第08章 一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法-假期晋级利器之初升高数学衔接教材精品（原卷版）.doc

1、. 第第 8 章章 一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法 【知识衔接】 初中知识回顾 形如 2 0(0) (0)axbxca?或其中的不等式称为关于x的一元二次不等式 常用方法： 将不等式左边进行因式分解，根据“符号法则 - 正正(负负)得正、正负得负”的原则，将其转化为一元 一次不等式组 高中知识链接 一 般 式 来 源 :Z#xx#k.Com 二次函数来源:学*科*网来源:163文库 一元二次方程来源:学。 科。网 Z。X。X。K 一元二次不等式来源:学.科.网 )0( 2 ? ? a? ? ? ? cbxaxy acb4 2 ? )0( 0 2 ?

2、 ? a? ? ? ? cbxax )0( 0 2 ? ? a? ? ? ? cbxax )0( 0 2 ? ? a? ? ? ? cbxax 图 像 与 解 0? )( , 21 21 xx? ? xxxx ? ? 21 xx ?或 21 xx ? 21 xxx? 0? a b xx 2 0 ? 0 xx ? 无解 x y O x1 x2 x y O x0 . 0? 无解 R 无解 表中 a acbb x 2 4 2 1 ? ?， a acbb x 2 4 2 2 ? ? 2、)0(0 2 ?acbxax恒成立 ? ? ? ? ? ? 04 0 2 acb a )0(0 2 ?acbxax恒

3、成立 ? ? ? ? ? ? 04 0 2 acb a 高次不等式的解法穿根法 先因式分解，再使用穿根法 注意：因式分解后，整理成每个因式中未知数的系数为正 步骤：在数轴上标出化简后各因式的根，使等号成立的根，标为实点，等号不成立的根要标虚点 自右向左自上而下穿线，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿) 数轴上方曲线对应区域使“”成立，下方曲线对应区域使“”成立 【经典题型】 初中经典题型 1解不等式 2 60xx? 2解下列不等式： (1) (2)(3)6xx? (2) (1)(2)(2)(21)xxxx? 高中经典题型 1解关于 x 的不等式0) 1( 2 ?aaxx x y

4、O . 2已知不等式 2 0(0)axbxca?的解是2,3xx?或求不等式 2 0bxaxc?的解 3若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4已知集合，集合 .若，求实数 的取值范围. 5求下列不等式的解集 （1） 2 5 1 23 x xx ? ? ? ； （2）? ? 32 12110xxx?. 6已知不等式 2 364axx?的解集为 |1 x x ?或?xb? (1)求a，b的值； (2)解不等式 2 1 0 x axb ? ? ? . 【实战演练】 先作初中题 夯实基础 A 组组 1已知二次函数? ? xxy，当 x2 时，y 的取值范围

5、是（ ） Ay3 By3 Cy3 Dy3 2 已知关于 x 的二次函数 2 yaxbxc?的图象经过点 （2， 1 y） ， （1， 2 y） ， （1， 0） ， 且 12 0yy?， 对于以下结论：abc0；a+3b+2c0；对于自变量 x 的任意一个取值，都有 2 4 ab xx ba ? ?；在 2x1 中存在一个实数 0 x，使得 0 ab x a ? ? ?，其中结论错误的是 （只填写序号） . 再战高中题 能力提升 B 组组 1不等式 22 230(0)xaxaa?的解集为_ 2若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是_ 3若不等式 的解为 ，则不等式 的解集是_ 4关于x的不等式? ? 22 1110axa? ?的解集为R，则实数a的取值范围是_. 5不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6不等式? 2 2 460xx?的解集是_ 7求下列不等式的解集 （1） （2） （3）