均匀随机数的产生 (2)（第九届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动）.pdf

1、 预 设 目 标 ， 自 主 学 习 概率的意义： 概率与频率： 古典概型的特点： 几何概型的特点： 古典概型的计算公式： 几何概型的计算公式： 古典概型的随机模拟方法： 描述随机事件发生的可能性大小 概率是频率的稳定值 频率是概率的估计值 基本事件有限个、等可能有限个、等可能。 基本事件无限个、等可能无限个、等可能。 ( ) A P A 包含的基本事件个数 基本事件总数 ( ) () A P A 事件 的区域长度(面积或体积) 全部结果的区域长度 面积或体积 用整数值随机数整数值随机数代表基本事件 创 设 情 境 ， 类 比 联 想 思考： 如图，向一个正方形随机地扔一颗豆子，豆子落在圆内的

2、概率P 如何计算？ 如果正方形里面是一个椭圆呢？ 或者任意的一个曲边形呢? P 圆的面积 正方形面积 均匀随机数的产生均匀随机数的产生 3.2.2 播放视频播放视频1 1 如何利用生成0,1均匀随机数的方法得到更多 闭区间的均匀随机数呢？ 原 理 奠 基 ， 技 能 完 善 比如0,3、 4,5、 2,6 a,b呢？ 播放视频播放视频2 2 例2(教材P137) 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之 间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间， 问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 结 合 情 境 ， 方 案 初 探 1.该

3、问题中，随机试验是什么？试验结果是什么？ A事件发生的条件是什么？ 探究一 2.用均匀随机数表示试验结果需要几组随机数？ 它们的取值范围？A事件发生这些量是什么关系？ 3.如果用频率估计概率的方法，需要如何计算频率？ 探究一 4.类比古典概型的随机模拟方法，请设计一个表 格，将问题需要计算的量体现出来。 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 产生 7,8的随 机数. 产生 6.5,7.5的 随机数. 作差得到时 刻之差. 重复模拟试 验的总次数, 统计满足条件 的频数. 相除得到频率 播放视频播放视频3 3 探究一 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 5.按照刚才的设计方案，各组用Excel软件

4、实践 操作，并得出概率的估计值。 输入 “ =rand()+7 ” 产生7,8的随 机数. 输入 “ =rand()+6. 5 ”产生 6.5,7.5的 随机数. 输入 “ A2-B2 ”, 得到时刻之差. 输入 随机数的总组 数，得到重复 模拟试验的次 数,例如100. 输入 “ =countif(c2:c10 1, “ =0 ”) ” ， 统计出100次试 验中纵坐标不小 于横坐标的个数. 输入 “E2/D2” 得到这100次试验 中取得报纸的频 率. 播放视频播放视频4 4 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 1.结合散点图呈现的规律，如果用两个变量x和y 分别表示两个时刻，如何直接计算

5、概率的准确值？ 探究二 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 例2(教材P137) 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之 间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间， 问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 探究二 2.尝试归纳例2的模拟步骤 情 境 创 设 ， 方 案 初 探 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 例3(教材P139) 在图3.3-3的正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方 法估计圆周率的值。 图3.3-3 2. 圆周率和该问题有何联系？ 1. 类比例2，如何用频率估计豆子落在

6、圆内的概率？ 探究三 3. 类比例2，请设计一个估计圆周率的模拟方法。 探究三 4.类比例2的模拟步骤，归纳例3的模拟步骤。 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 探究三 5.类比例2的模拟步骤，设计计算机模拟的方案。 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 Try it 理 论 迁 移 ， 应 用 实 践 用随机模拟的方法估计任意曲边形的面积 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 3.34图 课后思考： 整数值随机数的产生 随机模拟例2送报问题 随机模拟例3估算圆周率 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 利用随机数模拟几何概 型的试验结果估计频率 的近似值 利用几何概型运算公式 计算概率准确值 均匀随机数的产生 整 合 完 善 ， 归 纳 拓 展 3.34图 1. 2.