初高中衔接教材教案(1)函数概念、图象和性质.doc

1、. 函数概念、图象和性质 一、回顾复习 提问 1 初中函数是怎样定义的？ 提问 2 初中我们学习了哪些函数，你能画出它们的图象吗？ 二、探索研究 1对一次函数和二次函数系数的探究 （1）当 k0 时 直线过一、三象限 直线和 x 轴所成的角为锐角 k 越大直线越陡峭 直线的走向是呈上坡趋势 （2）当 k0 时 抛物线开口向上 图象有最低点即函数有最小值 a 越大抛物线开口越小 对称轴的左侧图象呈下坡趋势，对称轴的右侧图象呈上坡趋势 （2）当 a0 时 抛物线开口向下 图象有最高点即函数有最大值 a 越大抛物线开口越大 对称轴的左侧图象呈上坡趋势，对称轴的右侧图象呈下坡趋势 系数 b 和 a 决

2、定图象的对称轴，系数 c 表示图象和 y 轴交点的纵坐标 提问 这两个函数的解析式一样吗？ 在这两个问题中，自变量的取值范围不一样，第一个问题中 x 的取值范围是自然数，而第二个问 题中 x 的取值范围是大于 0 的所有实数。因此尽管两个函数的表达式是一样的，但实质上是不一样 的。所以我们学习函数时还应该考虑自变量的取值范围。哪如何求自变量的取值范围呢？ 第一种情况 函数表达式有意义 . 4自变量的取值对函数图象的影响 请画出例 1 和例 2 的图象。 例 1 的图象是在同一条直线上的点，例 2 的图象是从原点出发的射线。 因此自变量取值范围的不同函数的图象要发生根本的改变。 三、例题分析 1、已知：直线 （1）若直线过点 A（4，3），求的值并判断点 B（2，6）是否在这条直线上； （2）若这条直线过一、二、三象限，求 k 的取值范围； （3）当 k 分别为 1 和 2 时判断这两条直线的位置关系。 3、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可 多售出 2 件： (1)若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?