面面垂直PPT课件(第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动).pptx
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1、平 面与平 面垂直的判 定 添加文字标题 重庆南开中学重庆南开中学 赵赵XXXX 普通高中课程实验标准教科书普通高中课程实验标准教科书 人教人教A A版版 高中数学必修高中数学必修2 2 二面角的定义 二面角 角 二面角的画法、记法 二面角 公共直线叫做二面角的棱,两个半平面叫做二面角的面. l ABPABQ 01 02 03 探究活动二面角的平面角 用空白纸折出一个二面角,4人一组,讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小. 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个半平面内分别作垂直于棱的两 条射线,这两条射线所构成的角叫做 二面角的平面角. 即为二面角 的平面角. 平面角的大小
2、就是二面角的大小. AOBl l B AO 二面角的平面角 顶点在棱上; 两边分别在两个面内; 边都要垂直于二面角的棱. 二面角的平面角必须满足 二面角的平面角大小与顶点在 棱上的位置无关,只与二面角 的张角大小有关. 平面角大小的唯一性 二面角的范围 l B A O 当两个半平面重合时,规定 当两个半平面合成平面时,规定 面面垂直的定义 平面角是直角的二面角叫做直二面角; 此时,称两平面互相垂直,记为 . 定义是判定面面定义是判定面面 垂直的方法之一垂直的方法之一. . 抢答题抢答题 例 1:在正方体 1111 ABCDABC D中,找出下列二面角的平面角. (1)二面角 1 DABD和 1
3、 CBDC; (2)二面角 1 AADC和 1 DBDC. CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A C1 D1 A1 B1 CD B A B1 A1 D1 C1 CD B A B1 A1 D1 C1 M N (2)二面角 1 AADC和 11 CABB. O 探究活动判定定理 找到一个面面垂直的实例,指出实例中哪两个平面互相垂直,说明使得该组平面垂 直的原因,并尝试总结判定两平面垂直的一般方法,4人一组开展讨论. 平面与平面垂直的判定定理 一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂
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