（整数值）随机数的产生PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.ppt

1、孝义中学孝义中学 白白XXXX 人教人教A A版高中数学必修版高中数学必修3 3 3.2.2(3.2.2(整数值整数值) )随机数的产生随机数的产生 (random numbers) 随机数与伪随机数随机数与伪随机数 （1 1）例如我们要产生）例如我们要产生1 12525之间的随机整数，之间的随机整数， 我们把我们把2525个大小形状相同的小球分别标上个大小形状相同的小球分别标上, , 1,2,31,2,3，24,2524,25放入一个袋中，把它们充放入一个袋中，把它们充 分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数 就称为随机数。就称为随机数。 （2 2）计算

2、机或计算器产生的随机数是根据确）计算机或计算器产生的随机数是根据确 定的算法产生的，具有周期性（周期性很定的算法产生的，具有周期性（周期性很 长），具有类似随机数的性质，但并不是真长），具有类似随机数的性质，但并不是真 正的随机数，因此称它们为伪随机数。正的随机数，因此称它们为伪随机数。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 问题问题1 1： 1 1、产生随机数的方法有几种？产生随机数的方法有几种？ 2 2、它们各它们各自的自的优缺点优缺点是是什么？什么？ 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示

3、3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 为什么学习随机 数的产生？ 问题问题2 2：将一枚质地均匀的硬币抛掷将一枚质地均匀的硬币抛掷1 1次，用次，用 0 0代表正面向上，用代表正面向上，用1 1代表反面向上。代表反面向上。 （1 1）正面向上的概率是多少？）正面向上的概率是多少？ （2 2）每次试验中）每次试验中0 0，1 1出现的机会一样吗？出现的机会一样吗？ 0,10,1是不是随机数？是不是随机数？ （3 3）如果通过试验的方法，要估计抛掷这）如果通过试验的方法，要估计抛掷这 枚硬币枚硬币1 1次，正面向上的概率，你会怎么做？次，正面向上的

4、概率，你会怎么做？ 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 手工试验方法耗时费事，手工试验方法耗时费事，效率低效率低 改进方法：计算器改进方法：计算器 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 费勒抛掷了费勒抛掷了 1000010000次次 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基 抛掷了抛掷了8064080640次次 德摩根抛掷了德摩根抛掷了 40924092次次 预备知识：预备知识： 利用计算器产生随机数的操作步骤：利用计算器

5、产生随机数的操作步骤： 1 1、shift mode 2shift mode 2 2 2、shift mode 6 0shift mode 6 0 3 3、shift (Ran#)shift (Ran#) 4 4、反复按、反复按= = 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 问题问题3 3：依据上述预备知识思考：依据上述预备知识思考： 1、如何产生、如何产生110的随机数？的随机数？ 2、如何产生、如何产生20102018的随机数？的随机数？ 3、如何产生、如何产生ab的随机数？的随机数？ 规律：规律：

6、Ran# (b-a)+a 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 计算器计算器 问题问题4：利用计算器模拟抛掷一枚质地均利用计算器模拟抛掷一枚质地均 匀的硬币匀的硬币200200次，验证硬币出现正面向上次，验证硬币出现正面向上 的概率是的概率是50%50%，约定：用，约定：用0 0代表正面向上，代表正面向上， 用用1 1代表反面向上。代表反面向上。 步骤：步骤： 1 1、每个小组用计算器产生、每个小组用计算器产生2020次随机数次随机数 2 2、统计、统计0 0出现的次数并计算频率。出现的次数并计算频率

7、。 3 3、用、用ExcelExcel软件的折线图直观展示规律软件的折线图直观展示规律。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 作业布置作业布置 目标检测目标检测 6 我们称用计算机或计算器模拟实我们称用计算机或计算器模拟实 验的方法为验的方法为随机模拟方法随机模拟方法或或蒙特卡罗蒙特卡罗 （Monte Carlo）方法）方法。 随机模拟法是一种重要的数值计随机模拟法是一种重要的数值计 算方法，它与源于美国，在第二次世算方法，它与源于美国，在第二次世 界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划” 里，该计划的组织者之

8、一是数学家里，该计划的组织者之一是数学家冯冯. . 诺依曼诺依曼，他首创该法用于裂变中的中，他首创该法用于裂变中的中 子随机扩散进行模拟，并用驰名世界子随机扩散进行模拟，并用驰名世界 的城市的城市摩洛哥国的摩洛哥国的MonteMonte CarloCarlo 来命名这种方法。来命名这种方法。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 蒙特卡罗方法在金融工蒙特卡罗方法在金融工 程学，宏观经济学，在应用程学，宏观经济学，在应用 物理，原子能，固体物理，物理，原子能，固体物理， 化学，生物，生态学等领域化学，生

9、物，生态学等领域 都得到了广泛的应用，他不都得到了广泛的应用，他不 但用于解决许多复杂的科学但用于解决许多复杂的科学 方面的问题，也被项目管理方面的问题，也被项目管理 人员经常使用。人员经常使用。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 例题：例题：天气预报说，在今后的三天中，每一天气预报说，在今后的三天中，每一 天下雨的概率为天下雨的概率为40%40%，这三天中恰有两天下雨，这三天中恰有两天下雨 的概率是多少？的概率是多少？ 思考思考2 2：如何设置随机数来体现每天下雨的如何设置随机数来体现每天下雨的

10、 概率是概率是40%40%？ 思考思考3 3：如何模拟三天中恰有两天下雨：如何模拟三天中恰有两天下雨? ? 计算器计算器 操作要求：操作要求：小组合作进行模拟操作，每组实验次小组合作进行模拟操作，每组实验次 数数2020次。次。然后汇总到然后汇总到ExcelExcel中。中。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 思考思考1 1：可否用古典概型求解？可否用古典概型求解？ 问题问题6 6：通过通过例例题的求解，题的求解，请请大家思考：大家思考： 1 1、各组得到的结果和课本上的结果一样、各组得到的结果和

11、课本上的结果一样 吗？为什么？吗？为什么？ 2 2、你能说说随机模拟的优缺点吗？、你能说说随机模拟的优缺点吗？ 3 3、你能归纳用随机模拟法估计概率的步、你能归纳用随机模拟法估计概率的步 骤吗？骤吗？ 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 目标检测目标检测 作业布置作业布置 6 建立概率模型进行模拟实验统计实验结果 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 作业布置作业布置 目标检测目标检测 6 用用ExcelExcel模拟抛掷模拟抛掷10001000次硬币流程：次硬币流程： 1 1、利用、

12、利用RANDBETWEEN(0,1)RANDBETWEEN(0,1)产生随机数；产生随机数； 2 2、复制单元格、复制单元格 ； 3 3、利用定位功能转到第、利用定位功能转到第10001000个单元格；个单元格； 4 4、按、按shiftshift选中这选中这10001000个单元格，按个单元格，按 ctrl+Vctrl+V； 5 5、利用、利用FREQUENCYFREQUENCY函数统计函数统计0 0的个数。的个数。 练习：练习：请设计一种用计算机或计算器请设计一种用计算机或计算器 模拟摸牌试验的方法，完成下面的任模拟摸牌试验的方法，完成下面的任 务：务：从从5252张扑克牌（没有大小王）随

13、张扑克牌（没有大小王）随 机地抽取一张牌，求这张牌出现下列机地抽取一张牌，求这张牌出现下列 情形的概率：情形的概率： 1 1、是红心、是红心 2 2、红心、红心7 7 3 3、是、是J J或或Q Q或或K K 4 4、编一个概率为、编一个概率为 的情形的情形 3 4 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 作业布置作业布置 目标检测目标检测 6 知识层面： 了解了解了了随机数和伪随机数，深刻理解随机数和伪随机数，深刻理解了了“频率频率” 与与“概率概率”的联系和区别；的联系和区别； 方法层面： 学会学会了了利用计算器生成随机数的方法利用计算器

14、生成随机数的方法；学会了随；学会了随 机模拟法机模拟法； 思维层面： 体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 作业布置作业布置 目标检测目标检测 6 目标检测目标检测 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 目标检测目标检测 5 6 作业布置作业布置 假设每个人在任何一个月出生是等可能的，假设每个人在任何一个月出生是等可能的， 利用随机模拟的方法，估计在一个有利用随机模拟的方法，估计在一个有1010个个 人的集体中至少有两个人的生日在同一个人的集体中至少有两个人的生日在同一个 月的概率？月的概率？ 1 1、练习：、练习：1 1、3 3 课后作业课后作业 2 2、课后自主查询相关资料，寻求能提高、课后自主查询相关资料，寻求能提高 随机模拟结果精确度的其他途径和方法。随机模拟结果精确度的其他途径和方法。 1 课题引入课题引入 2 方法展示方法展示 3 实践思考实践思考 4 归纳小结归纳小结 5 作业布置作业布置 目标检测目标检测 6