均匀随机数的产生 (2)（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.doc

1、 预 设 目 标 ， 自 主 学 习 概率的意义： 概率与频率： 描述随机事件发生的可能性大小 概率是频率的稳定值 频率是概率的估计值 古典概型的特点： 几何概型的特点： 基本事件有限个、等可能。 基本事件无限个、等可能。 古典概型的计算公式： 几何概型的计算公式： P A ( ) A包含的基本事件个数 基本事件总数 P A ( ) 事件A的区域长度(面积或体积) 全部结果的区域长度(面积或体积) 古典概型的随机模拟方法： 用整数值随机数代表基本事件 创 设 情 境 ， 类 比 联 想 思考： 如图，向一个正方形随机地扔一颗豆子，豆子落在圆内的概率P 如何计算？ P 圆的面积 正方形面积 如果

2、正方形里面是一个椭圆呢？ 或者任意的一个曲边形呢? 3.2.2 均匀随机数的产生 原 理 奠 基 ， 技 能 完 善 如何利用生成0,1均匀随机数的方法得到更多 闭区间的均匀随机数呢？ 比如0,3、 4,5、 2,6 a,b呢？ 结 合 情 境 ， 方 案 初 探 例2(教材P137) 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之 间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间， 问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 探究一 1.该问题中，随机试验是什么？试验结果是什么？ A事件发生的条件是什么？ 2.用均匀随机数表示试验结果需要几组随

3、机数？ 它们的取值范围？A事件发生这些量是什么关系？ 3.如果用频率估计概率的方法，需要如何计算频率？ 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 探究一 4.类比古典概型的随机模拟方法，请设计一个表 格，将问题需要计算的量体现出来。 相除得到频率 产生 产生 作差得到时 重复模拟试 统计满足条件 刻之差. 验的总次数, 的频数. 7,8的随 6.5,7.5的 机数. 随机数. 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 探究一 5.按照刚才的设计方案，各组用Excel软件实践 操作，并得出概率的估计值。 输入 “ =rand()+7 ” 产生7,8的随 机数. 输入 “ =rand()+6. 5 ”产生 6

4、.5,7.5的 随机数. 输入 “ A2-B2 ”, 得到时刻之差. 输入 随机数的总组 数，得到重复 模拟试验的次 数,例如100. 输入 “ =countif(c2:c10 1, “ =0 ”) ” ， 统计出100次试 验中纵坐标不小 输入 “E2/D2” 得到这100次试验 中取得报纸的频 率. 于横坐标的个数. 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 探究二 1.结合散点图呈现的规律，如果用两个变量x和y 分别表示两个时刻，如何直接计算概率的准确值？ 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 例2(教材P137) 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:3

5、0-7:30之 间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间， 问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 探究二 2.尝试归纳例2的模拟步骤 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 例3(教材P139) 在图3.3-3的正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方 法估计圆周率的值。 探究三 3. 类比例2，请设计一个估计圆周率的模拟方法。 图3.3-3 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 探究三 4.类比例2的模拟步骤，归纳例3的模拟步骤。 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 探究三 5.类比例2的模拟步骤，设计计算机模拟的方案。 Try it 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 用随机模拟的方法估计任意曲边形的面积 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 课后思考： 图 3.3 4 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 整数值整数值随机数的产生随机数的产生 利用几何概型运算公式 计算概率准确值准确值 的产生的产生 随机模拟例随机模拟例2 2送报问题送报问题 利用随机数模拟几何概 随机模拟例随机模拟例3 3估算圆周率 估算圆周率 型的试验结果估计频率 的近似值近似值 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 1. 图 3.3 4 2.