3初升高数学衔接知识专题讲座和练习3.doc

1、. 初升高数学衔接班第 3 讲 高中数学入门（三） 重、难点 不等式的性质 【典型例题】【典型例题】 例 1 2 9 . 0?a，?46tanb，?44cos44sinc，试比较 a、b、c 大小。 解：解：bac?10 cab? 例 2 比较2、 3 3、 5 5的大小。 解：解： 8)2( 6 ? 9)3( 63 ? 3 32 ? 32)2( 10 ? 25)5( 105 ? 5 52 ? 35 325? 例 3 设50? a，b、0?c，且cbaa22 2 ?和322?cba同时成立，试比较 a、b、c大小。 解：解：易知0324 2 ?aab，故1?a或3?a 53? a，34 2 ?

2、 ac 0)3)(1(44?aaac，ac ? 012) 3(44 2 ?aab bac? 例 4 已知1) 1(2 2 ?ma对任意实数 m 都成立，求 a 的取值范围。 解：解： 1 2 ?m的最小值为 1 1) 1(2?a， 2 1 ?a 例 5 给出四个条件： ab? 0 ba ?0 ba? 0 0? ba问其中 哪些条件可以推出结论 ba 11 ?？ 解：解：、 例 6 解不等式：mx?1（m为字母系数） 解：解： （1）0?m时，只须01?x，1?x （2）0?m时，有 ? ? ? ? ? 2 1 01 mx x 1 2 ? mx 【模拟试题】【模拟试题】 1. 比较大小：?89sina，?45tanb， ? ? 1cos 1 c 2. 已知ax ?对任意43?x都成立，求 a 的取值范围。 3. 解关于 x 的不等式：ax?1 2 （a 为系数） 4. 解不等式 0 1 1 ? ? ? x x 0 3 ? ? x x . 5. 已知：1?ab，1?bc，1?ca，求abc的取值范围。 【试题答案】【试题答案】 1. cba? 2. 4?a 3. 解：即ax?1 2 （1）1?a时解集为全体实数 （2）1?a时解集为ax? 1或ax?1 4. （1）11?x （2）3?x或0?x 5. 提示：提示：三式相乘得1)( 2 ?abc，故1?abc或1?abc