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类型面面垂直PPT课件(第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动).pptx

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:914886
  • 上传时间:2020-12-03
  • 格式:PPTX
  • 页数:18
  • 大小:32.85MB
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    资源描述:

    1、平 面与平 面垂直的判 定 添加文字标题 重庆南开中学重庆南开中学 赵赵XXXX 普通高中课程实验标准教科书普通高中课程实验标准教科书 人教人教A A版版 高中数学必修高中数学必修2 2 二面角的定义 二面角 角 二面角的画法、记法 二面角 公共直线叫做二面角的棱,两个半平面叫做二面角的面. l ABPABQ 01 02 03 探究活动二面角的平面角 用空白纸折出一个二面角,4人一组,讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小. 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个半平面内分别作垂直于棱的两 条射线,这两条射线所构成的角叫做 二面角的平面角. 即为二面角 的平面角. 平面角的大小

    2、就是二面角的大小. AOBl l B AO 二面角的平面角 顶点在棱上; 两边分别在两个面内; 边都要垂直于二面角的棱. 二面角的平面角必须满足 二面角的平面角大小与顶点在 棱上的位置无关,只与二面角 的张角大小有关. 平面角大小的唯一性 二面角的范围 l B A O 当两个半平面重合时,规定 当两个半平面合成平面时,规定 面面垂直的定义 平面角是直角的二面角叫做直二面角; 此时,称两平面互相垂直,记为 . 定义是判定面面定义是判定面面 垂直的方法之一垂直的方法之一. . 抢答题抢答题 例 1:在正方体 1111 ABCDABC D中,找出下列二面角的平面角. (1)二面角 1 DABD和 1

    3、 CBDC; (2)二面角 1 AADC和 1 DBDC. CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A C1 D1 A1 B1 CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A B1 A1 D1 C1 M N (2)二面角 1 AADC和 11 CABB. O 探究活动判定定理 找到一个面面垂直的实例,指出实例中哪两个平面互相垂直,说明使得该组平面垂 直的原因,并尝试总结判定两平面垂直的一般方法,4人一组开展讨论. 平面与平面垂直的判定定理 一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂

    4、直直. . 定定 理理 图形表示图形表示 m 符号表示符号表示 面面垂直面面垂直 线面垂直线面垂直 线线垂直线线垂直 平面与平面垂直的判定定理 证明:证明: m m 证明:证明:如图,如图, 设设l,,ml,ml, 设垂足为设垂足为O,B为直线为直线m上异于上异于O的点,的点,则则OBl, 在平面在平面内内,过过O作作OAl, 则则AOB即为二面角即为二面角l 的平面角的平面角. ,mOA,即,即OBOA,90AOB 即二面角即二面角l 是直二面角,是直二面角, 证明:证明:如图,如图, 设设l,,ml,ml, 设垂足为设垂足为O,B为直线为直线m上异于上异于O的点,的点,则则OBl, 在平面

    5、在平面内内,过过O作作OAl, 则则AOB即为二面角即为二面角l 的平面角的平面角. ,mOA,即,即OBOA,90AOB 即二面角即二面角l 是直二面角,是直二面角, 证明:证明:如图,如图, 设设l,,ml,ml, 设垂足为设垂足为O,B为直线为直线m上异于上异于O的点,的点,则则OBl, 在平面在平面内内,过过O作作OAl, 则则AOB即为二面角即为二面角l 的平面角的平面角. ,mOA,即,即OBOA,90AOB 即二面角即二面角l 是直二面角,是直二面角, ,mOA,mOA,即即OBOA, 90AOB,即二面角即二面角l 是直二面角,是直二面角, ,mOA,mOA,即即OBOA, 9

    6、0AOB,即二面角即二面角l 是直二面角,是直二面角, m B O A l 练一练练一练 例例 2 2: 九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑” 。九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑” 。 如图所示,鳖臑如图所示,鳖臑PABC中,中,PA 平面平面ABC,ACBC. (1)写出写出该几何体该几何体各个面的直角各个面的直角? (2)证明:平面)证明:平面PAC 平面平面PBC. 90=PABPACACBPCB 仰 取 俯 拾 方法 收获 知识 收获 判定面面垂直的判定面面垂直的两种两种方法方法 定义 面面垂直的判定定理 ; 研究位置关系的基本策略研究位置关系

    7、的基本策略:定义判定性质定义判定性质. . 数学思想:类比、转化降维类比、转化降维: 空间位置、数量关系空间位置、数量关系 类比 平面位置、数量关系平面位置、数量关系 数学 思想 二面角、二面角的平面角的定义,面面垂直的判定定理; 垂直关系的相互转化:线线垂直关系的相互转化:线线 判定 定义 线面线面 判定 面面;面面; 知 能 提 升 必做必做 完成完成必修必修2第第73页,习题页,习题2.3的的 ; 选选做做 1.结合学习过的空间平行关系的判定定理、性质定理,空间垂直的判定定理,结合学习过的空间平行关系的判定定理、性质定理,空间垂直的判定定理,尝试发现其它判定面面尝试发现其它判定面面 垂直的命题垂直的命题,给出你的结论和证明,给出你的结论和证明. 2.“平行平行关系图谱”已经完成,任意二者间都可以转化,你能关系图谱”已经完成,任意二者间都可以转化,你能尝试完成“垂直关系图谱”尝试完成“垂直关系图谱”剩余的部分吗?剩余的部分吗? 2,6, 1AAB 下节,精彩继续下节,精彩继续 重庆市南开中学重庆市南开中学 赵爽赵爽 下节,精彩继续下节,精彩继续 重庆市南开中学重庆市南开中学 赵爽赵爽

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