七年级数学上册2.1整式新考题举例-（新版）新人教版.doc

1、 1 整式整式新考题举例新考题举例 近几年各地的中考题中，出现了设计新颖的有关整式加减试题.为了便于学生们把握中 考方向，现列举几例，加以说明. 一、赋予代数式实际意义型 例 1 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5 元，某人买了 x 千克，共付款 5x元 . 请 你 对 “5x” 再 给 出 另 一 个 实 际 生 活 方 面 的 合 理 的 解 释： . 析解：本题答案不唯一.如毛笔每只 5 元，小红买了 x 只，共付款 5x 元；又如摩托车每 小时行驶 x 千米，行驶了 5 小时，共行驶 5x 千米，等等. 评注：若将代数式中的数、字母以及运算符号赋予具体的含义，则代数式的

2、内容会显现 得更丰富，更富有内涵.但要注意的是：表达代数式的意义时，数和字母要符合实际意义， 并且实际问题中的数量关系要满足所给代数式的运算顺序. 二、规律探索型 例 2 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个 析解：通过观察各个图形的规律可发现：第 1 个图形中的个数为 3；第 2 个图形中 的个数为 33=32=6； 第 3 个图形中的个数为 333=33=9； 第 4 个图形中的个数 为 3334=34=12；第 n 个图形中的个数为 3n.所以第 20 个图形中的个数为 320=60. 评注：探索图案中的变化规律问题，一般是从第 1 个图案开始，数

3、出第 1、第 2、第 3、 第 4 个图案中图形的个数， 然后根据所得出的数字去发现其中存在的变化规律， 然后用字母 表示出一般规律即可. 三、新定义运算型 例 3 对于任意的两个实数对),(ba和),(dc， 规定： 当dbca ,时， 有),(ba),(dc； 运算“”为：),(),(),(bdacdcba；运算“”为： 2 ),(),(),(dbcadcba设p、q都是实数，若)4, 2(),()2 , 1 (qp，则 _),()2 , 1 (qp 析解：解决此类问题的关键是读懂新定义的运算规则. 因为（1，2）（p，q）=（p，2q）=（2，4） ， 所以 p=2，2q=4，即 p=2

4、，q=2. 所以（1，2）（p，q）=（1，2）（2，2）=（12，22）=（3，0） 评注： 解决新定义运算型问题的关键是通过阅读相关信息， 根据题目引入的新运算规定 找出其中的规律，再利用这个规律求出其它式子的值. 此类问题主要考查学生的理解能力、自学能力以及解决 问题的能力. 四、运算程序型 例 4 如右图，当输入5x 时，输出的y 析解：根据运算程序可知，当 x=5 时，由于 x=52， 所以应选择把x的值输入y= 1 6 x ， 此时输出y= 15 6 =1. 评注：解决运算程序型问题的关键是准确理解新程序的数学意义.此类问题具有一定的 挑战性，其主要考查学生符号语言与图形语言的互译能力以及推理运算能力. 输入 x 输出 y y=2x5 1 6 x y x2 x2