2020-2021学年湖北省四地六校高二上学期联合考试数学试题 Word版.doc
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1、 1 湖北省四地六校 2020-2021 学年高二上学期联合考试 数学试卷 考试时间:2020 年 10 月 9 日上午 试卷满分:150 分 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知直线 6x-3y+2=0 的倾斜角为 ,则 ( ) A. B. C. D. 5 2 2.已知向量 与 的夹角为 , ,当 时,实数 为( ) A. 1 B. 2 C. D. 3.若圆 C : 上恰有 3 个点到直线l: 的距
2、离为 2, ,则 与 间的距离为( ) A. 1 B. C. 3 D. 2 4. 已知椭圆 的左右焦点为 ,点 P 在椭圆上,则 的最大值是( ) A.9 B.16 C.25 D.27 5. 已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 6.已知半径为 2 的圆经过点(4,3),则其圆心到原点的距离的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.已知 o 为三角形 ABC 所在平面内一点, ,则 ( ) 3 1 . A 8.如图, 要测量电视塔 AB 的高度, 在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 , 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 ,水平面上的 ,CD=40m,则电视塔 AB 的高
3、度为( )m A.20 30 40 50 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .在每小题给在每小题给 出的选项中,有多项符合题目要求出的选项中,有多项符合题目要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分,有选错分,有选错 452, 2ba 9 1 9 1 3 2 3 sin 2 6 sin 9 1 9 8 02OCOBOA ABC OBC S S 4 1 .B 5 1 .D 2 1 .C 2 cos22sin 5 2 5 4 5 12 4 6 3 BCD 21 FF, 21 PFPF 9 22 yx 023: 1 y
4、xl 1 925 22 yx ab 2 0b0by-x bab 2 2 1 - 2 1 1 ll 2 的得的得 0 0 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 3 分分. . 9.下列说法正确的是( ) A.平面内到两个定点 的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆; B.在 中,角 A、B、C 的对边分别为 ,若 AB 则 ab; C.若数列 为等比数列,则 也为等比数列; D.垂直于同一个平面的两条直线平行. 10.下列命题中的真命题有 A 已知 a,b 是实数,则“”是“”的充分而不必要条件; B 已知命题 p:,总有,则:,使得 C 设,是两个不同的平面,m 是直线且“”是“”的必要而不充分
5、条件; D“,”的否定为“,” 11.已知数列 的前 n 项和为 且满足 ,下列命题中正确 的是( ) A. 是等差数列; B. ; C . D. 是等比数列; 12.已知正三棱锥 P-ABC 的底面边长为 1,点 P 到底面 ABC 的距离为 ,则( ) A.该三棱锥的内切球半径为 B.该三棱锥外接球半径为 C.该三棱锥体积为 D.AB 与 PC 所成的角为 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. . 13.已知等差数列 n a前 n 项和 n S,且0S2019,0S2020,若0 1kka a,则 k 的值 为 _
6、14.已知 为方程 的两根,且 ,则 3 1 ),2(03 11 anSSa nnn n n 3 1 S 13 1 nn an n 3 S n S 1 tan,tan0635 2 xx 2 , 2 , 2 6 2 12 27 12 2 2 21 FF, ABC cb,a, 1 nn aa n a B1 A1 C1 D C D1 n S n a 3 _ 15.正方体 中,棱长为 2,M 为 AB 的中点, 则异面直线 与 所成角的余弦值是 _ 16.已知椭圆的中心为坐标原点 ,焦点在 x 轴上, 斜率为 1 且过椭圆右焦点 F 的直线交椭圆 于 A、B 两点,且 与 共线,则椭圆的离心率 e=_
7、 四、四、解答题:本题共解答题:本题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分。解答应写出文字说分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。明、证明过程或演算步骤。 17.在 ABC 中,它的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, , 且 (1)求角 C 的大小 ; (2)求 c 边的长. 18.已知四棱锥 的底面为正方形, ,E 为 SC 上的一点, (1)求证: (2)若 SA=2,AB=1,求 SA 与平面 SBD 所成角的正弦值. 19.已知数列 n a中, * 11 4 1Nn a a aa n n n , (1)求证: 3 11 n a 是等比数列,并求 n a的通项公式;
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