1.7 定积分的简单应用 (2021人教A版) 高中数学选修2-2资料).docx
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1、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.7 定积分的简单应用定积分的简单应用 1.7.1 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用 1.7.2 定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用 基础过关练基础过关练 题组一题组一 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用 1.(2019 云南云天化中学高二月考)射线 y=4x(x0)与曲线 y=x 3所围成的图形的面 积为( ) A.2 B.4 C.5 D.6 2.(2019 河北迁安三中高三上期中)由曲线 y= ,直线 y=2x-1 及 x 轴所围成的封 闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 3.(2019 豫南六市高二下期中联考)用定积
2、分表示由曲线 y=- ,直线 y=-x+2 及 y 轴所围成的图形的面积,下列选项中错误的为( ) A. (2-x+ )dx B. dx C. - (2-y-y 2)dy D. - (4-y 2)dy 4.(2019 河南开封高三三模)如图,在矩形 ABCD 中的曲线分别是 y=sin x,y=cos x 的一部分,已知点 A(0,0),B( ),D(0,1),若在矩形 ABCD 内随机取一点,则此点取 自阴影部分的概率是( ) A. ( -1) B. ( -1) C.4( -1) D.4( -1) 5.(2019 黑龙江哈尔滨三中高二期中)曲线 y=x-x 2和 y=x2-x 所围成的封闭图
3、形的 面积是 . 6.(2019 广东执信中学高二期中)由曲线 y= ,直线 y=x-1 及 x=1 所围成的图形的面 积为 . 7.(2019 河北开滦二中高二期中)已知曲线 f(x)=ax 2+2 在 x=1 处的切线与 2x- y+3=0 平行. (1)求 f(x)的解析式; (2)求由直线 y=3x,x=0,x=2 与曲线 f(x)所围成的平面图形的面积. 题组二题组二 定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用 8.如果 1 N 的力能拉长弹簧 1 cm,那么将弹簧拉长 6 cm,力所做的功为( ) A.0.18 J B.0.26 J C.0.12 J D.0.28 J 9.一质点在直
4、线上从时刻 t=0 s 以速度 v(t)=t 2-4t+3(单位:m/s)开始运动,求: (1)在 t=4 s 时的路程 s; (2)在 t=4 s 时的位移 x. 10.一个弹簧压缩 x cm 可产生 4x N 的力,把它从自然长度压缩到比自然长度短 5 cm,求弹簧克服弹力所做的功. 答案全解全析答案全解全析 基础过关练基础过关练 1.B 在同一坐标系中作出射线 y=4x(x0),曲线 y=x 3(如图),所求面积为图中阴影 部分的面积. 解方程组 得射线 y=4x(x0)与曲线 y=x 3交点的坐标为(0,0)和(2,8), 故所围成的图形的面积为 2 3 0 (4)dxxx =( -
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