小升初数学衔接班教材.doc

1、 1 第一讲第一讲 计算的技巧计算的技巧 知识导航知识导航 我们在进行运算时， 除了熟练掌握好运算法则外， 还要通过观察和分析， 找出题目中数的特点， 合理、 有效地进行计算。整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下： 1、运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。 2、运算定律与性质： 加法交换律：abba； 加法结合律：)()(cbacba； 乘法交换律：abba 乘法结合律：)(cbacba 乘法分配律：cabacba)( 减法的性质：)(cbacba 除法的性质：)(cbacba 3、灵活运用通分和约分 4、分数、小数化成统一的形式再计算，一般是

2、分数化成小数。 5、凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。我们通常是利用运算律 将一些数凑成整一、整十或整百再计算。 6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。 7、综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。 精典例题精典例题 例例 1 1： 2 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 56 1 72 1 90 1 模仿练习模仿练习 10097 1 . 107 1 74 1 41 1 例 2：计算：9750.25+76 4 3 99.75 模仿练习模仿练习 8 5 444. 4 25 11 4 37 36 111 25

3、 37 31 例例 3 3： 3 2 51 3 5 + 4 3 71 4 7 + 5 4 91 5 9 模仿练习模仿练习 计算： 5 4 4 1 56 7 6 6 1 71 8 3 3 1 85 2 例例 4 4：计算：计算： 6 4 9 5 3 7 4 2 5 3 1 3 6 5 4 5 4 3 4 3 2 3 2 1 模仿练习模仿练习 ）（）计算：（ 11 1 9 33 1 3 99 1 1 11 5 9 33 5 3 99 5 1 第第二二讲讲 行程问题行程问题 知识导航知识导航 我们知道：距离=速度时间 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本

4、的数量关系， 在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如： 总量=每个人的数量人数. 工作量=工作效率时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问 题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不 仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲， 特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用 5 千米/小时表示速度是每小时 5 千米，用 3 米/秒表示速度是每秒 3 米。 精典例题精典例题 例例 1 1 小轿车的速度比面包车速度每小时

5、快 6 千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶， 小轿车比面包车早 10 分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门 9 千米，问学校到城门的距 离是多少千米？ 思路点拨思路点拨解：解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 例例 2 2 小张从家到公园，原打算每分种走 50 米.为了提早 10 分钟到，他把速度加快，每分钟走 75 米.问家 到公园多远？ 思路点拨思路点拨：可以作为“追及问题”处理. 例例 3 3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶.如果速度是 30 千米/小时，要 1 小 时才能追上；如果速度是 35 千米/小时，要 40

6、分钟才能追上.问自行车的速度是多少？ 思路点思路点拨拨 拓展练习拓展练习 3 1 1、 上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追 上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，这时 是几点几分？ 2 2、小张从甲地到乙地步行需要 36 分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要 12 分钟.他们同时出发，几分钟 后两人相遇？ 3 3、 小张从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行 4 千米.两人同时出发，然 后在离甲、乙两地的中点 1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离

7、？ 4 4、 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇于 C 点.如果甲车速度不变，乙车 每小时多行 5 千米，且两车还从 A，B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度 不变，甲车每小时多行 5 千米，且两车还从 A，B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米.求 A，B 两地距离. 第三讲 工程问题 知识导航知识导航 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、 工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量工作量= =工作效率时间工作效率时间. . 在小学数学

8、中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子. 一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量， 我们用的时间单位是“天”，1 天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 所需时间=工作量工作效率 =6（天） 两人合作需要 6 天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 精典例题精典例题 例例 1 1 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成.现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完

9、成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 例例 2 2 一件工作，甲、乙两人合作 30 天可以完成，共同做了 6 天后，甲离开了，由乙继续做了 40 天 才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 例例 3 3 某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 48 天完成. 现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 解 甲先单独做 42 天，比 63 天少做了 63-42=21（天），相当于乙要做 4 因此，乙还要做 28+28= 56 （天）. 答：乙还需要做 56 天. 例例 5 5 一项工程，甲队单独做 20 天完成，

10、乙队单独做 30 天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息 了 3 天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了 16 天.问乙队休息了多少天？ 例例 6 6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要 10 天，单独完成乙工作要 15 天；李单独完成甲工作 要 8 天，单独完成乙工作要 20 天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多 少天？ 例例 7 7 一件工作，甲独做要 12 天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 天.这件工作由甲先做了若干天， 然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的 3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的 2 倍，终 于做完了这件工作.问总共用

11、了多少天？ 拓展练习拓展练习 1 1、 有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定时间的 3 1 ，再把打开 的水管增加 1 倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开 10 根水管，中途不增开水管，也能按预 定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？ 2 2、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需 3 小时，单开丙管需 要 5 小时.要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、 丙、丁、甲、乙的顺序轮流打开 1 小时，问多少时间后水开始溢出水池？ 3、一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬 3

12、0 尺才能到达井口，每小时它总是爬 3 尺，又滑下 2 尺.问这只 青蛙需要多少小时才能爬到井口？ 4、一个蓄水池，每分钟流入 4 立方米水.如果打开 5 个水龙头，2 小时半就把水池水放空，如果打开 8 个水龙头，1 小时半就把水池水放空.现在打开 13 个水龙头，问要多少时间才能把水放空？ 5、一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开 A 管，8 小时可将满池水排空， 打开 C 管，12 小时可将满池水排空.如果打开 A，B 两管，4 小时可将水排空.问打开 B，C 两管，要几小时 才能将满池水排空？ 6 6、 有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分

13、别是 3 3 1 亩、10 亩、24 亩， 12 头牛吃完第一片牧场的草；21 头牛 9 星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛 18 星期才能吃完第三片牧 场的草？ 5 第第四四讲讲 图形面积图形面积 知识导航知识导航 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是： 三角形面积= 底高2. 一个等腰直角三角形，当知道它的直角边长，它的面积是：直角边长的平方2. 当知道它的斜边长，它的面积是： 斜边的平方4 精典例题精典例题 例 1 右图中 BD 长是 4，DC 长是 2，那么三角形 ABD 的面积是三角形 ADC 面积的多少倍呢？ 例 2 右图中，BD，DE，EC

14、 的长分别是 2，4，2.F 是线段 AE 的中点，三角形 ABC 的高为 4.求三角形 DFE 的面积. （阴影部分）的面积是多少？ 例 3 在边长为 6 的正方形内有一个三角形 BEF，线段 AE3，DF2，求三角形 BEF 的面积. 4、右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是 8.后一个三角形的直角边长，恰好是 前一个斜边长的一半，求这个图形的面积. 解：从前面的图形上可以知道，前一个等腰直角三角形的两个拼成的正方形，等于 后一个等腰直 拓展练习拓展练习 6 1、如下图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是 2，A 点是大长方形一边的中点，并且三角形 ABC 是等 腰直角

15、三角形，那么图中阴影部分的总面积是多少？ 2、 如右图，已知一个四边形 ABCD 的两条边的长度 AD7，BC3，三个角的度数：角 B 和 D 是直角，角 A 是 45.求这个四边形的面积. 3、在右图 1115 的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方 形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？ 4、从一块正方形土地中，划出一块宽为 1 米的长方形土地（见图），剩下的长方形土地面积是 15.75 平方米.求划出的长方形土地的面积. 5、 如右图.正方形 ABCD 与正方形 EFGC 并放在一起.已知小正方形 EFGC 的边长是 6，求三角形 AEG（阴

16、影 部分）的面积. 7 6、下图中每个小正方形的边长为 1 厘米，求阴影部分的面积。 第五讲第五讲 有理数有理数 正数和负数正数和负数 【知识导航】【知识导航】 1、像 3、2、0.8 这样大于 0 的数叫做正数。 （根据需要，有时也在正数前面加正号“+” 。 ） 2、像-1、-4、-0.6 这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3、0 既不是正数也不是负数。 4、带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 5、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 却不是有理数） 6、有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性

17、分类 负分数 负整数 负数 零 正分数 正整数 正数 有理数 . 【数轴】【数轴】 知识导航知识导航 1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。 2.数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如2= 、a= 3.一般的，设 a 是正数，则数轴上表示 a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示 -a 的点在原点的_边，于原点的距离是_个单位长度。 【相反数】【相反数】 知识导航知识导航 1.像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样，只有_不同的两个数叫做互为相反数 2.0 的相反数是 。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a 3.相反数的几何意义：

18、表示互为相反数的两个点 （除 0 外） 分别在原点 O 的两边， 并且到原点的距离相等。 4.互为相反数的两个数，和为 0。 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 . . 8 有理数加减法法则有理数加减法法则 口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加 “大” 减 “小” ， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 【绝对值】【绝对值】 一、基础知识一、基础知识 1.一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 _叫做数 a 的绝对值，记作a。 2.一个正数的绝对值是 ；一个负 数的绝对值是它的的 3.正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数。 4.两个负数，绝对值大

19、的反而小。 （一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题 一、精心选一选，慧眼识金！ 1. 6的相反数是（ ） 2.下列说法正确的是（ ） A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3下列都是无理数的是 ( ) A.0.07, 2 3 , 3 4 B. . 0.7,5,4 C.2,6, D.3.14,3, 22 7 4、任何一个有理数的平方（ ）A一定是正数 B一定不是负数 C一定大于它本身 D一定 不大于它的绝对值 5. 有理数2 2，(2)2，|23|， 2 1 按从小到大

20、的顺序排列是( ) A|2 3|22 2 1 (2) 2 B2 2 2 1 (2) 2|23| C 2 1 2 2(2)2|23| D 2 1 2 2|23|(2)2 6.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） 0-11 ab Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0 7下列说法正确的是（ ） A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数 C、一个数的绝对值不可能等于零 D、一个数的绝对值不可能是负数 8.(0) ab ab ab 的所有可能的值有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、耐心填

21、一填，一锤定音！ 9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ， 12.（-2）的相反数是 . 13.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间 的温度是 第六讲第六讲 有理数的加减法有理数的加减法 知识导航知识导航 有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取

22、绝对值较大的加 【任一个有理数 a 的绝值】用 式子表示就是： （1）当 a 是正数（即 a0）时， a= ； （2）当 a 是负数（即 a0）时， a= ； （3） 当 a=0 时， a= . 9 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得 0. 4. 一个数同 0 相加，仍得这个数。 5. 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的加减法练习题有理数的加减法练习题 1.（1）15（22） （2） （13）（8） （3） （0.9）1.51 （4）) 3 2 (

23、2 1 2.计算： （1）)9()2( （2）110 （3）)8 . 4(6 . 5 （4） 4 3 5) 2 1 4( 3.计算： （1）) 17 13 ( 13 4 ) 17 4 () 13 4 ( （2）) 4 1 2( 2 1 6) 3 1 3() 3 2 4( 4.下列运算中正确的是（ ） A、2)58. 1(58. 3)58. 1(58. 3 B、6 . 646 . 2)4()6 . 2( C、1) 5 7 ( 5 2 5 7 ) 5 2 ( 5 7 ) 5 2 (0 D、 40 57 ) 5 9 ( 8 3 5 4 1 8 3 5.（1）绝对值小于 4 的所有整数的和是_； （2

24、）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是_。 6.下列各式可以写成 abc 的是（ ） A、a-(b)-(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c) 7.若2, 3ba，则ba_。 8.若, 3, 4,nmmnnm则nm_ 9.10 袋大米，以每袋 50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7. 10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的 高压为 160

25、单位。 星期 一 二 三 四 五 高压的变化 （与 前一天比较） 升 25 单位 降 15 单位 升 13 单位 升 15 单位 降 20 单位 (1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ (2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了 10 第七讲第七讲 有理数的乘除法有理数的乘除法 知识导航知识导航 有理数的乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负。 2. 任何数同 0 相乘，都得 0. 3. 乘积是 1 的两个数互为倒数倒数。 4乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： （ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 有理数的除法法则： 1. 除以一个不为 0 的数，等于

26、乘以这个数的倒数。 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 3. 0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0. 有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。 二、知识题库二、知识题库 1.填空： （1）5（4）= ； （2） （-6）4= ； （3） （-7）（-1）= ； （4） （-5）0 =； （5）) 2 3 ( 9 4 ； （6）) 3 2 () 6 1 ( ； （7） （-3） ) 3 1 ( 2.填空： （1）9)27( ； （2）) 10 3 () 25 9 (= ； （3）)9(1 ； （4） )7(0 ； （5）) 1( 3 4 ； （6） 4 3 25. 0 3.一

27、个有理数与其相反数的积（ ） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4.化简下列分数： （1） 2 16 ； （2） 48 12 ； （3） 6 54 ； （4） 3 . 0 9 . 5.下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1 C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数 6.如果ba（)0b的商是负数，那么（ ） A、ba,异号 B、ba,同为正数 C、ba,同为负数 D、ba,同号 7.已知两个有理数 a,b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b

28、 异号， 且负数的绝对值较大 8.若0a，求 a a 的值 9.若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 mcdba2009)(的值 第八讲第八讲 有理数的乘方有理数的乘方 科学计数法科学计数法 “奇负偶正”的应用“奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简（指 负号的个数与结果符号 的关系） ，如： -+-(-2)= -2 2、连乘式的积（指负因 数的个数与结果符号的 关系） ，如： (-1) (-2) (-3) (+4)=-24 (-1) (-2) (-3) (-4)=24 3、负数的乘方(指乘方 的指数与结果符号的关 11 【有理数的乘除法】【有理数的乘除法】 知识导航

29、知识导航 1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：a n=aaa(有 n 个 a) 2.从运算上看式子 a ，可以读作 ； 从结果上看式子 a 可以读作 . 【科学计数法】 【近似数及有效数字】【科学计数法】 【近似数及有效数字】 知识导航知识导航 1.把一个大于 10 的数记成a 10 n的形式(其中 a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. 2.对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数 字。 二、二、 【有理数的乘除法】【有理数的乘除法】 知识题库知识题库 1. 3 3= ； （ 2 1 ） 2= ；-52= ；22的

30、平方是 ； 2.下列各式正确的是（ ） A. 22 5( 5) B. 1996 ( 1)1996 C. 2003 ( 1)( 1)0 D. 99 ( 1)10 3.下列说法正确的是（ ） A.如果ab，那么 22 ab B.如果 22 ab，那么ab C.如果ab，那么 22 ab D.如果ab，那么ab 4.在 2+3 2（6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交 流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后 算 . 5.有理数的运算 225 3 39 （-1） 102+（-2）34 （-5） 334 1 () 2 11 1135 () 532114 6. 已知a=3， 2 b=4，且ab

31、，求ab的值。 7. （能力提升）某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的楼 层号，某人乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？ 8、下列运算正确的是（ ） A、a 3a3=2a3 B、a3 +a3=2a6 C、(-2x)3=-6x3 D、a6a2=a4 二、二、 【科学计数法】 【近似数及有效数字】【科学计数法】 【近似数及有效数字】 知识题库知识题库 1. 水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为 . 2.（1）025. 0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320. 1有 个有效数字，它们分

32、别是 ；中.考.资.源.网 “奇负偶正”的应用“奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简（指 负号的个数与结果符号 的关系） ，如： -+-(-2)= -2 2、连乘式的积（指负因 数的个数与结果符号的 关系） ，如： (-1) (-2) (-3) (+4)=-24 (-1) (-2) (-3) (-4)=24 3、负数的乘方(指乘方 的指数与结果符号的关 2 1 2 1 2 1 b a b a b a 12 （3） 6 1050. 3有 个有效数字，它们分别是 . 3.120 万用科学记数法应写成 ；2.4 万的原数是 . 4.我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，

33、则我国的国土面积可表示 为 . 5.改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到 2008 年底，成都 市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到 4410000 人，这这个常住人口数有如下几种表示方法： 5 1041. 4人； 6 1041. 4人； 5 101 .44 人。其中用科学记数法表示正确的序号为 . 6.下列说法正确的是（ ） A、近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B、近似数 32 与 32.0 的有效数字相同 C、近似数 5 万与近似数 5000 的精确度相同 D、近似数0108. 0有 3 个有效数字 7.广东省 2009 年重点建

34、设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数 法表示正确的是（ ） A、 10 1026. 7元 B、 9 106 .72元 C、 11 10726. 0元 D、 11 1026. 7元 8.已知5 .13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位 9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.110 5km， 声音在空气中每小时传播 1.2103km，地球绕太阳 转动的速度与声音传播的速度哪个快？ 10.把 47155 精确到百位可表示为 . 三、三、 1.据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划预计到 2

35、012 年，宁波市接待游客容量将 达到 4640 万人次。其中 4640 万用科学记数法可表示为（ ） A、 9 10464. 0 B、 8 1064. 4 C、 7 1064. 4 D、 6 104 .46 2. “125”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止 2008 年 5 月 27 日 12 时， 共捐款人民币 327.22 亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A、 10 1027. 3 B、 10 102 . 3 C、 10 103 . 3 D、 11 103 . 3 第九讲 整式 知识导航知识导航 1.单项式：像 100t,6a 2,6a3这样都

36、是数字和字母的积的式子叫做单项式。 2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。 3.单项式中数字因式叫做单项式的系数系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数次数。 4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 7单项式和多项式统称整式。 8.同类项：在多项式中， 所含字母 相同，并且相同字母的 指数 也分别相同的项叫做同类项。 （同类项 必需满足两个条件，缺一不可） 9.合并同类项法则： 对应项的系数相加减，其余不变。 （合并同类项的关键之处在于正确找到同类项） 10.取括号法则： 如果括号

37、外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。 如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。 二、知识题二、知识题库库 1.请写出下列单项式的系数和次数 2a 7abc -23b 4 - 9 7 ab 2 系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_ 2.请写出下列多项式的项和次数 X 2+x+8 2a-3 -b3-2a2 7a+8b+9c 项_ 项_ 项_ 项_ 次数_ 次数_ 次数_ 次数_ 13 3.把下列各式填在相应的大括号内：-x, 3 b-a ，a 2- 3 1 ， m 3p-2n ， 5 nm 22 ，-7，9. 单项式： ， 多项式： ，

38、 整式： . 4. 下列各式中，与 x 2y 是同类项的是（ ） A.xy 2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2 5.计算： （1） 2（x1）-x （2）-5（x 2-3）-2（3x25） 6.已知 Ax 3-2x2x-7，B6x2-8x4，Cx3-2x2-9， 求： （1）A-2BC； （2）4A-2B3C. 第十讲第十讲 一元一次方程一元一次方程 知识导航知识导航 1.含有未知数的等式叫方程方程 2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1 的方程叫一元一次方程一元一次方程 3.等式的性质： （1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。 （2）等式两

39、边都乘以（或除以）同一个数（除数不为 0） ，所得结果仍是等式。 4、把等式一边的某项变号变号后移向等式的另一边，叫做移向。 （移向要变号） 知识题库知识题库 1.判断下列各式哪些是一元一次方程： （1） 4 3 x= 2 1 ； （2）3x2； （3） 7 1 y 5 1 = 3 2x 1； （4）5x 23x+1； （5）3x+y=12y； （6）17y2=2y. 2.若关于 x 的方程 3x 3a+15=0 是一元一次方程，则 a=. 3.写出一个解是2 的一元一次方程为 . 4.若 2xa=3,则 2x=3+,这是根据等式的性质 1,在等式两边同时. 若6a=4.5,则=1.5,这是根

40、据等式的性质 2,在等式两边同时. 5.下列方程中以 x= 2 1 为解的是（ ） A.2x=4 B.2x1=3 C. 2 1 x1= 4 3 D. 2 1 x+1= 4 3 6.已知 5a3b1=5b3a，利用等式的性质比较 a、b 的大小. 7.某钢铁厂今年 5 月份的某种钢产量是 50 吨，预计 6 月份产量是 a 吨，比 5 月份增长 x%， 那么 a 是（ ） A.50（1+x%） B.50 x% C.50+x% D.50（1+x）% 8.已知关于 x 的方程 5x+3k=24 的解为 3，求 k 21+k 的值 9.在 1,2, 2 1 这三个数中,是方程 7x+1=102x 的解

41、的是. 10.当 k=时,方程 5xk=3x+8 的解是2. 11.若代数式 2 1-x + 6 12x 与 3 1-x +1 的值相等,则 x=. 12.如果 2x 5a43=0 是关于 x 的一元一次方程,那么 a=,此时方程的解是. 12、已知关于 x 的方程 ax22（ax） ，它的解满足|x 2 1 |0，则 a。 14 13当x= 时，代数式2x与代数式 2 8x 的值相等 14.若 4 2 3 x 与3()5xaax有相同的解，那么1a _ _ _ 15代数式12 a与a21互为相反数，则a 16小李在解方程135 xa（x为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解2x，则原方程的

42、 解为_ 17解下列方程 （1）)5(4)3(2xx （2）1 3 85 4 7 xx 18已知等式 2 (2)10axax 是关于x的一元一次方程（即x未知） ，求这个方程的解. 19某人共收集邮票若干张，其中 1 4 是 2000 年以前的国内外发行的邮票， 1 8 是 2001 年国内发行的， 1 19 是 2002 年国内发行的，此外尚有不足 100 张的国外邮票求该人共有多少张邮票？ 20.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距 160 千 米， 摩托车的速度为 45 千米/时， 运货汽车的速度为 35 千米/时， _？ 请你将这道作业题补

43、充完整并列出方程解答 21.如果方程21xax的解是4x，求32a的值 22公园门票价格规定如下表： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校初一（1） 、 （2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 2323、有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有

44、 40m 2墙面未来得及刷； 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷 30m 2的墙面 （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？ （3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问如何在这 8 个 人中雇用人员，才合算呢？ 15 第十一讲第十一讲 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 知识导航知识导航 1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。 3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。 4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以 作为列方程依据的相等关系。 路 程= 工作总量= 顺水航速= ，逆水航速= 。 利润= ，利润率= 。 如果一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是： 二、知识题库二、知识题库 1.列方程表示下列语句所表示的等量关系： （1）某校共有学生 1049 人，女生占男生的 40%，求男生