初升高数学衔接知识专题讲座和练习2.doc
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1、 初升高数学衔接知识专题讲座和练习初升高数学衔接知识专题讲座和练习 2 重、难点: 1. 求二次函数最值。 2. 一元二次方程根的分布。 【典型例题】【典型例题】 例 1 已知16)( 2 ?xxxf (1)当22?x时,求)(xf的最值; (2)当64? x时,求)(xf的最值; (3)当52? x时,求)(xf的最值。 解:解:配方得8) 3()( 2 ? xxf (1)最小值为7)2(?f,最大值为17)2(?f (2)最小值为7)4(?f,最大值为1)6(?f (3)最小值为8)3(?f,最大值为4)5(?f 例 2 已知xxxf? 2 2 1 )(,当nxm?时,)(xf取值范围为n
2、ym22?,求m、 n值。 解:解: 2 1 2 1 ) 1( 2 1 )( 2 ?xxf 1 4 1 ? nm mmf2)(?,nnf2)(? 解得:2?m,0?n 例 3 已知122)4()( 2 ?mxmxxf与x轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求 实数m取值范围。 解:解:令0)(?xf,可得2 1 ?x,1)6( 2 ?mx,即7?m 又 21 xx ? 8?m 综上可知7?m且8?m 例 4 一元二次方程04 2 ?axx有两个实根,一个比 3 大,一个比 3 小,求a的取值 范围。 解一:解一:由 ? ? ? ? ? 0)3)(3( 0 21 xx 解得:3?a 解二:解二:
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