圆锥曲线测试题.doc

1、 第 1 页 共 2 页 圆锥曲线圆锥曲线周考试卷周考试卷 姓名：_班级：_得分：_ 一、选择题： （一、选择题： （5 5*4=*4=2 20 0 分）分） 1 已知椭圆C的左、 右焦点坐标分别是( 2， 0)， ( 2， 0)， 离心率是 6 3 ， 则椭圆C的方程为( ) A.x 2 3 y 21 Bx2y 2 3 1 C.x 2 3 y 2 2 1 D.x 2 2 y 2 3 1 2. 曲线 2 25 x 2 9 y =1 与曲线 2 25k x 2 9k y =1(k9 ）的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 3. 已知抛物线 y2ax 2（a0）

2、，则它的准线方程是( ) A. 2 a y B. 1 2 y a C. 1 4 y a D. 1 8 y a 4. 已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(10，0)，则焦点坐标为 ( ) A( 13，0) B(0， 10) C(0， 13) D(0， 69) 5. 过点(2,-1)引直线与抛物线 2 xy 只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.4 二、二、填空填空题： （题： （5*4=205*4=20 分）分） 6. 已知双曲线的渐近线方程为 y= 3 4 x，则此双曲线的离心率为_. 7. 设双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍

3、，则实数 m 的值是_. 8. 如果抛物线 2 8yx 的弦 AB 被点(4，1)平分，则这条弦所在的直线方程是 _. 9. 对于椭圆1 916 22 yx 和双曲线1 97 22 yx 有下列命题： (1)椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; (2)双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; (3)双曲线与椭圆共焦点; 其中正确命题的序号是 . 10. 已知 O 为坐标原点，F 为抛物线 y24x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA AF 4，则点 A 的坐标是_ 第 2 页 共 2 页 三、解答题： （三、解答题： （3 3*10=40*10=40 分）分） 11. 求与双曲线 22 24xy有公共渐近线，且过点 M(2，-3)的双曲线的标准方程和渐近线 方程以及离心率。 12. 已知抛物线xy4 2 ，焦点为 F，顶点为 O，点 P 在抛物线上移动，Q 是 OP 的中点， (1)求点 Q 的轨迹方程； (2)若倾斜角为60，且过点 F 的直线交 Q 的轨迹于 A，B 两点，求弦长|AB 。 13. 已知双曲线 C：x2-y2=1 及直线 l：y=kx-1,当 k 为何值时，直线与双曲线只有一个公共点，两个 公共点，没有公共点？