（2018乌鲁木齐）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止；点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止， 速度均为每秒 1 个单位长度如果点 P、Q 同时开始运动，设运动时间为 t， BPQ 的面积为 y，已知 y 与 t 的函数图象如图所示以下结论：BC=10；cos ABE=；当 0t10 时，y=t2；当 t=12 时，BPQ 是等腰三角形；当 14t20 时，y=1105t 中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据题意，确定 10t14，PQ 的运动状态，得到 BE、B

36、C、ED 问题可 解 【解答】解：由图象可知，当 10t14 时，y 值不变，则此时，Q 点到 C，P 从 E 到 D BE=BC=10，ED=4 故正确 AE=6 RtABE 中，AB= cosABE=；故错误 当 0t10 时，BPQ 的面积为 正确； t=12 时，P 在点 E 右侧 2 单位，此时 BPBE=BC PC= BPQ 不是等腰三角形错误； 当 14t20 时，点 P 由 D 向 C 运动，Q 在 C 点， BPQ 的面积为则正确 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 32（2018柳州）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 （2，3） 【分析】直接利

37、用平面直角坐标系得出 A 点坐标 【解答】解：由坐标系可得：点 A 的坐标是（2，3） 故答案为：（2，3） 33（2018临安区）P（3，4）到 x 轴的距离是 4 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答 【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，4）到 x 轴的距 离是|4|=4 故答案为：4 34（2018新疆）点（1，2）所在的象限是第 二 象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点（1，2）所在的象限是第二象限 故答案为：二 35（2018齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点 A（，1）在射线 OM 上， 点 B（，3）在射线 ON 上，以 AB 为

38、直角边作 RtABA1，以 BA1为直角边作第 二个 RtBA1B1，以 A1B1为直角边作第三个 RtA1B1A2，依次规律，得到 Rt B2017A2018B2018，则点 B2018的纵坐标为 32019 【分析】根据题意，分别找到 AB、A1B1、A2B2及 BA1、B1A2、B2A3线段长 度递增规律即可 【解答】解：由已知可知 点 A、A1、A2、A3A2018各点在正比例函数 y= 的图象上 点 B、B1、B2、B3B2018各点在正比例函数 y= 的图象上 两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为： 由已知，RtA1B1A2，到 RtB2017A2018

39、B2018 都有一个锐角为 30 当 A（B）点横坐标为时，由AB=2，则 BA1=2，则点 A1横坐标为 ，B1点纵坐标为 9=32 当 A1（B1）点横坐标为 3 时，由A1B1=6，则 B1A2=6，则点 A2横坐标为 ，B2点纵坐标为 27=33 当 A2（B2）点横坐标为 9 时，由A2B2=18，则 B2A3=18，则点 A3 横坐标为 ，B3 点纵坐标为 81=34 依稀类推 点 B2018的纵坐标为 32019 故答案为：32019 36（2018绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相” 和“兵”的坐标分别是 （3， 1） 和 （3， 1） ， 那么“卒”的

40、坐标为 （2， 2） 【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得 “卒”的坐标 【解答】解：“卒”的坐标为（2，2）， 故答案为：（2，2） 37（2018资阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1的直角 边 OA 在 x 轴上，点 A1在第一象限，且 OA=1，以点 A1为直角顶点，OA1为一直 角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角 三角形 OA2A3依此规律，则点 A2018的坐标是 （0，21007） 【分析】本题点 A 坐标变化规律要分别从旋转次数与点 A 所在象限或坐标轴、 点 A 到原点的距

41、离与旋转次数的对应关系 【解答】解：由已知，点 A 每次旋转转动 45，则转动一周需转动 8 次，每次转 动点 A 到原点的距离变为转动前的倍 2018=2528+2 点 A2018的在 y 轴正半轴上，OA2018= =21007 故答案为：（0，21007） 38（2018黑龙江）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x2 且 x 0 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x+20 且 x0， 解得 x2 且 x0 故答案为：x2 且 x0 39（2018香坊区）函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x3 【分析】该函数是分式，分式有

42、意义的条件是分母不等于 0，故分母 x+30，解 得 x 的范围 【解答】解：根据分式有意义的条件得：x+30， 解得：x3 故答案为：x3 40（2018大庆）函数 y=的自变量 x 取值范围是 x3 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 可知：3x0，解得 x 的 范围 【解答】解：根据题意得：3x0， 解得：x3 故答案为：x3 41（2018枣庄）如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动 到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是 12 【分析】根据图象可

43、知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，而从 C 向 A 运 动时，BP 先变小后变大，从而可求出 BC 与 AC 的长度 【解答】解：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大， 由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5， 即 BC=5， 由于 M 是曲线部分的最低点， 此时 BP 最小， 即 BPAC，BP=4， 由勾股定理可知：PC=3， 由于图象的曲线部分是轴对称图形， PA=3， AC=6， ABC 的面积为：46=12 故答案为：12 三解答题（共三解答题（共 1 小题）小题） 42（2018嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如图 1），

44、秋千离地面的高度 h（m）与 摆动时间 t（s）之间的关系如图 2 所示 （1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数？ （2）结合图象回答： 当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义 秋千摆动第一个来回需多少时间？ 【分析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题； （2）根据函数图象可以解答本题； 根据函数图象中的数据可以解答本题 【解答】解：（1）由图象可知， 对于每一个摆动时间 t，h 都有唯一确定的值与其对应， 变量 h 是关于 t 的函数； （2）由函数图象可知， 当 t=0.7s 时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动 0.7s 时，离地面的高度是 0.5m； 由图象可知， 秋千摆动第一个来回需 2.8s