七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒线段和角的两道创新题-（新版）新人教版.doc

上传人（卖家）：alice

文档编号：908693

上传时间：2020-12-01

格式：DOC

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资源描述：: 1、 1 线段和角的两道创新题线段和角的两道创新题题 1 下列命题中，正确的个数有（）绷紧的琴弦可近似看作线段；手电筒射出的光线可近似看作射线；孙悟空的金箍棒可近似看作直线；自来水管从高处流出的水可近似看作射线；用一个 2 倍的放大镜观察一个 10的角，看到的角是 20。 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个析解：本题利用生活中的实际问题情境，考查直线、射线、线段和角的概念，并考查直线、射线、线段的区别，体现了数学源于生活的本质。、显然正确，可以想像因孙悟空的金箍棒可向两方无限“长、长、长” （延伸），故可近似看作直线正确，因为放大镜只能改变线段的长短，
2、不能改变角的两边的张开程度，即角的大小。而角的大小与边的长短无关，所以是错误的，故应选（C）。题 2 如图 1，AOB=90，AOC 为AOB 外的一个锐角，且AOC=30，射线 OM 平分BOC，ON 平分AOC，（1）求MON 的度数；（2）如果（1）中AOB= ，其它条件不变，求MON 的度数；（3）如果（1）中AOC= （为锐角），其它条件不变，求MON 的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。请你模仿（1）（4）设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律
3、来。析解：此题是从特殊化的图形中，寻求解题的思路。然后回到一般图形中，探求一般规律，这也是我的解决数学问题的一种常用的思考方法。（1）因为AOB=90，AOC=30，所以BOC=120。因为 OM 平分BOC，所以COM=1 2 BOC=60。因为 ON 平分AOC，所以CON=1 2 A OC= 1 2 30=15。所以MON=COMCON=6015=45；（2）当AOB= ，其它条件不变时，仿（1）可得MON= 1 2 ；（3）仿（1）可求得MON=COMCON= 90+ 2 2 =45；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，可以得出一般规律：MON 的大小总等于AOB 的 B M A N C O 图图1 2 一半，与锐角AOC 的大小无关。（5）问题可设计为：如图 2，线段 AB=a，延长 AB 到 C，使 BC=6，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点，求 MN 的长。规律是：MN 的长度总等于 AB 的长度的一半，而与 BC 的长度无关。点评：角的有关问题与线段的有关问题有许多类似之处，如数线段的方法同样适用了数角，用方程进行线段的有关计算也同样适用于角度的计算等。图图2 ACBMN

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