数列的概念 (2)PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.pptx

1、海南华侨中学 吴蕾 数列的概念与简单表示法 教学内容解析 教学目标解析 学生学情分析 教学策略解析 展示内容 教学过程展示 地位地位 平面与平面垂直复习课 数列的概念及其简单表示法 教学内容解析教学内容解析 目标解析目标解析 学情分析学情分析 教学策略教学策略 教学内教学内 容解析容解析 作为章节起始课，更多的承载着传递数学文 化和思想的重任。数列是刻画离散现象的数 学模型，在日常生活中有着重要应用。 知识知识 类型类型 数列的定义属于概念性知识，本节课是一节概 念课。其主旋律是和学生一同参与概念的形成 与同化过程，养成用数学的眼光观察和分析问 题的习惯。 关联关联 本节课一方面是前面函数知识

2、的延伸和应用， 另一方面也可以为后面学习等差、等比数列 打下基础。在教材中起到了“承上启下”的 作用。 教学过程教学过程 平面与平面垂直复习课 数列的概念及其简单表示法 教学目标解析教学目标解析 内容解析内容解析 学情分析学情分析 教学策略教学策略 教学过程教学过程 1. 1. 理解理解数列的概念：数列的概念： 1.1 1.1 通过日常生活和数学中的实例，通过日常生活和数学中的实例，能能正确正确说出说出数列的定义；数列的定义； 1.2 1.2 能说出能说出已知的数列的项与项数，已知的数列的项与项数，指出指出它是有穷数列还是无它是有穷数列还是无 穷数列、是单调增（减）数列还是摆动数列；穷数列、是

3、单调增（减）数列还是摆动数列； 1.3 1.3 会用会用列表、图像和通项公式列表、图像和通项公式表示表示简单的数列。简单的数列。 2. 2. 理解理解数列的通项公式：数列的通项公式： 2.1 2.1 认识认识数列是一种特殊的函数；数列是一种特殊的函数； 2.2 2.2 对于比较简单的数列，对于比较简单的数列，能根据能根据前几项特点前几项特点写出写出它的一个通它的一个通 项公式。项公式。 教学 目标 重点 数列及其有关概念，数列的函数意义的理解和应用数列及其有关概念，数列的函数意义的理解和应用 平面与平面垂直复习课 数列的概念及其简单表示法 学生学情分析学生学情分析 内容解析内容解析 目标解析目

4、标解析 教学策略教学策略 教学过程教学过程 难点难点 认知水平认知水平 在概念课的学习中，习惯于记性，自在概念课的学习中，习惯于记性，自 己主动构建概念的意识还不强，自主己主动构建概念的意识还不强，自主 探究的能力不够高。探究的能力不够高。 学习准备学习准备 经过高一函数等知识的学习后，在经过高一函数等知识的学习后，在 观察、抽象、概括等学习策略和学观察、抽象、概括等学习策略和学 习能力方面有了一定的基础。习能力方面有了一定的基础。 学情分析学情分析 数列的函数意义数列的函数意义 的理解和应用的理解和应用 平面与平面垂直复习课 数列的概念及其简单表示法 教学策略分析教学策略分析 内容解析内容解

5、析 目标解析目标解析 学情分析学情分析 教学过程教学过程 01 OPTION 02 OPTION 03 OPTION 重点：数列概念的形成 按照概念形成的教学策略组织教学 渗透数学抽象、逻辑推理核心素养 难点：数列的函数意义 发挥“先行组织者”的作用 从“最近发展区”出发 渗透逻辑推理、数学运算核心素养 学情的实时监控与反馈 学生自主学习的落实、活动参与的充分性 为教师对学习效果的监控提供了可能 技术的支持使学习效果的反馈更清晰有效 04 OPTION 教学技术支持分析 ppt、Excel、iphone实时投屏、 电子白板 教学策略分析教学策略分析 创设情境 类比归纳 抽象对象 共同属性 形成

6、概念 同化概念 01 02 03 04 05 从数学的发展和 现实生活等多角 度给出与数列有 关的案例 经历数学抽象 的过程，从案 例中抽象出共 同属性 与集合的概念联 系，在类比和归 纳中进一步强化 数列的本质属性 给出数列的 定义和表达 方式 通过对数列的分类， 通项公式和与函数的 关系，进一步同化、 加深概念的理解 平面与平面垂直复习课 数列的概念及其简单表示法 教学过程展示教学过程展示 内容解析内容解析 目标解析目标解析 学情分析学情分析 教学策略教学策略 01 OPTION 设计思路 按照概念形成的教学策略组织教学 渗透数学抽象核心素养 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 创设情境创

7、设情境 类比归纳类比归纳 形成概念形成概念 同化概念同化概念 例题训练例题训练 向日葵中 的斐波那斐波那 契数列契数列 大自然是懂数学的！ 海洋生物 中的斐波斐波 那契数列那契数列 数学魔法师 口中的斐波斐波 那契数列那契数列 花瓣数目 中的斐波斐波 那契数列那契数列 树木分支 中的斐波斐波 那契数列那契数列 大自然中的数学激发学习兴趣 某种细胞，如果某种细胞，如果 每个细胞每分钟每个细胞每分钟 分裂为分裂为2个，那个，那 么每过么每过1分钟，分钟，1 个细胞分裂的个个细胞分裂的个 数依次是：数依次是： “一尺之锤，日一尺之锤，日 取其半，万世不取其半，万世不 竭竭”，如果将，如果将“一一 尺

8、之锤尺之锤”视为一视为一 份，那么每日剩份，那么每日剩 下的部分依次是：下的部分依次是： -1的的1次幂，次幂，2 次幂，次幂，3次次 幂，幂，排列排列 成一列数成一列数： 无穷多个无穷多个1排排 列成的一列数：列成的一列数： 从从1984年至今，年至今， 我国体育健儿我国体育健儿 共参加了九届共参加了九届 奥运会，获得奥运会，获得 的金牌依次排的金牌依次排 成一列数：成一列数： 创设情境 1 2 3 4 5 6 生活中各种各样的数列 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 创设情境创设情境 类比归纳类比归纳 形成概念形成概念 同化概念同化概念 例题训练例题训练 定义 分类 列表 数列是函数 图象

9、 通项公式 应用 问题问题 情景情景 创设情境生活中的数列 1 4 受阻 2 新旧 对比 3 共同 属性 本质 属性 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 类比归纳类比归纳 创设情境创设情境 同化概念同化概念 例题训练例题训练 形成概念形成概念 探究归纳在与集合定义类比过程中抽象、归纳概念的本质属性 概念同化通过对数列的分类加深对数列的理解 02 OPTION 03 OPTION 难点：数列的函数意义 发挥“先行组织者”的作用 从“最近发展区”出发 渗透逻辑推理、数学运算核心素养 学情的实时监控与反馈 学生自主学习的落实、活动参与的充分性 为教师对学习效果的监控提供了可能 技术的支持使学习效果的

10、反馈更清晰有效 04 OPTION 教学技术支持分析 ppt、Excel、iphone实时投屏、 电子白板 教学策略分析教学策略分析 列表法 图象法 解析式法 01 02 03 发现数列与函数 之间有联系，并 通过探究确定两 者间的关系。 体会数列的图象 是一系列孤立的 点。 寻找数列的“解析 式”，引出数列的通 项公式 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 例题训练例题训练 同化概念同化概念 类比归纳类比归纳 课堂实施 发现问题 02 探究 活动 04 01 03 由图索异 类比辨析 通项公式 活动活动1 1：用列表法写出情境1中数列的后几项。 1，4，9，

11、16. 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 例题训练例题训练 同化概念同化概念 类比归纳类比归纳 手机投屏 列表法将新概念纳入原有的认知结构，实现概念的同化 课堂实施 发现问题 03 探究 活动 04 由图索异 类比辨析 通项公式 活动活动2 2：探究数列与函数间的关系。 02 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 例题训练例题训练 同化概念同化概念 类比归纳类比归纳 类比辨析发挥“先行组织者”的作用，注重分级提问。 注重学习行为、教学行为的转变，让课堂成为师生共同探究、学习的乐园。 课堂实施 发现问题 探究 活动 04 0

12、3 由图索异 类比辨析 通项公式 活动活动3 3：画出数列的图像，去发现它的特殊：画出数列的图像，去发现它的特殊 性。性。 EXCELEXCEL画图画图 手机手机AIRPLAYAIRPLAY功能功能 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 例题训练例题训练 同化概念同化概念 类比归纳类比归纳 由图索异学情实时监控，渗透直观想象的核心素养。 课堂实施 发现问题 探究 活动 04 由图索异 类比辨析 通项公式 活动活动4 4：寻找数列的：寻找数列的“解析式解析式”。 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 例题训练例题训练 同化概念同

13、化概念 类比归纳类比归纳 01 05 04 02 03 学生同伴互助 老师个别指导 小组合作学习 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 创设情境创设情境 同化概念同化概念 例题训练例题训练 类比归纳类比归纳 c 小组合作学习渗透数学运算的核心素养。 01 05 04 02 03 学生同伴互助 老师个别指导 小组合作学习 手机即时投影 分享不同思路 学生上台表述 老师补充说明 总结归纳题型 开拓发展思路 平面与平面垂直复习课 教学过程展示 形成概念形成概念 同化概念同化概念 同化概念同化概念 例题训练例题训练 类比归纳类比归纳 cc 技术的支持使学习效果的反馈更清晰有效。 平面与平面垂直复习课 课堂小结 cc 建立知识框架，体会思想方法。 感 谢 聆 听 海南华侨中学 吴蕾