三角函数的诱导公式(1)教学点评（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.pdf

1、围绕概念的核心开展教学围绕概念的核心开展教学 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(1)(1)评课评课 三角函数的诱导公式是求三角函数值中的基本方法，解决的是如何将任意 角的三角函数值转化为 090三角函数值问题。本节课的重点是是三组诱 导公式的推导，难点在于如何引导学生探究，领会探究的一般方法，体验数形 结合、归纳转化等数学思想。诱导公式本质上是圆的旋转对称性和轴对称性的 解析表述， 它是三角函数的重要性质对称性的体现， 本节课围绕 “对称性” 这一核心展开教学，实现了诱导公式教学的以简驭繁。 1.三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示” ，整节课以三角函数 的定义为依据，以单位圆为工具

2、，通过对单位圆上对称点坐标的关系探究而发 现公式，较好的体现变换（旋转、对称）的思想方法。 2.本课的教学路线图具体如下： 复习任意角三角函数的定义，将一般问题具体化，引导学生发现 和的正弦值相等，概括出诱导公式（四） 6 5 6 通过对称关系和坐标关系，体验公式（四）的“发现”过程，经 历由几何直观发现数量关系的学习过程 反思公式（四）的研究过程，引导学生得出研究此类问题的主线：角的数 量关系终边及圆的对称关系交点的坐标关系三角函数值间关系关系终边及圆的对称关系交点的坐标关系三角函数值间关系 以公式（四）研究方法为线索，学生自主探索公式（二） （三） 体会公式的灵活应用，明确转化的意义 复习

3、导入 提出猜想 尝试推导 证明猜想 反思回顾 提炼方法 自主探究 总结归纳 应用小结 布置作业 3.本节课的教学中，任课教师根据学情将相对较难的公式（四）前置，学 生在初中阶段学习过锐角三角函数，将问题研究的起始角放在钝角,符合学生 欲知欲想的思维意向，同时也紧抓住诱导公式的几何本质。这种设计既是依据 于教材，而又不拘泥于教材，即：用教材教，而不是教教材。 4. 本节课采用问题探究教学法，探究活动更多地属于“教师引导下的学 生生动探究” ，其中公式（四）的探索成功，为随后的两个公式探索做了“榜 样” ，总体上探究活动开展的较好。 值得思考的是： 1. 教学中的第一环节中学生只通过发现和的正弦值

4、相等，进而概 6 5 6 括出诱导公式（四） ，体现出由特殊到一般的“论据”不充分； 2. 三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示” ，通过对单位圆上 对称点坐标的关系探究而发现公式， 并在具体推导中给学生留出了较多的活动 空间，但这种设计导致练习时间较少，这与采用”解析口诀+题型训练“的惯 例教学相比， 从教学效果而言孰优孰劣？还需在今后的教学中进一步观察思考。 总的来说：本节课执教老师教学设计合理，教学流程设计合理，教学思路 清晰，探索过程中各个阶段之间衔接自然，符合课标理念。教学过程充分调动 了学生自主学习的积极性，紧扣单位圆定义图，数形结合,让学生掌握知识的 同时体验数学思想方法。这些都体现了教师对学生主体地位的肯定,真正地将 “重视学生主体地位”落到了实处，较好地完成了教学任务。