用二分法求方程的近似解PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.ppt

1、 3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 北京市顺义牛栏山第一中学北京市顺义牛栏山第一中学 陈陈XXXX 普通高中课程标准实验教科书人教普通高中课程标准实验教科书人教A A版高中数学必修版高中数学必修1 1 学生学情分析学生学情分析 教学内容分析教学内容分析 1 1 2 2 3 3 4 4 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 教学目标设置教学目标设置 目录目录 学生学情分析学生学情分析 教学内容分析教学内容分析 1 1 2 2 3 3 4 4 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 教学目标设置教学目标设置 目录目录 函数的概念及性质函数的概念及性质 用二分法求方

2、程的近似解用二分法求方程的近似解 算法、数值分析等算法、数值分析等 深化深化 一、教学内容分析一、教学内容分析 奠定奠定 函数与方程函数与方程 基本初等函数（基本初等函数（ ） 一、教学内容分析一、教学内容分析 二分法等算法二分法等算法 计算机程序计算机程序 技术上的实现技术上的实现 学生学情分析学生学情分析 教学内容分析教学内容分析 1 1 2 2 3 3 4 4 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 教学目标设置教学目标设置 目录目录 反比例函数反比例函数 初中初中 函数的概念与性质函数的概念与性质 高中高中 基本初等函数（基本初等函数（ ） 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解

3、TextText 一元二次方程一元二次方程 一元一次方程一元一次方程 函数与方程函数与方程 二、学生学情分析二、学生学情分析 高二学生高二学生 学完以后的调研学完以后的调研 学生学情分析学生学情分析 教学内容分析教学内容分析 1 1 2 2 3 3 4 4 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 教学目标设置教学目标设置 目录目录 1 2 3 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感态度情感态度 与价值观与价值观 三、教学目标设置三、教学目标设置 通过具体实例，能够借助图形计算器用二通过具体实例，能够借助图形计算器用二 分法求相应方程的近似解（给定精度），分法求相应方程的近似解（给定精度

4、）， 体会二分法的思想，了解这种方法是求方体会二分法的思想，了解这种方法是求方 程近似解的常用方法；程近似解的常用方法； 通过具体实例，归纳概括二分法的实施步通过具体实例，归纳概括二分法的实施步 骤，并用准确的数学语言表述出来；骤，并用准确的数学语言表述出来； 1 2 3 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感态度情感态度 与价值观与价值观 经历借助图形计算器画出具体函数的图像、经历借助图形计算器画出具体函数的图像、 用二分法求函数零点的近似值、总结二分用二分法求函数零点的近似值、总结二分 法实施步骤的过程，体会其中所蕴含的函法实施步骤的过程，体会其中所蕴含的函 数与方程思想、数形结

5、合思想、逼近思想数与方程思想、数形结合思想、逼近思想 以及从具体到一般的研究方法等；以及从具体到一般的研究方法等； 三、教学目标设置三、教学目标设置 1 2 3 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感态度情感态度 与价值观与价值观 引导学生用联系的观点理解有关内容，引导学生用联系的观点理解有关内容， 沟通函数、方程、不等式以及算法等内沟通函数、方程、不等式以及算法等内 容，使学生体会知识之间的联系容，使学生体会知识之间的联系；发展；发展 学生的理性思维学生的理性思维. . 三、教学目标设置三、教学目标设置 教学重点教学重点 教学难点教学难点 三、教学目标设置三、教学目标设置 理解二分

6、法的基本思想、会理解二分法的基本思想、会 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解. . 精确度的概念、归纳概括二精确度的概念、归纳概括二 分法的实施步骤并用准确的分法的实施步骤并用准确的 数学语言表述数学语言表述. . 学生学情分析学生学情分析 教学内容分析教学内容分析 1 1 2 2 3 3 4 4 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 教学目标设置教学目标设置 目录目录 求近似解的必要性求近似解的必要性 （二）（二） 凝练二分法求函数零点凝练二分法求函数零点 近似值的一般步骤近似值的一般步骤 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 （三）（三） 用二分法求具体方用二分法求具体方

7、 程的近似解程的近似解 （一）（一） 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 （二）（二） 凝练二分法求函数零点凝练二分法求函数零点 近似值的一般步骤近似值的一般步骤 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 （三）（三） 用二分法求具体方用二分法求具体方 程的近似解程的近似解 （一）（一） 求近似解的必要性求近似解的必要性 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 问题问题 20182018年年5 5月月1515日北大珠峰登山队成功登顶世界第一高峰珠日北大珠峰登山队成功登顶世界第一高峰珠 穆朗玛峰，以此庆贺北大建校穆朗玛峰，以此庆贺

8、北大建校120120周年周年. .我们知道，随着海拔的升我们知道，随着海拔的升 高，大气压强会降低高，大气压强会降低, ,空气中的含氧量会减少，影响人的身体空气中的含氧量会减少，影响人的身体. . （1 1）登山队员为了实时监测身处地的大气压强，从某公司购买）登山队员为了实时监测身处地的大气压强，从某公司购买 了先进的气压表，在其产品参数中有这样一句话：经订正后测量了先进的气压表，在其产品参数中有这样一句话：经订正后测量 误差不大于误差不大于200Pa200Pa，你如何理解这句话？，你如何理解这句话？ （2 2）已知大气压强已知大气压强 （单位（单位PaPa）与海拔与海拔 （单位（单位m m）

9、间的关系式为：）间的关系式为： 20182018年年5 5月月1313日登山队计划前往海拔日登山队计划前往海拔77907790米的米的 营地，但是某队员身体不适，营地，但是某队员身体不适，当压强降低为海拔的当压强降低为海拔的5.55.5倍时他必倍时他必 须停止攀登，此时他是否到达该营地须停止攀登，此时他是否到达该营地？ 5.25885 ln 288.15 0.006518.2573x ye 实际需要实际需要 数学问题数学问题 求方程的近似解求方程的近似解 近似解近似解 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 求近似解的必要性求近似解的必要性 （二）（二） 凝练二分法求函数零点凝练二分法求

10、函数零点 近似值的一般步骤近似值的一般步骤 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 （三）（三） 用二分法求具体方用二分法求具体方 程的近似解程的近似解 （一）（一） 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 函数的零点函数的零点 两个函数的交点两个函数的交点 用函数的观用函数的观 点看方程点看方程 函数问题函数问题 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 方程问题方程问题 从数到形从数到形 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 问题问题 如何将函数如何将函数 零点零点所所 在区间缩小？在区间缩小？ ( )ln26f xxx 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施

11、 问题问题 采用“取中点”的方法逐步缩小采用“取中点”的方法逐步缩小 零点所在区间，既然是求近似值，那如零点所在区间，既然是求近似值，那如 何停止呢？何停止呢？ 从形到数从形到数 表格形式表格形式 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 函数零点函数零点 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 问题问题 如何将函数如何将函数 零点零点所在所在 区间缩小？区间缩小？ ( )ln26f xxx 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 问题问题 前面得到了函数前面得到了函数 精确度为精确度为0.010.01的零点的近似值，也就是的零点的近似值，也就是 方程方程 的近似解的近似解.

12、.那如何判断那如何判断 这个解是否相对准确呢？这个解是否相对准确呢？ ( )ln26f xxx ln260 xx 求近似解的必要性求近似解的必要性 （二）（二） 凝练二分法求函数零点凝练二分法求函数零点 近似值的一般步骤近似值的一般步骤 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 （三）（三） 用二分法求具体方用二分法求具体方 程的近似解程的近似解 （一）（一） 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 问题问题 在上述用二分法求函数在上述用二分法求函数 零点的近似值（精确度零点的近似值（精确度0.010.01）过程中，你进）过程中，你进 行

13、了哪些操作？行了哪些操作？ ( )ln26f xxx 问题问题 用二分法求函数用二分法求函数 零点近似值零点近似值 的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？ ( )f x 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 特殊特殊 一般一般 具体具体 抽象抽象 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 1.1. 谈谈你对二分法的认识谈谈你对二分法的认识 2. 2. 回顾本节课的研究过程，体现了哪些数学回顾本节课的研究过程，体现了哪些数学 思想方法？思想方法？ 巩固提高巩固提高 课本课本91页练习页练习1、2 设计一个问题，用二设计一个问题，用二 分法求分法求 的近似值的近似值 落实基础落实基础 四、教学过程设计与实施四、教学过程设计与实施 2 结束语结束语 1 1 从数到形从数到形 从形到数从形到数 结束语结束语 理性思维理性思维 2 2 结束语结束语 3 3 凝练一般步骤凝练一般步骤