初中高中衔接第11讲 三角函数恒等变换同步提升训练(附解析).doc
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1、. 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合 题目要求的) 1已知 3 cos 5 ? ?,, 2 ? ? ? ? ? ? , 12 sin 13 ? ?,?是第三象限角,则?cos?的值是() A 33 65 ? B. 63 65 C. 56 65 D. 16 65 ? 2.已知?和?都是锐角,且 5 sin 13 ?,? 4 cos 5 ? ?,则sin?的值是() A. 33 65 B. 16 65 C. 56 65 D. 63 65 3.已知 3 2,2 44 xkk ? ? ? ? ? ? ?kZ?,且 3 cos 45
2、 x ? ? ? ? ? ,则cos2x的值是() A. 7 25 ? B. 24 25 ? C. 24 25 D. 7 25 4.设? 12 cossinsincos 13 xyxxyx?,且y是第四象限角,则 2 y tan的值是() A. 2 3 ? B. 3 2 ? C. 3 2 ? D. 2 3 ? 5.函数? ?sincos 22 f xxx ? ?的最小正周期是() A.? B.2? C.1 D.2 6.定义运算,如.已知,则 A. B. C . D. 7.将函数xxfysin)(?的图像向右移 4 ? 个单位后,再作关于x轴的对称变换得到的函数、的cos2yx?图 . 像,则)
3、(xf可以是() A.xcos2? B、xcos2 C、xsin2? D、xsin2 8.若 f(tanx)=sin2x,则 f(1)的值是() A. sin2 B.1 C. 2 1 D. 1 9.函数的图象的一条对称轴的方程是() 10.A,B,C 是?ABC 的三个内角,且BA tan,tan是方程0153 2 ? xx的两个实数根,则?ABC 是() A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中的横线上) 11.求值: 0000 tan20tan403tan20 tan40?_。 12.函数f
4、 xxxx( )cossin cos?22 3的最小正周期是_。 13.已知)sin()(?xAxf在同一个周期内,当 3 ?x时,)(xf取得最大值为2,当 0?x时,)(xf取得最小值为2?,则函数)(xf的一个表达式为_。 16.给出下列命题:存在实数x,使 3 sincos 2 xx?; 若,? ?是第一象限角,且?,则coscos?; 函数 2 sin() 32 yx ? ?是偶函数; 函数sin2yx?的图象向左平移 4 ? 个单位,得到函数sin(2) 4 yx ? ?的图象 其中正确命题的序号是_ (把正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 60 分解答应
5、写出文字说明,证明过程或演算步骤) . 15.(本小题满分 10 分) 已知0 2 ? ?, 15 tan 22 tan 2 ? ? ?,试求sin 3 ? ? ? ? ? ? 的值 16.(本小题满分 10 分) 已知,A C B为三角形的三个内角,且lgsinlgsinlgcoslg2ABC?,试确定三角形的形状。 17.(本小题满分 10 分) 已知已知, 13 5 ) 4 sin(, 4 0?xx ? 求求 ) 4 cos( 2cos x x ? ? 的值。的值。 . 18.(本小题满分 10 分) 已知0, 14 13 )cos(, 7 1 cos且? 2 ? , ()求?2tan的
6、值. ()求?. 19.(本小题满分 10 分) 已知函数., 2 cos3 2 sinRx xx y? (1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy?的图象. . 20.(本小题满分 10 分)已知函数 2 3 ( )sincos3 cos(0) 2 f xaxxaxab a? (1)写出函数的单调递减区间; (2)设 2 0 ? ,?x,( )f x的最小值是2?,最大值是3,求实数,a b的值 三角函数的恒等变形综合测试卷参考答案 一、选择题 1【答案】 A 【解析】【解析】 、 3 cos 5 ? ? , , 2 ?
7、? ? ? ? ?, 4 sin 5 ? , 又 12 sin 13 ? ? ,? ?, 5 cos 13 ? ? , ?cos? 5312433 13513565 ? ? ? ? ? ? ? ? 2.【答案】C【解析】【解析】 、依题意, 5 sin 13 ? , 12 cos 13 ? ,又 ? 4 cos 5 ? ? ,2 ? ? , ? 3 sin 5 ? , ?sinsin? ,因此有, 3 124556 sin 51351365 ? ? ? ? ? ? 3.【答案】B【解析】 、 3 2,2 44 xkk ? ? ? ? ? ? , cossin0xx? ,即 ? 2 sincos
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