2019年深圳市中考数学试卷.docx

1、20192019 年深圳市中考数学试卷年深圳市中考数学试卷 一、一、选择题选择题（共（共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 36 6 分）分） 1 1 5 的绝对值是 A5 B 1 5 C5 D 1 5 2下列图形中，是轴对称图形的是 3预计 2025 年，中国5G用户将超过 560 000 000 户。将数据 560 000 000 用 科学计数法表示为： A 9 4.6 10 B 7 46 10 C 8 4.6 10 D 9 0.46 10 4下列哪个图形是正方体的展开图 5一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是 A20，23 B2

2、1，23 C21，22 D 22，23 6下列运算正确的是 A 224 aaa B 3412 a aa C 4 312 aa D 2 2 abab 7如图 1，已知直线 1 l 2 l，直线 3 l交直线 1 l、 2 l于A、B 两 点，AC 是ABC 的角平分线，则下列说法错误的是 A1= 4 B1= 5 C2= 3 D 1= 3 A B C D A B C D l1 l2 l3 4 3 2 1 5 C B A 图图 1 1 8如图 2，已知ABC 中，AB=AC,AB=5,BC=3,以 A、B 两点 为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧交于点 M、N， 连接 MN，与 AC 相

3、交于点 D,则BDC 的周长为 A8 B10 C11 D 13 9已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图像如图 3 所示，则一次函数yaxb 和反比例函数 c y x 的图像为 10下列命题正确的是 A矩形的对角线互相垂直 B方程 2 14xx的解为14x C六边形的内角各为540 D 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11定义一种新运算： 1 a nnn b n xdxab ,例如： 22 2 k h xdxkh ；若 2 5 2 m m x dx ，则m A2 B 2 5 C 2 D 2 5 12如图 4，已知菱形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别是 AB、A

4、D 边上的动点，120BAD ,则下列结论中，正 确的有几个 BECAFC； ECF为等边三角形； AGEAFC； 若1AF ,则 1 3 GF EG A1 B2 C 3 D 4 N M D C A B 图图 2 2 G F D A BC E 图图 4 4 图图 3 3 x y O x y O x y Ox y Ox y O A B C D 二、填空题二、填空题（共（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13分解因式： 2 aba ； 14现在 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，2，3，4，5，将这 些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀

5、后从中随机地抽出一张，抽到标有数 字 2 的卡片的概率是 ； 15如图 5，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 边上，将CBE沿 CE 翻折，使 B 点的对应点B刚好落在对角线 AC 上，将ADF沿 AF 翻折，使 D点的对应点D也恰好落在对角线AC上， 连接EF， 则EF的长为 ； 16 如图6， 在R tA B C 中，90ABC,直角顶点B位于x轴的负半轴， 点(0, 3)A, 斜边 AC 交x轴于点 D，且3ADCD,y轴平分BAC,反比例函数 (0) k yx x 的图像经过点C，则k ； 二、解答题二、解答题( (共共 7 7 小题。小题。第第 1 17 7 题

6、题 5 5 分，第分，第 1 18 8 题题 6 6 分，第分，第 1 19 9 题题 7 7 分，第分，第 2 20 0 题题 8 8 分，第分，第 2 21 1 题题 8 8 分，第分，第 2 22 2 题题 9 9 分，第分，第 2 23 3 题题 9 9 分分。共。共 5 52 2 分分) ) 17计算： 1 01 912cos603.14 8 18先化简再求值： 2 31 1 244 x xxx ，其中1x 19某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生 进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）。现将收集到的数 据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统

7、计图，试回答下列问题： （1）这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x ； D B CB AD E F 图图 5 5 x y B C A O 图图 6 6 （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是 度； （3）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名； 20如图 7 所示，直线 ACDE, DAAC,隧道 BC 在直线 AC 上。某施工队要 测量隧道BC的长， 在点D处观测点B,测得45BDA,在点E处观测点C， 测得53CEF,且测得 AD=600 米，DE=500 米，试求隧道 BC 的长。（参 考数据： 4 sin53 5 ，

8、 3 cos53 5 ， 4 tan53 3 ） 21现在 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度 电，A 发电厂焚烧 20 吨垃圾比 B 发电厂焚烧 30 吨垃圾少发 1800 度电。 （1）求焚烧一吨垃圾，A、B 两个发电厂各发电多少度？ （2）A、B 两个发电厂供焚烧 90 吨垃圾，且 A 发电厂焚烧的垃圾不多于 B 发 电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当 A、B 两个发电厂总发电量最大时，A、B 两 个发电厂的发电量各为多少度？ 图图 7 7 53 45 F CB E A D 乐器类型乐器类型 人数人数 10 20 30 80 其它其它扬琴扬琴竹笛竹笛二胡

9、二胡古筝古筝 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 其它其它 扬琴扬琴 竹笛竹笛x二胡二胡 古筝古筝40% 22 如图 8， 抛物线 2 yaxbxc与x轴交于点( 1,0)A 、B,与y轴交于点(0,3)C， 且 OB=OC. （1）试求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点 D、E 是对称轴上的两个动点，且1DE ,点 D 在点 E 的上方，试求 四边形 ACDE 的周长的最小值； （3）如图 9，点 P 为抛物线上一点，连接 CP，当直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为3:5两部分时，试求点 P 的坐标。 23如图，在平面直角坐示系中，点(3,0)A、( 3,0)B 、( 3,8)C ,以线段 BC 为 直径作圆，圆心为点E,线段 AC 交E于点 D,连接 OD. (1)求证：直线 OD 是E的切线； （2）点 F 为x轴上的一个动点，连接 CF 交E于点 G，连接 BG. 当 1 tan 7 ACF时，直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 试求 BG CF 的最大值； x y G E C BOF 备用备用图图 图图 1111 x y G D A E C BOF 图图 1010 x y D A E C BO x y D C BA O E 图图 8 8 x y C BA O P 图图 9 9