七年级数学上册4.3角拓展-（新版）新人教版.doc

1、4.3.14.3.1 角角 一、如图所示，共有几个小于平角的角？ 过程：让学生先数角的个数，然后再适当找一下规律. . 以OA为一边的角有AOB、AOC、AOD，共 3 个角，以OB为一边的角有BOC、BOD共 2 个角； 以OC为一边的角有COD，共 1 个角，因此，图中共有 6 个角. . 2如果以O为端点有n条射线(构成的最大角小于平角)，组成的角共有多少个呢？ 过程：由第 1 题可知：任意一条射线与其他剩下的射线必构成一个角(小于平角的角). .但这些角中， 每一个角都重复了一次，所以，如果以O为端点有n条射线，组成的角共有： 2 1 n(n1). . 或由第一题找规律：以OA1为一边

2、的角有(n1)个角，以OA2为一边的角有(n2)个如图. . 所以， 如果以O为端点有n条射线， 组成的角共有(n1)+(n2)+(n3)+3+2+1= 2 ) 1( nn 个角. . 结果： 2 1 n(n1)个角 二、如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数. . 分析：钟表一圈为 360, ,分为 12 格，则每一格的度数应为 30. .巴黎的时间为 1 点，时针分针相差 1 格，则所成的角的度数为 30, ,伦敦时间为 12 点，时针与分针重合，则所成的角为 0，北京时间为 8 点，时针与分针相隔 4 格，则所成的角为 120，东京时间为 9 点，时针与分针相隔 3 格，

3、则所成的角 为 90. . 答案：30，0，120，90 三、图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来. .以D为顶点的角有几个？把它们表示出来. . 解：以B为顶点的角有 3 个，分别是：ABD、ABC、DBC，以D为顶点的角有 4 个，分别是 ADE、EDC、ADB、BDC. . 注意：(1)也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线. . (2)一般我们在初中阶段研究的角是小于平角的角. . 例 2(1)57. .32=_度_分_秒. . (2)271424=_度. . 分析：从大的单位化为小的单位用乘法, ,像(1)题，反之用除法，如(2). . 57. .32=57+0. .32=57+600. .32 =57+19. .2=57+19+0. .2 =57+19+600. .2 =571912 271424=2714+2460 =2714+0. .4=27+14. .4 =27+14. .460 =27+0. .24=27. .24 解：(1)57 39 12 (2)27. .24