空间向量的应用-距离的计算PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.ppt

1、一、新课引入一、新课引入 2.6 距离的计算距离的计算 南宁三中南宁三中 栾栾XXXX 二、概念形成二、概念形成 P问题问题1：如图，设：如图，设 是过点是过点 平行于向量平行于向量 的直线，的直线， 是直线外一定点是直线外一定点. 请同学们四人一组，尝试用向量的运算求解点请同学们四人一组，尝试用向量的运算求解点 到直到直 线线 的距离的距离 . lsA 1 A 2 0 2 sPAPAd 01 sPAPA A l d 二、概念形成二、概念形成 0 nPAd P A 问题问题2：点到平面的距离：点到平面的距离 （1）如图，设）如图，设 是过点是过点 垂直于向量垂直于向量 的平面，的平面， 是平面

2、是平面 外一定点，请各小组用向量的运算探究点外一定点，请各小组用向量的运算探究点 到平面到平面 的距离的距离 . PnA A d 三、概念深化三、概念深化 问题问题3：向量法求距离问题的主要要素有哪些？：向量法求距离问题的主要要素有哪些？ 在直线 上任取一点P l 在平面 上任取一点P 确定方向向量 s 找法向量 n 找 / n s 0 sPA d 找点 求 PA P n PA A 问题问题4：观察下列图形，比较用几何法与向量观察下列图形，比较用几何法与向量 法的区别法的区别 BD C M A BCMA平面 N M A1 B1 B A C C1 D D1 1 ACDMN平面MNED平面 三、概

3、念深化三、概念深化 n PA A n PA A 四、概念应用四、概念应用 例例1.如图，四棱锥如图，四棱锥 的底面的底面 是正方形，是正方形， 是底面中心，是底面中心， , . 1111 DCBAABCDABCD O ABCDOA底面 1 2 1 AAAB O D1 B1 C1 D A C B A1 (1)求点求点 到直线到直线 的距离；的距离； A 1 AB (2)求点求点 到平面到平面 的距离；的距离； D 1 OCB 四、概念应用四、概念应用 例例2.正方体正方体 的棱长为的棱长为1， ， 分别是分别是 的中点的中点. 1111 DCBAABCD MN 111 CBBB， N M A1 B1 B A C C1 D D1 y x z N M A1 B1 B A C C1 D D1 （1）求直线）求直线 到平面到平面 的距离的距离. MN 1 ACD （2）若）若 是是 的中点，求平面的中点，求平面 与平面与平面 间的距离间的距离. G 11B AGMN 1 ACD 必做：必做：1.课本第课本第50页习题页习题1,2,3 2.自己探究两条异面直线之间的距离自己探究两条异面直线之间的距离 选做：查阅资料，尝试发现空间向量在物理选做：查阅资料，尝试发现空间向量在物理 领域的应用。领域的应用。 作业作业