等差数列PPT课件（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.pptx

1、 延安中学延安中学 王王 艳艳 1 3 5 9 15 12 6 3 48 53 58 3 68 8 8 8 8 （1 1） 1 1，3 3，5 5，（，（7 7），），9 9 ； （2 2） 1515，1212，（，（9 9），），6 6，3 3 ； （3 3） 4848，5353，5858，（，（6 6）3 3， 68.68.； 共同特点：共同特点：从第从第2项起，每一项项起，每一项 与它的前一项的差等于同一个与它的前一项的差等于同一个 常数。常数。 d=2 d=-3 d=5 这四个数列这四个数列 有何共同特有何共同特 点点? ? （4 4） 8 8，（，（8 8），），8 8，8 8，8

2、.8 . d=0 一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起项起 ，每一项与其前一项的差等于同一个常，每一项与其前一项的差等于同一个常 数，那么这个数列就叫做等差数列。数，那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差通这个常数叫做等差数列的公差，公差通 常用字母常用字母d表示。表示。 是是 不是不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列，判断下列各组数列中哪些是等差数列， 哪些不是？如果是，写出首项哪些不是？如果是，写出首项a1 1和公差和公差d, , 如果不是，说明理由。如果不是，说明理由。 小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定小结：判断一个数列是不是等差数

3、列，主要是由定 义进行判断：即义进行判断：即 an+1-an是不是同一个常数？是不是同一个常数？ 是是 是是 a1=1,d=3 a1=-8,d=2 a1=3,d=0 （1 1） 1 1，4 4，7 7，1010； （2 2）1515，1212，1010，8 8，6 6； （3 3） ； （4 4）- -8 8，- -6 6，- -4 4. . 3 n a 下列下列两个数的等差中项分别是什么？两个数的等差中项分别是什么？ （1）2 ，( ) ，4 （2）-12，( ) ，0 3 -6 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A，使，使a， A，b成等差数列，那么成等差数列，那么A叫做叫做

4、a与与b的的等等 差中项差中项。 2 ba A 11nnn aaa，与 在等差数列在等差数列 , 1 a, 2 a, 3 a, n a, 中中 之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？ 数列数列 1 1，4 4，7 7，1010，中，中， ? 100 a ? n a 通项公式： .) 1( 1 dnaan 如果一个数列如果一个数列 , 1 a, 2 a, 3 a, n a, 是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d，那么，那么 ? n a 21 aad ， 32 aad ， 43 aad ， 1nn aad 1n 个 1 (1) n aand 将所有等式相加得将所有等式相加得 累加法累加法

5、1n又因又因 时，上式成立时，上式成立 . 例例1 (1) 求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项。项。 解：解： 49)3()120(8 20 a （2 2）- -401401是不是等差数列是不是等差数列- -5 5，- -9 9，- -1313，的的 项？如果是，是第几项？项？如果是，是第几项？ 解：解： ,401, 4)5(9, 5 1 n ada 则有则有 )4()1(5401n 解得解得 100n dnaan) 1( 1 , 20 , 3 8 5 , 8 1 n d a 所以所以- -401401是这个数列的项，且是第是这个数列的项，且是第100100项项. . 典例分析典

6、例分析 解：由题意可知解：由题意可知 dnaan) 1( 1 1 2 3 a d 解得： 13 6 a31 12 a 在等差数列中在等差数列中, ,已知已知 , , , ,求求 . . 18 a 4917 118 daa 3111 135 1 1 da da 思考题思考题：第第1515届现代奥运会于届现代奥运会于19521952年在芬兰赫年在芬兰赫 尔辛基举行，每尔辛基举行，每4 4年举行一次。奥运会如因故不年举行一次。奥运会如因故不 能举行，届数照算。能举行，届数照算。 （1 1）首届奥运会是在哪一年举行的？）首届奥运会是在哪一年举行的？ （2 2）20082008年北京奥运会是第几届？年北

7、京奥运会是第几届？ （3 3）20502050年举行奥运会吗？年举行奥运会吗？ 用一用用一用 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 书面作业：习题书面作业：习题2.2A组组1,2 预习：预习：P39第第4,5题题 感谢各位专家莅临指导！ 例例2.2.某出租车的计价标准为某出租车的计价标准为1.21.2元元/km,/km,起步价为起步价为 1010元，即最初的元，即最初的4km(4km(不含不含4 4千米千米) )计费计费1010元。如果元。如果 某人乘坐该市的出租车去往某人乘坐该市的出租车去往14km14km处的目的地，且处的目的地，且 一路畅通，等候时间为一路畅通，等候时间为0 0，需要支付多少车费？，需要支付多少车费？ 典例分析典例分析