命题教案(教学设计)（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.doc

1、1 课题课题: 1.1 命题命题 安徽省潜山野寨中学 陈芳 一、教学内容解析一、教学内容解析 教材的地位和作用 “本节内容选自北师大版普通高中课程标准实验教科书 数学（选修 21） 第一章“常用逻辑用语”的第一节“命题” 。本节内容以初中所学的命题为基础， 通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要 性，感受用数学语言表达数学内容的重要性，既是初中“命题”知识的延续，又 是高中后续知识的基础。教材以具体命题为例，用特殊到一般的研究思路，从形 式结构和内容真假两个方面研究了四种命题及其关系，得到构造四种命题的方 法， 归纳出四种命题真假关系的一般结论，为后面学习充分条件

2、和必要条件等知 识做好了充分的知识准备。 3. 教学重点与难点 教学重点：四种命题及其关系. 教学难点：命题之间的关系. 二、教学目标设置二、教学目标设置 1. 了解四种命题的概念，会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题；掌 握互为逆否命题的同真同假关系，能够应用真假规律判断较复杂命题的真假； 2. 经历四种命题的构造过程，感受条件和结论互换与否定是构造命题的两 个基本途径；通过归纳发现互为逆否命题的两个命题真假性相同的结论，体会从 特殊到一般的归纳过程和研究方法。 三、学生学情分析三、学生学情分析 1教学有利因素 学生在初中阶段已经接触过命题、真假命题，以及学生日常生活中已有大量 逻辑经验的

3、积累都为本节课“命题”概念的学习奠定了良好的基础. 我校高二理科班学生基础较好，数学思维活跃，具备一定的观察、辨析、抽 第九届全国高中青年数学教师 优秀课观摩评比活动 2 象概括和归纳类比等学习能力. 2. 教学不利因素 初中在平面几何中有过对“命题”概念的介绍，但与高中对命题的定义有很 大区别，导致学生对高中重新给出的“命题”定义不易理解和接受. 另外，命题 是一个开放性的知识交汇点，往往涉及其它数学知识或者其它学科知识，对学生 其它知识的掌握也有一定要求. 四、教学策略四、教学策略分析分析 基于以上分析，为达成教学目标，突出重点、突破难点，课堂教学主要贯彻 与执行以下思路： 1. 坚持“师

4、为主导，生为主体”的教学理念 本节课的教学， 教师更多的要站在一个引路人的角度， 告诉学生该向哪里走， 让学生更多的亲身体验数学的发现之美.通过独立思考、主动探究、合作交流， 使学生切实学好数学知识，提高数学能力. 2. 问题引领、启发诱导，注重对学生的思维训练 教师通过问题引领、启发诱导，引导学生多角度的审视问题，让学生从不同 角度去看待问题，分析问题，思考问题，从而可以使得对一个具体问题理解的更 准确、更全面、更深刻.在四种命题关系的教学中，为了更好的发现一般规律， 先引导学生发现引入实例中四个观点（命题）之间的关系，类比到数学命题中发 现类似关系，实现自然过渡。 3. 课堂教学层次鲜明、

5、衔接自然，逐步培养学生数学学习能力 整个教学过程划分为七个环节： 情境引入 概念生成 形式探究 问题 再现、生成概念 典例探讨，巩固概念课堂小结课后练习，以问 题为主线，为了解决问题，学习新知识，掌握了新知识再来解决问题.这样就把 几个环节很自然地联系在一起， 也为学生对新事物的普遍认识提供了一般性的指 导. 五、教学过程五、教学过程 1创设情境，引入命题概念 通过播放电视台近期制作的学校纪录片（片段） ，得出一个观点： 语句一：野寨中学是爱国主义教育基地 3 同时给出三个相关的观点 语句二：爱国主义教育基地是野寨中学 语句三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地 语句四：不是爱国主义教育基地就

6、不是野寨中学 问题 1：我们能否从数学的角度分析以上观点？ 设计意图：吸引学生注意，提高学生的兴趣，顺利引出本节内容。 2概念生成 我们在初中已经学习过命题的概念， 一起回顾当时给出命题的背景已经对命 题的描述，今天给出更准确的命题的定义. 命题定义：可以判断真假、用文字和符号表述的语句叫做命题. 命题分为真命题和假命题. 问题 2：你能举出一个命题的例子吗？ 问题 3：判断下列语句是不是命题. （1）在欧氏几何中，三角形三个内角和等于 1800. （2）正弦函数sinyx的定义域是实数集R. （3）2N. （4）是无理数吗？ （5）1x . （）1cos x. （）这里的景色多美啊！ （）做

7、线段ABCD. 设计意图：抽象出概念并通过丰富的例子，让学生对概念的属性有深刻的理解. 引导学生主动思考，回顾生活或学习中是否见到过命题，进一步加深对概念的理 解. 形式探究 通常情况下，命题表示为“若p,则q”的形式（其中p为条件，q为结论） 问题：试将下列命题写出“若p，则q”的形式. （） 正弦函数xysin的定义域是实数集R； 4 （） 在欧氏几何中，三角形三个内角和等于 180 0. 设计意图：规范表述简单数学命题，为后续学习埋下伏笔. 问题再现、生成概念 再次回顾引入中的四个观点，分析其内在的逻辑关系，引出命题、逆命题、 否命题、逆否命题的概念. 问题：已知命题：若，则sinsin

8、 ，试写出这个命题的逆命 题、否命题和逆否命题，并观察命题和、命题和命题、命题和 命题的结构分别有什么关系. 逆命题：若sinsin，则 否命题：若，则sinsin 逆否命题：若sinsin，则 问题：你能写出命题的否命题吗？ 总结归纳： 设计意图：通过一步步的引导，让学生找到四种命题的关系，增强学生的探索意 识，培养学生由特殊到一般的思维能力及善于将知识系统化的习惯。 典例探讨，巩固概念 问题：写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题、否命题、逆否命 题，并判断这四个命题的真假. 问题：写出命题“若ab，则acbc”的逆命题、否命题、逆否命题，并 判断它们的真假. 总结归纳： 5 问题：你

9、能发现一个命题与其逆命题、否命题、逆否命题的真假性有何关 系吗？ 发现：一个命题与其逆否命题真假性相同； 一个命题与其逆命题真假性没有必然关系. 设计意图： 有意识地给出原命题与逆命题真假性类型不同的例题， 既巩固了知识， 又引导学生得出了四种命题真假性的一般规律. 反馈练习 问 题 ： 已 知 函 数( )f x为R上 的 增 函 数 ， 若0ab， 则 ()()()()fafbfafb，请判断它的真假. 问题： （变）写出上述命题的逆命题，并判断其真假. 设计意图：反馈练习的设计，既帮助学生全面掌握本节课的学习内容，再次巩固 所学知识和方法，又让学生从一个角度体会到学习四种命题及真假性关联

10、的价 值，为后续学习打下坚实的基础 课堂小结 知识：命题的概念和形式 四种命题间的关系及真假的关联性 方法：类比法、归纳法 思想：转化与化归思想 课后作业 课本：练习第、题习题第题 六、板书设计六、板书设计 6 课题：命题 一、 定义： 练习： 通常情况下的基本形式： 二、 四种命题： 七、教学设计说明七、教学设计说明 本节课是“常用逻辑用语”的第一课时，兼有介绍本章学习内容、目的和重 要性的学习任务. 数学教学过程是一系列数学问题的提出并解决的活动过程,问题贯穿着课堂 的始终. 本节课力求利用问题激发学生研究、进行探索，使学生在探究活动的过 程中不断总结， 并尝试到成功的喜悦. 既给学生提供了主动参与的环境又能培养 学生思考探究的能力，对于提升学生的数学素养也起到了积极到作用. 我希望通过本节课的教学， 不仅让学生准确理解命题的概念、 四种命题及其 关系，而且能简单的运用这一知识，用逻辑推理的思维方式思考数学问题、生活 问题， 使学生保持对数学的学习兴趣. 课后，我将根据本节课实际教学中出现的 问题，在下一课时做出调整和弥补，并在下一课时中，加强学生运用知识解决问 题的训练和学生的思维训练.