平面与平面垂直的判定PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.ppt

1、 【直观感知】 【概念生成】 二面角：从空间一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角， 棱棱 面面 面面 二面角二面角 这条直线叫做二面角的棱 这两个半平面叫做二面角的面. l 记：二面角l O 平面中的角平面中的角 类 比 A B 【观察画图】 探究（一）二面角的平面角 【学会刻画】 探究（一）二面角的平面角 【学会刻画】 复习回顾 、类比 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 a a b O O a b 度量空间角的大小: 平面角 唯一性 探究（一）二面角的平面角 【学会刻画】 如何用平面角来刻画二面角呢？如何用平面角来刻画二面角呢？ 探究（一）二面角的平面角 【学会刻画】 （1

2、1）点在棱上）点在棱上 （3 3）线与棱垂直）线与棱垂直 （2 2）线在面内）线在面内 探究（一）二面角的平面角 【学会刻画】 二面角的平面角二面角的平面角 l . , , 角的平面角 叫做二面构成的和射线 则和的射线分别作垂直于棱 内和在半平面为垂足以点点 的棱上任取一在二面角 AOBOBOA OBOAl OO l O A B 空间几何平面化 探究（一）二面角的平面角 【学会度量】 二面角的大小可以用其平面角来度量,二面角的 平面角是多少度，这个二面角是多少度. 二面角的范围：二面角的范围： 0o, 180o 平面角是直角的二面角叫做直二面角. A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D

3、 【引入定义】 【引入定义】 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二 面角是面角是直二面角直二面角，就说这，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. . 定义：定义： 记作：记作： 探究（二）平面与平面垂直的判定定理 【数学实验（一）】 观察不同书页面与桌面的位置关系观察不同书页面与桌面的位置关系 探究（二）平面与平面垂直的判定定理 【数学实验（二）】 观察不同书页面与桌面的位置关系观察不同书页面与桌面的位置关系 探究（二）平面与平面垂直的判定定理 【数学抽象】 O b a 命题：命题：一个平面内一条线垂直于另一平面，则 这两个平面垂直。 真假？真假？ 求

4、证：已知：, aa 探究（二）平面与平面垂直的判定定理 判定定理：一个平面过一个平面过另一个平面的垂线另一个平面的垂线， 则这两个平面则这两个平面垂直垂直. 简称：线面垂直，简称：线面垂直， 则面面垂直则面面垂直 加深理解 判断题判断题： 【学以致用】 求证： 的任意一点，是圆周上不同于的平面， 所在垂直于的直径，是例题：如图， BAC OPAOAB , .ABCPAC平面平面 .PBCPAC平面平面 面面垂直面面垂直 线面垂直线面垂直 线线垂直线线垂直 ACBAB为直径所对圆周角 PAO垂直于 所在的平面 ACBC PABC BCPAC面 PACPBC面面 BCPBC又面 PAACA 【学以致用】 课堂小结 类比类比 直二面角直二面角 平面角平面角 二面角二面角 二面角的二面角的 平面角平面角 刻画刻画 度量度量 特特 殊殊 定定 义义 面面垂直面面垂直 面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 归纳推理归纳推理 抽象抽象 知识层面知识层面 思想与方思想与方 法层面法层面？ 能力与情能力与情 感层面？感层面？ 【课后思考】 【布置作业】 教材习题2.3 A组 第6，7题；B组 第1题 面互相垂直，为什么？ 你能发现哪些平 平面如图，已知 , , CDBC BCDAB 谢谢观看谢谢观看 敬请指正敬请指正