中学数学二次函数和平行四边形的存在性课件.docx

1、一 三定+一动 已知，ABC，在平面内找一点 P，使 A,B,C,P 围成的 四边形为平行四边形。 方法： 过 A 作 BC 的平行线 过 B 作 AC 的平行线 过 C 作 AB 的平行线 这三条平行线的三个交点 P，都符合条件 二 已知二次函数y=x-2x-3, P在二次函数上， E在x轴上， A,C,P,E 构造以 AC 为边的平行四边形，求 P,E 的坐标 我们发现符合条件的 P 和 E 有 3 组 第一组：P 的纵坐标=C 的纵坐标 第二组 和 第三组：P 的纵坐标= -（C 的纵坐标） 由已知条件可知：C 的纵坐标=-3，则 -3=x-2x-3 有俩个解 其中一个是 C 的横坐标，

2、另外一个就是 P 的横坐标 则 P（2-3） 3=x-2x-3 有俩个解，我就不解方程了，用 x1和 x2代替 分别是 P1 和 P2 的横坐标 则 P1(x1,3), P2(x2,3) E 的横坐标的求法： 过 P，P1,P2分别向 x 轴作垂线 则 4 个直角三角形时全等的 第一组 ： P 的横坐标-E 的横坐标=C 的横坐标-A 的横坐标 第二组和第三组： E1的横坐标-P1的横坐标=C 的横坐标-A 的横坐标 E2的横坐标-P2的横坐标=C 的横坐标-A 的横坐标 A,D,P,E 构成以 AD 为边的平行四边形，符合条件的 P 和 E 有 2 组 大家想想为什么以 AC 为边的平行四边形有 3 组， 为什么以 AD 为边的平行四边形只有 2 组呢？ 因为 D 的纵坐标=x-2x+3 这个方程只有一个解， 这唯一一个解 就是 D 的横坐标 但是 C 的纵坐标=x-2x+3，方程有俩个解 其中一个是 C 的横坐标，另外一个解就是 P 的横坐标