2020~2021学年度上期蓉城名校联盟高中2019级期中联考文科数学参考答案及评分标准.pdf
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1、1 蓉城名校联盟20202021学年度上期高中2019级期中联考 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 123456789101112 CABCCDBDAABD 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13314 1 2 156x 或 51 122 yx (缺一个都不给分,答案:6x 或12560yx也可以) 162 5 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。 17 (10 分) 解: (1)BC方程为2150 xy,ADBC 设直线AD方程为20 xya2 分 点( 1,2)A 代入,得5a 直线AD的方程为2
2、50 xy4 分 (2) AB,AC边的中点分别为E,F EF为ABC的中位线5 分 EFBC,且点A到直线EF的距离等于直线EF、BC之间的距离 设直线EF的方程为20 xyb7 分 则 2222 2( 1)215 2121 bb ,即15bb 解得 15 2 b 9 分 直线EF的方程为42150 xy.10 分 18 (12 分) 解: (1)设圆C的方程为 22 0 xyDxEyF,1 分 则圆心(,) 22 DE C 2 分 由已知得 10 520 3 2110 2 DF DEF DE ,解得 2 4 1 D E F 5 分 所以,圆C的方程为 22 2410 xyxy ;6 分 (
3、2)圆C的方程为 22 2410 xyxy ,即 22 ()4(1)2xy 圆心(1, 2)C,半径2r 7 分 2 圆M的方程为 22 4480 xyxy,即 22 ()16(2)2xy 圆心()2,2M,半径4R 8 分 22 21(22)5()CM ,6Rr,2Rr10 分 CMRrRr 所以,圆 C 与圆 M 相交.12 分 19 (12 分) 证明: (1)因为点E、F分别为线段AC、AD的中点 EF为ACD的中位线,则EFCD2 分 CDBCD平面,EFBCD 平面 EFBCD平面4 分 又EF 平面EFNM,平面EFNM 平面BCDMN EFMN;6 分 (2)90CDACDB
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