七年级数学上册1《有理数》考点例析-（新版）新人教版.doc

1、 1 有理数考点例析有理数考点例析 考点一、考查有理数的有关概念： 例 1.（1） （08，桂林市）如果向东走 3 米记作3 米，那么向西走 5 米记作 米。 析解：记作5 米。 （2）把下列各数填入表示它所在的数集中： 16 ,0.618, 3.14,260, 2008, 0.21, 5% 37 。 析解：相应的填入如下图中。 例 2 （08，泰州市）化简（2）的结果是（ ） A2 B 2 1 C 2 1 D2 析解：本例考查符号运算，（2）2. 点评： 解决此类问题， 关键是弄清有理数的概念与各类数的特征， 不被表面现象所迷惑。 考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念： 例 3 （1）(08

2、，湖州市)2 的相反数是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 （2） （08，广州）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A0ab B0ab C1ab D1ab 析解：本例考查相反数的意义， （1）选 A， （2）选 B。 例 42的倒数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D2 析解：本例考查倒数的意义，选 B。 2 例 5.（1） （08，威海市）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2 的相 反数的点是 （2） （08，资阳市）如图 1，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 AD点 BA点 CA点和D点 DB点和C点 析解： （1）通过测量，选

3、B； （2）通过观察数轴，可知 A、D 两点到原点距离为 3，选 C。 点评：互为相反数的两数它们只有符号不同，且和为零；互为倒数的两数的积为 1，正 确理解概念的本质是解决此类问题的关键。 考点三、考查绝对值的有关运算： 例 6(08 年，东莞市) 2 1 的值是（ ） A 2 1 B 2 1 C2 D2 析解根据绝对的值的意义与性质，可知选 B。 例 7.（08，芜湖市）若 2 3(2)0mn，则2mn的值为（ ） A4 B1 C0 D4 析解：由于 2 |3| 0,(2)0mn，而 2 |3| (2)0mn，所以 2 |3| 0,(2)0mn，即 m=3,n=-2,所以 m+2n=-1。

4、 点评： 一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离， 所以某数的绝对值是 非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 考点四、有理数大小的比较： 例 8.（08，湛江市） 1 在2、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ） A2 B0 C1 D3 （2） （08，郴州市）实数a、b在数轴上的位置如图 1 所示，则a与b 的大小关系 图 1 -1 0 -3 -2 A B C D 3 是（ ） Aa b Ba = b Ca 零负数，两个负数比较绝对值大的 反而小； （2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。 考点五、考查有理数的运算： 例 9（1） （08，大连市）某天的

5、最高气温为 6C，最低气温为2C，同这天的最高气 温比 最低气温高_C （2）(08，湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ） A.和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 例 10.计算： （1） （08，江西省）计算(2) 2(2) 3的结果是（ ） A4 B2 C4 D12 （2）10+8 2 ( 2)( 4) ( 3) 析解： （1）选 D。 （2）原式20. 点评： 对于有理数的混合运算， 应按如下口诀进行： 加法运算要熟练， 减法运算会转换， 乘除要将符号断，运算顺序严把关，运算定律须灵变。 考点六、考查乘方的意义及有关运算： 例 11.（1） （08，嘉

6、兴市）计算 2 ( 3)的结果是（ ） A6 B6 C9 D9 （2） （08，苏州）计算 2008 ( 1) 析解：本例考查乘方的意义， （1）选 D； （2）填 1. A B O -3 oba 图 1 4 点评：乘方是有理数的一种重要运算，要正确理解其意义及运算法则。 考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义： 例 12 （1） （08 盐城）2008 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为 137000km，用科学记 数法可表示为（ ） A1.3710 3km B137103km C1.37105km D137105km （2） （08，义乌市）据统计，2007 年义乌中国小商品城市场

7、全年成交额约为 348.4 亿元， 连续第 17 次蝉联全国批发市场榜首.近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 析解：本例考查科学记数法和有效数字， （1）选 C； （2）选 B。 点评：对于科学记数法和有效数字，须对其意义正确理解，科学记数法要正确确定其中 的a和 n，有效数字要从左边 第一个不是 0 的数字算起到精确的数位止。 考点八、考查有关新题型： 例 13.（茂名）有一个运算程序，可以使：ab = n(n为常数)时，得 （a+1）b = n+1， a（b+1）= n-2 现在已知 11 = 2，那么 20082008 = 析解：由

8、11 = 2， （a+1）b = n+1，a（b+1）= n-2，所以 213，22 1，322，330，431，441，20082008 =2005. 点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题，解答此类问题，先要弄清新定义的运 算形式与运算方法，在此基础上再进行规律的探究与总。 （2008 年贵阳市）13符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f， （2） 1 2 2 f ， 1 3 3 f ， 1 4 4 f ， 1 5 5 f ， 利用以上规律计算： 1 (2008) 2008 ff 析解：本例为一道阅读理解题，根据阅读材料给定的方式与规律，可知 1 (2008) 2008 ff 200820071. 5 点评：解决阅读理解类问题，要在阅读材料，观察其过程的基础上，进行分析、探索、 比较、归纳、猜想等活动，在此基础上得到规律，解决问题。